Standardna devijacija opisuje raspodjelu brojeva u vašem uzorku. Da biste odredili tu vrijednost u svom uzorku ili podacima, morate prvo napraviti neke izračune. Morate pronaći srednju vrijednost i varijansu svojih podataka da biste mogli odrediti standardnu devijaciju. Varijansa je mjera koliko su vaši podaci različiti oko srednje vrijednosti.. Standardna devijacija može se pronaći uzimanjem kvadratnog korijena varijance uzorka. Ovaj članak će vam pokazati kako odrediti srednju vrijednost, varijancu i standardnu devijaciju.
Korak
1. dio od 3: Određivanje srednje vrijednosti
Korak 1. Obratite pozornost na podatke koje imate
Ovaj je korak vrlo važan korak u svakom statističkom izračunu, čak i ako se radi samo o određivanju jednostavnih brojeva poput srednje i medijane.
- Saznajte koliko je brojeva u vašem uzorku.
- Je li raspon brojeva u uzorku vrlo velik? Ili je razlika između svakog broja dovoljno mala, poput decimalnog broja?
- Saznajte koje vrste podataka imate. Što predstavlja svaki broj u vašem uzorku? Taj broj može biti u obliku rezultata testa, očitanja otkucaja srca, visine, težine i drugih.
- Na primjer, niz rezultata testa je 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
Korak 2. Prikupite sve svoje podatke
Za izračun srednje vrijednosti potreban vam je svaki broj u uzorku.
- Prosječna vrijednost je prosječna vrijednost svih vaših podataka.
- Ova vrijednost izračunava se zbrajanjem svih brojeva u uzorku, a zatim se ta vrijednost dijeli s brojem u uzorku (n).
- U gornjim rezultatima primjera testa (10, 8, 10, 8, 8, 4) u uzorku je 6 brojeva. Dakle, n = 6.
Korak 3. Zbrojite sve brojeve u uzorku zajedno
Ovaj korak je prvi dio izračuna matematičkog prosjeka ili srednje vrijednosti.
- Na primjer, koristite niz podataka o rezultatima testa: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ova vrijednost je zbroj svih brojeva u skupu podataka ili uzorku.
- Ponovno zbrojite sve podatke kako biste provjerili svoj odgovor.
Korak 4. Podijelite broj s brojevima u vašem uzorku (n)
Ovaj izračun će dati prosječnu ili srednju vrijednost podataka.
- U rezultatima testa uzorka (10, 8, 10, 8, 8 i 4) postoji šest brojeva, dakle, n = 6.
- Zbroj rezultata testa u primjeru je 48. Dakle, morate podijeliti 48 sa n kako biste odredili srednju vrijednost.
- 48 / 6 = 8
- Prosječna ocjena testa u uzorku je 8.
Dio 2 od 3: Određivanje varijance u uzorku
Korak 1. Odredite varijantu
Varijansa je broj koji opisuje koliko se vaši uzorci podataka grupiraju oko srednje vrijednosti.
- Ova vrijednost će vam dati ideju o tome koliko su vaši podaci široko distribuirani.
- Uzorci s malim vrijednostima varijance imaju podatke koji su grupisani vrlo blizu srednje vrijednosti.
- Uzorci s velikom vrijednošću varijance imaju podatke koji su daleko od srednje vrijednosti.
- Varijansa se često koristi za usporedbu distribucije dva skupa podataka.
Korak 2. Oduzmite srednju vrijednost od svakog broja u uzorku
To će vam dati vrijednost razlike između svake stavke podataka u uzorku od srednje vrijednosti.
- Na primjer, u rezultatima testa (10, 8, 10, 8, 8 i 4) matematička srednja ili prosječna vrijednost je 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 i 4 - 8 = -4.
- Učinite ovo još jednom da provjerite svoj odgovor. Za svaki korak oduzimanja važno je provjeriti je li vaš odgovor točan jer će vam za sljedeći korak trebati.
Korak 3. Kvadrirajte sve brojeve iz svakog oduzimanja koje ste upravo dovršili
Svaki od ovih brojeva potreban vam je za određivanje varijance u uzorku.
- Upamtite, u uzorku oduzimamo svaki broj u uzorku (10, 8, 10, 8, 8 i 4) prema srednjoj vrijednosti (8) i dobivamo sljedeće vrijednosti: 2, 0, 2, 0, 0 i - 4.
- Za daljnje izračune pri određivanju varijance morate izvršiti sljedeće izračune: 22, 02, 22, 02, 02, i (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
- Prije nego prijeđete na sljedeći korak provjerite svoje odgovore.
Korak 4. Dodajte kvadratne vrijednosti jedinici
Ta se vrijednost naziva zbroj kvadrata.
- U primjeru rezultata testa koje koristimo, dobivene kvadratne vrijednosti su sljedeće: 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
- Upamtite, u primjeru rezultata testa počeli smo oduzimanjem svakog rezultata testa prema srednjoj vrijednosti, a zatim smo rezultat kvadratirali na rezultat: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Zbroj kvadrata je 24.
Korak 5. Zbroj kvadrata podijelite s (n-1)
Upamtite, n je broj brojeva u vašem uzorku. Izvođenjem ovog koraka dobit ćete vrijednost varijance.
- U primjeru rezultata testa (10, 8, 10, 8, 8 i 4) postoji 6 brojeva. Tako je n = 6.
- n-1 = 5.
- Upamtite da je zbroj kvadrata u ovom uzorku 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Tako je varijansa ovog uzorka 4, 8.
Dio 3 od 3: Izračunavanje standardne devijacije
Korak 1. Odredite vrijednost varijance uzorka
Ova vam je vrijednost potrebna za određivanje standardne devijacije vašeg uzorka.
- Upamtite, varijansa je koliko se podaci šire od srednje ili matematičke prosječne vrijednosti.
- Standardna devijacija je vrijednost slična varijanci, koja opisuje kako su podaci raspoređeni u vašem uzorku.
- U primjeru rezultata ispitivanja koje koristimo, vrijednosti varijance su 4, 8.
Korak 2. Nacrtajte kvadratni korijen varijance
Ova vrijednost je vrijednost standardnog odstupanja.
- Obično će najmanje 68% svih uzoraka pasti unutar jedne standardne devijacije srednje vrijednosti.
- Imajte na umu da je u rezultatima ispitivanja uzorka varijacija 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Standardna devijacija u rezultatima našeg uzorka je stoga 2, 19.
- 5 od 6 (83%) rezultata ispitivanja uzorka koje smo koristili (10, 8, 10, 8, 8 i 4) palo je u raspon jedne standardne devijacije (2, 19) od srednje vrijednosti (8).
Korak 3. Ponovite izračun kako biste odredili srednju vrijednost, varijancu i standardnu devijaciju
Morate to učiniti da potvrdite svoj odgovor.
- Važno je zapisati sve korake koje poduzimate prilikom izračunavanja ručno ili pomoću kalkulatora.
- Ako dobijete drugačiji rezultat od prethodnog izračuna, dvaput provjerite svoj izračun.
- Ako ne možete pronaći gdje ste pogriješili, vratite se i usporedite svoje izračune.
