Interval pouzdanosti pokazatelj je preciznosti vašeg mjerenja. To je također pokazatelj koliko je vaša procjena stabilna, što je mjera koliko će vaše mjerenje biti blizu vašoj prvotnoj procjeni ako ponovite eksperiment. Slijedite donje korake za izračun intervala pouzdanosti za vaše podatke.
Korak
Korak 1. Zapišite pojavu koju želite testirati
Recimo, na primjer, da radite sa sljedećom situacijom: Prosječna tjelesna težina studenta na Sveučilištu ABC je 81,6 kg. Ispitat ćete koliko točno možete predvidjeti težinu studenata na Sveučilištu ABC u određenom intervalu povjerenja.
Korak 2. Odaberite uzorak iz populacije koju ste odabrali
To je ono što ćete koristiti za prikupljanje podataka u svrhu testiranja vaše hipoteze. Recimo da ste nasumično odabrali 1000 učenika muškog pola.
Korak 3. Izračunajte srednju vrijednost i standardnu devijaciju vašeg uzorka
Odaberite statistiku uzorka (npr. Srednju vrijednost uzorka, standardnu devijaciju uzorka) koju želite koristiti za procjenu odabranog parametra populacije. Parametar stanovništva je vrijednost koja predstavlja određenu populacijsku karakteristiku. Evo kako pronaći prosječnu vrijednost uzorka i standardnu devijaciju uzorka:
- Da biste izračunali srednju vrijednost uzorka podataka, dodajte težine 1.000 muškaraca koje ste odabrali i podijelite rezultat s 1000, brojem muškaraca. Tada ćete dobiti prosječnu težinu od 81,6 kg.
- Za izračun standardne devijacije uzorka morate pronaći srednju vrijednost podataka. Zatim ćete morati pronaći varijancu podataka ili prosjek zbroja kvadrata razlike podataka u odnosu na srednju vrijednost. Nakon što pronađete ovaj broj, uzmite korijen. Recimo da je standardna devijacija ovdje 13,6 kg. (Imajte na umu da vam se ti podaci ponekad daju tijekom rada na problemima sa statistikom.)
Korak 4. Odaberite željenu razinu povjerenja
Najčešće korištene razine povjerenja su 90 posto, 95 posto i 99 posto. Može vam se pružiti i kada radite na problemu. Recimo da ste odabrali 95%.
Korak 5. Izračunajte svoju pogrešku
Granicu pogreške možete pronaći pomoću sljedeće formule: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = koeficijent povjerenja, gdje je a = razina pouzdanosti, = standardna devijacija i n = veličina uzorka. Postoji još jedan način, odnosno morate kritičnu vrijednost pomnožiti sa standardnom pogreškom. Evo kako riješiti problem pomoću ove formule tako da je podijelite na odjeljke:
- Za određivanje kritične točke ili Za/2: Ovdje je razina povjerenja 0, 95%. Pretvorite postotak u decimalni broj, 0,95, zatim podijelite s 2 da biste dobili 0,475. Zatim provjerite u tablici z vrijednost koja odgovara 0,475. Vidjet ćete da je najbliža točka 1,96, na raskrižju između traka 1, 9 i stupac 0,06.
- Da biste pronašli standardnu pogrešku, uzmite standardnu devijaciju 30, a zatim je podijelite s korijenom veličine uzorka, 1.000. Dobivate 30/31, 6 ili 0,43 kg.
- Pomnožite 1,96 s 0,95 (vaša kritična točka standardnom pogreškom) da biste dobili 1,86, vašu marginu pogreške.
Korak 6. Navedite svoj interval povjerenja
Da biste izrazili interval pouzdanosti, morate uzeti srednju vrijednost (180) i zapisati je pored ± i margine pogreške. Odgovor je: 180 ± 1,86. Gornju i donju granicu intervala pouzdanosti možete pronaći dodavanjem ili oduzimanjem margine pogreške od prosjeka. Dakle, vaša donja granica je 180 - 1, 86 ili 178, 14, a vaša gornja granica je 180 + 1, 86 ili 181, 86.
-
Pomoću ove praktične formule možete pronaći i interval pouzdanosti: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Ovdje x̅ predstavlja prosječnu vrijednost.
Savjeti
- I t-vrijednost i z-vrijednost mogu se izračunati ručno, a možete koristiti i grafički kalkulator ili statističku tablicu, koja se često nalazi u udžbenicima statistike. Vrijednost Z može se pronaći i pomoću kalkulatora normalne distribucije, dok se vrijednost t može pronaći pomoću t distribucijskog kalkulatora. Dostupni su i mrežni alati.
- Vaša populacija uzorka mora biti normalna da bi interval pouzdanosti bio ispravan.
- Kritična točka koja se koristi za izračun margine pogreške je konstanta označena vrijednošću t ili z. Vrijednost t obično se preferira tamo gdje je standardna devijacija populacije nepoznata ili kada se koristi mali uzorak.
- Postoje mnoge metode, poput jednostavnog slučajnog uzorkovanja, sustavnog uzorkovanja i slojevitog uzorkovanja, pomoću kojih možete odabrati reprezentativan uzorak kojim ćete testirati svoju hipotezu.
- Interval pouzdanosti ne ukazuje na postojanje određene vjerojatnosti ishoda. Na primjer, ako ste 95 posto sigurni da je prosjek vaše populacije između 75 i 100, tada interval pouzdanosti od 95 posto ne znači da postoji 95 posto šanse da će srednja vrijednost pasti unutar izračunatog raspona.
