Da biste zbrajali ili oduzimali razlomke s različitim nazivnicima (broj pri dnu), najprije morate pronaći najmanji zajednički nazivnik svih razlomaka. Ova je vrijednost najmanji višekratnik od svih nazivnika ili najmanji cijeli broj koji se može podijeliti svakim nazivnikom. Također možete naići na izraz najmanji zajednički višekratnik. Iako se izraz općenito odnosi na cijele brojeve, način njihovog pronalaska u osnovi je isti. Određivanje najmanjeg zajedničkog nazivnika omogućuje vam da sve nazivnike u razlomku pretvorite u isti broj tako da se međusobno mogu zbrajati ili oduzimati.
Korak
Metoda 1 od 4: Sastavljanje popisa višestrukih podataka
Korak 1. Navedite višekratnike svakog nazivnika
Navedite višekratnike svakog nazivnika u problemu. Svaki popis mora se sastojati od rezultata množenja nazivnika brojevima 1, 2, 3, 4 itd.
- Primjer: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Višekratnici broja 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; itd.
- Višekratnik 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; itd.
- Višekratnici broja 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; itd.
Korak 2. Pronađite najmanji višekratnik istog broja
Pogledajte svaki popis višekratnika nazivnika i označite sve brojeve koji pripadaju sva tri. Nakon što pronađete zajedničke nazivnike, odredite najmanji zajednički nazivnik.
- Imajte na umu da ćete, ako na popisu nema zajedničkih višekratnika, morati nastaviti pisati višekratnike nazivnika sve dok ne dobijete isti broj.
- Ovu metodu je lakše koristiti ako je broj u nazivniku mali.
-
U gornjem primjeru sva tri nazivnika imaju isti višekratnik, što je 30: 2 * 15 =
Korak 30.; 3 * 10
Korak 30.; 5 * 6
Korak 30.
- Dakle, najmanji zajednički nazivnik = 30
Korak 3. Ponovo zapišite pitanje
Da biste sve razlomke pretvorili u nove razlomke s ekvivalentnim vrijednostima, morate pomnožiti svaki brojnik (broj na vrhu razlomka) i nazivnik istim faktorom da biste dobili isti najmanji nazivnik.
- Primjer: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Nova jednadžba: 15/30 + 10/30 + 6/30
Korak 4. Dovršite prepisani problem
Nakon što pronađete najmanji zajednički nazivnik i prema tome promijenite razlomke, trebali biste moći lako riješiti problem. Ne zaboravite ponovno pojednostaviti konačni izračun.
Primjer: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metoda 2 od 4: Korištenje najvećeg zajedničkog faktora
Korak 1. Navedite sve čimbenike svakog nazivnika
Faktor je broj koji je ravnomjerno djeljiv s cijelim brojem. Broj 6 ima četiri faktora: 6, 3, 2 i 1. Svi brojevi imaju 1 kao faktor jer se svi brojevi mogu pomnožiti s 1.
- Na primjer: 3/8 + 5/12.
- Čimbenici brojeva 8: 1, 2, 4 i 8
- Činitelji brojeva 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Korak 2. Odredite najveći zajednički faktor između dva nazivnika
Nakon što navedete čimbenike svakog nazivnika, zaokružite sve vrijednosti koje su iste u oba. Najveća vrijednost faktora je najveći zajednički faktor (GCF) koji će se koristiti za rješavanje problema.
- U ovom primjeru, 8 i 12 imaju ista tri faktora: 1, 2 i 4.
- Najveći zajednički faktor je 4.
Korak 3. Pomnožite sve nazivnike
Prije nego što upotrijebite najveći zajednički faktor za rješavanje problema, najprije morate pomnožiti dva nazivnika.
Nastavak problema: 8 * 12 = 96
Korak 4. Podijelite umnožak nazivnika s GCF -om
Nakon što pronađete umnožak nazivnika, podijelite taj broj s prethodno poznatim GCF -om. Rezultat podjele je najmanji zajednički nazivnik.
Primjer: 96 /4 = 24
Korak 5. Podijelite najmanji nazivnik koji je isti kao izvorni nazivnik u problemu
Da biste pronašli množitelj koji je jednak razlomacima, podijelite najmanji nazivnik koji je isti kao izvorni nazivnik. Pomnožite brojnik i nazivnik oba razlomka tim brojem. Oba nazivnika sada bi trebala biti jednaka vrijednosti najmanjeg zajedničkog nazivnika.
- Primjer: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Korak 6. Dovršite prepisani problem
Nakon što pronađete najmanji zajednički nazivnik, trebali biste moći s lakoćom zbrajati i oduzimati razlomke u problemima. Ne zaboravite pojednostaviti konačni izračun ako je moguće.
Primjer: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metoda 3 od 4: Faktoriziranje svih nazivnika na proste brojeve
Korak 1. Umnožite nazivnik na prost broj
Umnožite sve nazivnike na proste brojeve koji, kada se pomnože, daju tu vrijednost. Prosti broj je broj koji se ne može podijeliti niti jednim drugim brojem.
- Primjer: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Prosta faktorizacija broja 4: 2 * 2
- Prosta faktorizacija broja 5: 5
- Prosta faktorizacija broja 12: 2 * 2 * 3
Korak 2. Izbrojite broj pojavljivanja svakog osnovnog broja u faktorizaciji
Zbrojite pojavljivanja svakog osnovnog broja u faktorizaciji svakog nazivnika.
-
Primjer: postoje dva broja
Korak 2. u faktorizaciji broja 4; nema brojeva
Korak 2. u faktorizaciji broja 5; i dva broja
Korak 2. u faktorizaciji broja 12
-
Nema brojeva
Korak 3. u faktorizaciji brojeva 4 i 5; i jedan broj
Korak 3. u faktorizaciji broja 12
-
Nema brojeva
Korak 5. u faktorizaciji brojeva 4 i 12; jedan broj
Korak 5. u faktorizaciji broja 5
Korak 3. Upotrijebite prost broj koji se najviše javlja
Pronađite prost broj koji se najviše javlja pri faktoriziranju svakog nazivnika i zabilježite broj pojavljivanja.
-
Na primjer: Većina pojavljivanja brojeva
Korak 2. je dva, najviše pojavljivanja brojeva
Korak 3. je jedan i najveći broj pojavljivanja
Korak 5. je jedan.
Korak 4. Zapišite što više prostih brojeva
Ne navodite broj pojavljivanja prostih brojeva u faktoriziranju nazivnika. Jednostavno zapišite prost broj koji se najviše javlja, kako je utvrđeno u prethodnom koraku.
Primjer: 2, 2, 3, 5
Korak 5. Pomnožite sve tako napisane proste brojeve
Pomnožite proste brojeve kako je napisano u prethodnom koraku. Proizvod ovog proizvoda je isti kao i najmanji zajednički nazivnik u izvornom problemu.
- Primjer: 2*2*3*5 = 60
- Najmanji zajednički nazivnik = 60
Korak 6. Podijelite najmanji nazivnik koji je isti kao izvorni nazivnik
Da biste odredili broj množitelja potrebnih za uravnoteženje razlomka, podijelite najmanji nazivnik koji je isti kao izvorni nazivnik. Pomnožite brojnik i nazivnik svakog razlomka rezultatom dijeljenja. Nazivnik bi sada trebao biti isti kao i najmanji zajednički nazivnik.
- Primjer: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Korak 7. Dovršite prepisani problem
Nakon što pronađete najmanji zajednički nazivnik, trebali biste moći zbrajati i oduzimati razlomke na uobičajen način. Ne zaboravite pojednostaviti razlomak na kraju izračuna ako je moguće.
Primjer: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metoda 4 od 4: Izrada problema s cijelim brojevima i mješovitim brojevima
Korak 1. Pretvorite sve cijele i mješovite brojeve u nepravilne razlomke
Pretvorite mješovite brojeve u nepravilne razlomke tako da broj pomnožite s nazivnikom i dodate brojnik u rezultat. Pretvorite cijeli broj u neprikladan razlomak stavljajući 1 kao nazivnik.
- Primjer: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Prepišite pitanje: 8/1 + 9/4 + 2/3
Korak 2. Pronađite najmanji zajednički nazivnik
Upotrijebite jedan od načina za pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika u zajedničkim razlomacima, kako je gore opisano. Primijetite da ćemo u primjeru ovdje koristiti metodu "lista višekratnika", koja je za stvaranje popisa višekratnika svakog nazivnika i pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika s popisa.
-
Ne morate navesti više brojeva
Korak 1. jer se svi brojevi množe
Korak 1. jednak samom broju; drugim riječima, svi su brojevi višekratnici
Korak 1..
-
Primjer: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Korak 12.; 4 * 4 = 16; itd.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Korak 12.; itd.
-
Najmanji zajednički nazivnik =
Korak 12.
Korak 3. Prepišite izvorni problem
Umjesto da samo pomnožite nazivnike, morate množiti cijeli razlomak s brojem potrebnim za pretvaranje nazivnika u isti najmanji nazivnik.
- Primjer: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Korak 4. Riješite problem
Nakon što pronađete najmanji zajednički nazivnik i uravnotežite razlomke prema toj vrijednosti, trebali biste moći jednostavno zbrajati i oduzimati razlomke. Ne zaboravite pojednostaviti konačni izračun ako je moguće.
