Geometrijska sredina drugi je način pronalaženja prosječne vrijednosti skupa brojeva, koji se vrši množenjem vrijednosti prije uzimanja korijena, umjesto zbrajanja vrijednosti i dijeljenja kao u aritmetičkoj sredini. Geometrijska sredina može se koristiti za izračun prosječne stope povrata u financijskoj analizi ili za prikaz stope rasta nečega u određenom vremenskom razdoblju. Da biste pronašli geometrijsku sredinu, pomnožite sve vrijednosti prije ukorjenjivanja sa, što je ukupan broj brojeva u skupu. Također možete koristiti funkciju logaritma u svom kalkulatoru za pronalaženje geometrijske sredine, ako želite.
Korak
Metoda 1 od 2: Nalaženje geometrijskog prosjeka skupa vrijednosti
Korak 1. Pomnožite vrijednost za koju želite pronaći geometrijsku sredinu
Za dobivanje rezultata možete koristiti kalkulator ili ručno izračunati. Zapišite rezultate kako ne biste zaboravili.
- Na primjer, ako je skup brojeva 3, 5 i 12, izračunajte: (3 x 5 x 12) = 180.
- Za drugi primjer, ako želite pronaći geometrijsku sredinu skupa brojeva 2 i 18, napišite: (2 x 18) = 36.
Korak 2. Pronađite n -ti korijen proizvoda, gdje je n broj vrijednosti u skupu
Izbrojite broj brojeva u skupu da biste dobili vrijednost. Koristite vrijednosti za navođenje korijena koji se treba koristiti u proizvodu. Na primjer, upotrijebite kvadratni korijen ako skup sadrži 2 broja, kubični korijen ako skup sadrži 3 broja itd. Pomoću kalkulatora riješite jednadžbu i zapišite odgovor.
- Na primjer, za skup brojeva 3, 5 i 12 napišite: (180) 5, 65.
- U drugom primjeru sa skupom koji sadrži 2 i 18 napišite: (36) = 6.
Varijacija:
Korijen možete napisati i kao eksponent 1/, ako je lakše pisati na kalkulatoru. Na primjer, za skup brojeva 3, 5 i 12 napišite (180)1/3 umjesto (180).
Korak 3. Pretvorite postotak u ekvivalent decimalnog množitelja
Ako je skup brojeva zapisan kao povećanje ili smanjenje postotka, pokušajte ne koristiti vrijednost postotka u geometrijskoj sredini jer rezultati neće biti točni. Ako se postotak povećava, pomaknite decimalni zarez dvije znamenke ulijevo i dodajte 1. Ako se postotak smanji, pomaknite decimalni zarez 2 znamenke ulijevo i oduzmite od 1.
- Na primjer, recimo da želite pronaći geometrijsku sredinu vrijednosti objekata koja se povećava za 10%, a zatim smanjuje za 3%.
- Pretvorite 10% u decimalni broj i dodajte 1 da biste dobili 1, 10.
- Zatim pretvorite 3% u decimalni broj i oduzmite 1 da biste dobili 0,97.
- Pomoću oba decimalna mjesta pronađite geometrijsku sredinu: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Pretvorite broj natrag u postotak pomicanjem decimalne točke za 2 znamenke udesno i oduzimanjem 1 da biste dobili 3% povećanje vrijednosti.
Metoda 2 od 2: Izračunavanje geometrijskog prosjeka pomoću logaritama
Korak 1. Zbrojite logaritamske vrijednosti za svaki broj u skupu
Funkcija LOG u kalkulatoru uzima osnovu 10 broja i određuje koliko trebate pomnožiti s 10 tako da bude jednako broju. Potražite funkciju LOG na kalkulatoru, koja se obično nalazi s lijeve strane gumba. Pritisnite gumb LOG i unesite prvi broj u skupu. Upišite “+” prije nego što unesete LOG za drugi broj. Nastavite odvajati funkciju LOG za svaki broj simbolom plus prije dobivanja zbroja.
- Na primjer, za skupove 7, 9 i 12 upišite log (7) + log (9) + log (12), a zatim pritisnite “=” na kalkulatoru. Ako je funkcija izračunata, broj će biti oko 2,878521796.
- Također možete izračunati svaki logaritam zasebno prije nego ih sve zbrojite.
Korak 2. Zbroj logaritamskih vrijednosti podijelite s brojem brojeva u skupu
Izbrojite broj vrijednosti u skupu i podijelite prethodno dobiveni broj s tim brojem. Rezultat je logaritam geometrijske sredine.
U ovom primjeru postoje 3 broja u skupu pa upišite: 2, 878521796 /3 0, 959507265
Korak 3. Pronađite antilog količnika za određivanje geometrijske sredine
Antilog funkcija obrnuta je od funkcije LOG na kalkulatoru i pretvara vrijednost natrag u bazu 10. Potražite simbol “10x”Na kalkulatoru, što je obično sekundarna funkcija tipke LOG. Pritisnite gumb "2nd" u gornjem lijevom kutu kalkulatora, a zatim gumb LOG za aktiviranje antiloga. Prije rješavanja jednadžbe upišite količnik koji se nalazi u posljednjem koraku.
U ovom primjeru kalkulator će prikazati: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Savjeti
- Ne možete pronaći geometrijsku sredinu negativnih brojeva.
- Svi skupovi koji imaju 0 imat će geometrijsku sredinu 0.
