Postoji nekoliko načina za pronalaženje vrijednosti x, bilo da radite s kvadratima i korijenima ili samo dijelite ili množite. Bez obzira na to koji proces koristite, uvijek možete pronaći način da pomaknete x na jednu stranu jednadžbe kako biste mogli pronaći njegovu vrijednost. Evo kako to učiniti:
Korak
Metoda 1 od 5: Korištenje osnovnih linearnih jednadžbi
Korak 1. Zapišite problem, ovako:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Korak 2. Riješite kvadrat
Zapamtite redoslijed brojevnih operacija počevši od zagrada, kvadrata, množenja/dijeljenja i zbrajanja/oduzimanja. Ne možete prvo završiti zagrade jer je x u zagradama, pa morate početi s kvadratom, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Korak 3. Pomnožite
Pomnožite broj 4 sa (x + 3). Evo kako:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Korak 4. Zbrajanje i oduzimanje
Samo dodajte ili oduzmite preostale brojeve, ovako:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Korak 5. Pronađite vrijednost varijable
Da biste to učinili, podijelite obje strane jednadžbe sa 4 da biste pronašli x. 4x/4 = x i 16/4 = 4, pa je x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Korak 6. Provjerite svoje izračune
Uključite x = 4 u izvornu jednadžbu kako biste bili sigurni da je rezultat točan, ovako:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metoda 2 od 5: Po kvadratu
Korak 1. Zapišite problem
Na primjer, pretpostavimo da pokušavate riješiti problem s varijablom x na kvadrat:
2x2 + 12 = 44
Korak 2. Odvojite varijable na kvadrat
Prvo što morate učiniti je kombinirati varijable tako da se sve jednake varijable nalaze na desnoj strani jednadžbe, dok su varijable na kvadrat lijevo. Oduzmite obje strane s 12, ovako:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Korak 3. Odvojite kvadratne varijable dijeljenjem obje strane koeficijentom varijable x
U ovom slučaju 2 je koeficijent x, pa podijelite obje strane jednadžbe s 2 da biste je uklonili, ovako:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Korak 4. Pronađite kvadratni korijen obje strane jednadžbe
Nemojte samo pronaći kvadratni korijen od x2, ali pronađite kvadratni korijen s obje strane. Dobit ćete x s lijeve strane i kvadratni korijen iz 16, što je 4 s desne strane. Dakle, x = 4.
Korak 5. Provjerite svoje izračune
Uključite x = 4 natrag u izvornu jednadžbu kako biste bili sigurni da je rezultat točan. Evo kako:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metoda 3 od 5: Korištenje razlomka
Korak 1. Zapišite problem
Na primjer, želite riješiti sljedeća pitanja:
(x + 3)/6 = 2/3
Korak 2. Križ pomnožite
Za križno množenje, nazivnik svakog razlomka pomnožite s brojnikom drugog razlomka. Ukratko, množite ga dijagonalno. Dakle, pomnožite prvi nazivnik, 6 s drugim, 2, tako da dobijete 12 s desne strane jednadžbe. Pomnožite drugi nazivnik 3 s prvim, x + 3, tako da dobijete 3 x + 9 na lijevoj strani jednadžbe. Evo kako:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Korak 3. Kombinirajte iste varijable
Kombinirajte konstante u jednadžbi oduzimanjem obje strane jednadžbe za 9, ovako:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Korak 4. Odvojite x dijeljenjem svake strane s koeficijentom x
Podijelite 3x i 9 sa 3, koeficijent x, da biste dobili vrijednost x. 3x/3 = x i 3/3 = 1, pa je x = 1.
Korak 5. Provjerite svoje izračune
Da biste provjerili, uključite x natrag u izvornu jednadžbu kako biste bili sigurni da je rezultat točan, ovako:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metoda 4 od 5: Korištenje četvrtastih korijena
Korak 1. Zapišite problem
Na primjer, vrijednost x naći ćete u sljedećoj jednadžbi:
(2x+9) - 5 = 0
Korak 2. Podijelite kvadratni korijen
Morate premjestiti kvadratni korijen na drugu stranu jednadžbe da biste mogli nastaviti. Dakle, morate zbrojiti obje strane jednadžbe sa 5, ovako:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Korak 3. Uokvirite obje strane
Baš kao što dijelite obje strane jednadžbe s koeficijentom x, morate uokviriti obje strane ako se x pojavi u kvadratnom korijenu. To će ukloniti znak (√) iz jednadžbe. Evo kako:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Korak 4. Kombinirajte iste varijable
Kombinirajte iste varijable oduzimanjem obje strane za 9 tako da sve konstante budu s desne strane jednadžbe, a x s lijeve strane, ovako:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Korak 5. Odvojite varijable
Posljednje što morate učiniti da pronađete vrijednost x je odvojiti varijablu dijeljenjem obje strane jednadžbe s 2, koeficijentom varijable x. 2x/2 = x i 16/2 = 8, pa je x = 8.
Korak 6. Provjerite svoje izračune
Ponovno unesite broj 8 u jednadžbu da vidite je li vaš odgovor točan:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metoda 5 od 5: Korištenje apsolutnih znakova
Korak 1. Zapišite problem
Na primjer, pretpostavimo da pokušavate pronaći vrijednost x iz sljedeće jednadžbe:
| 4x +2 | - 6 = 8
Korak 2. Odvojite apsolutni predznak
Prvo što morate učiniti je kombinirati iste varijable i pomaknuti varijablu unutar znaka apsoluta na drugu stranu. U ovom slučaju morate obje strane dodati sa 6, ovako:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Korak 3. Uklonite apsolutni znak i riješite jednadžbu Ovo je prvi i najjednostavniji način
Prilikom izračunavanja apsolutne vrijednosti morate dva puta pronaći vrijednost x. Evo prve metode:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Korak 4. Uklonite apsolutni znak i promijenite znak varijable s druge strane prije nego završite
Učinite to opet, osim neka stranice jednadžbe budu -14 umjesto 14, ovako:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Korak 5. Provjerite svoje izračune
Ako već znate da je x = (3, -4), uključite dva broja natrag u jednadžbu da vidite je li rezultat točan, ovako:
-
(Za x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Za x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Savjeti
- Kvadratni korijen drugi je način opisa kvadrata. Kvadratni korijen od x = x^1/2.
- Da biste provjerili svoje izračune, uključite vrijednost x natrag u izvornu jednadžbu i riješite.
