Iako je lako sortirati cijele brojeve poput 1, 3 i 8 prema vrijednosti, na prvi pogled razlomke može biti teško sortirati. Ako su svaki od donjih brojeva ili nazivnika isti, možete ih sortirati kao cijele brojeve, poput 1/5, 3/5 i 8/5. U protivnom ćete morati promijeniti svoje razlomke tako da imaju isti nazivnik, bez promjene vrijednosti. To postaje lakše s puno vježbe, a možete naučiti i neke trikove pri usporedbi samo dva razlomka ili pri naručivanju razlomaka s većim brojnikom poput 7/3.
Korak
Metoda 1 od 3: Poredajte sve razlomke
Korak 1. Pronađite zajednički nazivnik za sve razlomke
Upotrijebite jednu od ovih metoda za pronalaženje nazivnika ili broja na dnu razlomka koji možete koristiti za pretvaranje svih razlomaka kako biste ih lako usporedili. Taj se broj naziva zajednički nazivnik ili najmanji zajednički nazivnik ako je najmanji mogući broj:
-
Pomnožite svaki različiti nazivnik. Na primjer, ako usporedite 2/3, 5/6 i 1/3, pomnožite dva različita nazivnika: 3 x 6 =
Korak 18.. Ovo je jednostavna metoda, ali često rezultira većim brojem od drugih metoda, što otežava rješavanje.
-
Ili navedite višekratnike svakog nazivnika u drugom stupcu, sve dok ne pronađete isti broj koji se pojavljuje u svakom stupcu. Koristite ovaj broj. Na primjer, uspoređujući 2/3, 5/6 i 1/3, navedite višekratnike 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Zatim višekratnike 6: 6, 12, 18. Jer
Korak 18. se pojavljuje na oba popisa, upotrijebite broj. (Možete koristiti i 12, ali ova metoda će koristiti 18).
Korak 2. Promijenite svaki razlomak tako da ima isti nazivnik
Zapamtite, pomnožite li gornji i donji dio razlomka s istim brojem, vrijednost razlomka će ostati ista. Koristite ovu tehniku za svaki razlomak zasebno, tako da svaki razlomak ima isti nazivnik. Pokušajte za 2/3, 5/6 i 1/3, koristeći isti nazivnik, 18:
- 18 3 = 6, pa je 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, pa je 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, pa je 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Korak 3. Koristite gornji broj za razvrstavanje razlomaka
Budući da svi razlomci već imaju isti nazivnik, lako ih je usporediti. Koristite gornji broj ili brojnik za sortiranje od najmanjeg do najvećeg. Naručujući razlomke koje smo gore pronašli, dobivamo: 6/18, 12/18, 15/18.
Korak 4. Vratite svaki razlomak u izvorni oblik
Samo ostavite redoslijed razlomka, ali ih vratite u izvorni oblik. To možete učiniti sjećanjem na promjenu razlomka ili ponovnim dijeljenjem vrha i dna razlomka:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Odgovor je "1/3, 2/3, 5/6"
Metoda 2 od 3: Razvrstavanje dvije frakcije pomoću unakrsnog proizvoda
Korak 1. Zapišite dva razlomka jedan do drugog
Na primjer, usporedite razlomke 3/5 i 2/3. Napišite ih jedno pored drugog: 3/5 slijeva i 2/3 desno.
Korak 2. Pomnožite gornji broj prve frakcije s donjim brojem druge frakcije
U našem primjeru, gornji broj ili brojnik prvog razlomka (3/5) je
Korak 3.. Donji broj ili nazivnik drugog razlomka (2/3) je također
Korak 3.. Pomnožite oboje: 3 x 3 =?
Ova se metoda naziva križni proizvod jer množite brojeve dijagonalno jedan s drugim
Korak 3. Zapišite svoj odgovor uz prvi razlomak
Napišite svoj proizvod pored prvog razlomka na istoj stranici. Na primjer, 3 x 3 = 9, napisali biste
Korak 9. pored prvog ulomka, s lijeve strane stranice.
Korak 4. Pomnožite gornji broj druge frakcije s donjim brojem prve frakcije
Da bismo pronašli veći razlomak, moramo gornji odgovor usporediti s ovim odgovorom o množenju. Pomnožite oboje. Na primjer, za naš primjer (uspoređujući 3/5 i 2/3), pomnožite 2 x 5.
Korak 5. Odgovor napišite uz drugi razlomak
Uz drugi razlomak napiši odgovor ovog drugog proizvoda. U ovom primjeru rezultat je 10.
Korak 6. Usporedite rezultate umreženog produkta ta dva
Odgovor na ovo množenje naziva se umreženi proizvod. Ako je jedan umreženi proizvod veći od drugog, tada je razlomak pored tog rezultata veći od drugog ulomka. U našem primjeru, budući da je 9 manje od 10, to znači da je 3/5 manje od 2/3.
Ne zaboravite da rezultat uzastopnog proizvoda uvijek napišete pored razlomka čiji brojnik koristite
Korak 7. Shvatite kako to radi
Za usporedbu dva razlomka, u osnovi mijenjate razlomke tako da imaju isti nazivnik ili dno razlomka. Ovo čini unakrsno množenje! Unakrsno množenje jednostavno preskače korak upisivanja nazivnika. Budući da će oba razlomka imati isti nazivnik, trebate samo usporediti dva gornja broja. Evo našeg primjera (3/5 vs 2/3), napisanog bez stenografije unakrsnog množenja:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 je manje od 10/15
- Dakle, 3/5 je manje od 2/3
Metoda 3 od 3: Razvrstavanje frakcija većih od jedne
Korak 1. Koristite ovu metodu za razlomke s brojnikom koji je jednak ili veći od nazivnika
Ako razlomak ima gornji broj ili brojnik veći od donjeg broja ili nazivnika, vrijednost je veća od 1. Primjer ovog razlomka je 8/3. Ovu metodu možete koristiti i za razlomke s istim brojnikom i nazivnikom, poput 9/9. Ove dvije frakcije su primjeri neobičnih razlomaka.
Za ovaj razlomak još uvijek možete koristiti druge metode. To pomaže da frakcije izgledaju razumnije i brže
Korak 2. Pretvorite svaki zajednički razlomak u mješoviti broj
Pretvorite ga u mješavinu cijelih brojeva i razlomaka. Ponekad to možete zamisliti u svojoj glavi. Na primjer, 9/9 = 1. Drugi put koristite dugu podjelu da odredite koliko je puta brojnik djeljiv s nazivnikom. Ako postoji ostatak iz duge podjele, broj je ostatak razlomka. Na primjer:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Korak 3. Poredajte cijele brojeve
Sada kada je mješoviti broj promijenjen, možete odrediti veći broj. Za sada zanemarite razlomke i razvrstite ih po veličini cijelog broja:
- 1 je najmanji
- 2 + 2/3 i 2 + 1/6 (još ne znamo koji je razlomak veći)
- 4 + 3/4 je najveći
Korak 4. Ako je potrebno, usporedite razlomke iz svake skupine
Ako imate više mješovitih razlomaka s istim cijelim brojem, kao što su 2 + 2/3 i 2 + 1/6, usporedite razlomljene dijelove kako biste utvrdili koji je razlomak veći. Za to možete koristiti bilo koju metodu u drugim odjeljcima. Evo primjera usporedbe 2 + 2/3 i 2 + 1/6, čineći nazivnike oba razlomka istim:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 je veće od 1/6
- 2 + 4/6 je veće od 2 + 1/6
- 2 + 2/3 je veće od 2 + 1/6
Korak 5. Koristite rezultat za sortiranje svih mješovitih brojeva
Nakon što sortirate razlomke u svakom od njihovih mješovitih skupova brojeva, možete sortirati sve svoje brojeve: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Korak 6. Pretvorite mješoviti broj u njegov početni oblik razlomka
Ostavite slijed isti, ali ga promijenite u početni oblik i napišite broj kao zajednički razlomak: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Savjeti
- Ako su brojnici isti, nazivnike možete poredati obrnutim redoslijedom. Na primjer, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Zamislite to kao pizzu: ako u početku imate 1/2, onda ona postaje 1/8, podijelite pizzu na 8 komada umjesto na 2, a na svaku 1 krišku dobijete manje.
- Prilikom razvrstavanja razlomaka s velikim brojevima može biti od koristi usporedba i razvrstavanje male skupine brojeva koja se sastoji od 2, 3 ili 4 razlomačna broja.
- Iako vam pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika može pomoći u rješavanju problema s manjim brojevima, zapravo možete koristiti bilo koji zajednički nazivnik. Pokušajte razvrstati 2/3, 5/6 i 1/3 pomoću nazivnika 36 i provjerite jesu li odgovori isti.
