Ponderirani prosjek, također poznat kao ponderirana sredina, nešto je složeniji od obične aritmetičke sredine. Kao što naziv implicira, ponderirani prosjek je kada brojevi koji se izrađuju imaju vrijednosti ili težine koje su međusobno povezane. Na primjer, preporučujemo vam da koristite ponderirani prosjek ako želite izračunati ukupnu ocjenu u kolegiju koji ima ponderirani postotak za svaki zadatak. Korišteni postupak bit će malo drugačiji, ovisno o tome je li ukupna težina 1 (ili 100%) ili ne.
Korak
Metoda 1 od 2: Izračunavanje ponderiranog prosjeka ako je ukupna težina 1
Korak 1. Prikupite brojeve koje želite prosječiti
Morate početi s navođenjem brojeva s kojima želite raditi. Na primjer, ako želite izračunati ponderirani prosjek ocjena u razredu, prvo ih zapišite na popis.
Na primjer, recimo da na tečaju vaš ukupni rezultat iznosi 82 za kvizove, 90 za ispite i 76 za papirnate zadatke
Korak 2. Odredite ponderiranu vrijednost svakog broja
Kad pripremite sve brojeve, morat ćete znati njihovu odgovarajuću težinu kao dio konačnog prosjeka. Na primjer, u srodnim kolegijima kvizovi imaju 20% ukupne ocjene, dok ispiti imaju 35%, a radovi 45%. U tom slučaju ukupan broj pondera je 1 (ili 100%).
Da biste mogli koristiti postotke u izračunima, morate ih pretvoriti u decimalne brojeve. Rezultat se naziva "težinski faktor"
Savjet:
Postoci se lako mogu pretvoriti u decimalne brojeve! Samo pomaknite decimalni zarez dvije znamenke lijevo od broja. Na primjer, 75% se pretvara u 0,75.
Korak 3. Pomnožite svaki broj s njegovim težinskim faktorom (w)
Kad dobijete sve brojeve, uparite svaki broj (x) s njegovim težinskim faktorom (w). Pomnožit ćete svaki skup brojeva i pondera, a zatim zbrajati sve rezultate kako biste pronašli prosjek.
Na primjer, ako je vaš ukupni rezultat kviza 82, a težina kviza 20%, pomnožite 82 x 0,2. U ovom slučaju x = 82 i w = 0, 2
Korak 4. Zbrojite sve proizvode da biste pronašli ponderirani prosjek
Osnovna formula za ponderirani prosjek čija je ukupna težina 1 je x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), i tako dalje, gdje je x svaki broj u skupu, a w je odgovarajući težinski faktor. Da biste pronašli ponderirani prosjek, jednostavno pomnožite svaku vrijednost s njezinim težinskim faktorom i zbrojite sve rezultate. Kao primjer:
Ponderirani prosječni bodovi za kvizove, ispite i radove su sljedeći: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. To jest, imate skor 82,1% iz srodnog predmeta
Metoda 2 od 2: Izračunavanje ponderiranog prosjeka ako ukupna težina nije jednaka 1
Korak 1. Zapišite brojeve koje želite prosječiti
Kada izračunate ponderirani prosjek, ukupna težina nije uvijek jednaka 1 (ili 100%). U svakom slučaju, počnite prikupljati podatke kako biste mogli izračunati prosjek.
Na primjer, možda želite izračunati prosječno vrijeme spavanja svake noći u rasponu od 15 tjedana. Svaki dan vrijeme spavanja može varirati, na primjer 5, 8, 4 ili 7 sati po noći
Korak 2. Pronađite težinski faktor za svaki broj
Nakon što se prikupe svi brojevi, pronađite ukupnu težinu povezanu sa svakim brojem. Na primjer, recimo u rasponu od 15 tjedana, jedne noći spavate više, a neke manje. U ovom slučaju, tjedan se može koristiti kao "težina" jer predstavlja prosječan broj noći koje spavate tijekom tjedna. Dakle, faktor vaganja je broj tjedana povezanih sa svakom duljinom sna. Na primjer, ovdje su faktori vaganja i njihovi povezani brojevi po redoslijedu većine tjedana:
- 9 tjedana kada prosječno spavate 7 sati po noći.
- 3 tjedna kad spavate 5 po noći.
- 2 tjedna kada spavate 8 sati po noći.
- 1 tjedan kada spavate 4 sata po noći.
- Broj tjedana kojima svaki broj odgovara vaš je faktor vaganja. U tom slučaju spavate najviše 7 sati po noći tijekom većine tjedana, a u ostalim tjednima spavate manje ili više.
Korak 3. Izračunajte ukupni faktor vaganja
Da biste mogli odrediti ponderirani prosjek, morate zbrojiti sve čimbenike vaganja kako biste dobili ukupni zbroj. U ovom primjeru vidjeli smo da je ukupni težinski faktor 15 jer promatrate obrasce spavanja u rasponu od 15 tjedana.
Ukupan broj tjedana je sljedeći: 3 tjedna + 2 tjedna + 1 tjedan + 9 tjedana = 15 tjedana
Korak 4. Pomnožite svaki broj s njegovim težinskim faktorom i zbrojite rezultate
Zatim morate pomnožiti svaki broj u podacima s odgovarajućim ponderiranim faktorom, baš kao i pri izračunavanju podataka gdje je ukupna težina 1 ili 100%. Ako je tako, zbrojite rezultate. Na primjer, ako računate sate spavanja u rasponu od 15 tjedana, pomnožite prosječne sate sna s odgovarajućim brojem tjedana. Dobit ćeš:
5 sati po noći (3 tjedna) + 8 sati po noći (2 tjedna) + 4 sata po noći (1 tjedan) + 7 sati po noći (9 tjedana) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Korak 5. Podijelite rezultat gornjeg izračuna sa zbrojem pondera da biste pronašli prosjek
Nakon što ste broj pomnožili s odgovarajućim težinskim faktorom, zatim zbrajali rezultate, podijelite s brojem pondera kako biste dobili ponderirani prosjek. Kao primjer:
