Kako pretvoriti decimalni u heksadecimalni broj: 15 koraka

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-15 08:16

Heksadecimalni je osnovni šesnaest brojevnih sustava. To znači da ovaj sustav ima 16 simbola koji mogu predstavljati jednu znamenku, uz dodatak A, B, C, D, E i F uz uobičajenih deset brojeva. Pretvaranje decimalnog u heksadecimalno je teže nego obrnuto. Odvojite vrijeme da to naučite, lakše ćete izbjeći pogreške kada shvatite kako konverzije funkcioniraju.

Pretvaranje malih brojeva

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Heksadecimalni	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	Ž

Korak

Metoda 1 od 2: Intuitivna metoda

Korak 1. Koristite ovu metodu ako ste tek počeli koristiti heksadecimalnu vrijednost

Od dva pristupa u ovom vodiču, većini je najlakši pristup prvom. Ako ste već navikli na različite brojčane baze, isprobajte bržu metodu u nastavku.

Ako ste potpuno novi u heksadecimalnom, možda ćete prvo morati naučiti osnovne pojmove

Korak 2. Zapišite neke brojeve na stupanj 16

Svaka znamenka u heksadecimalnom broju predstavlja nekoliko različitih brojeva 16, baš kao što svaki decimalni broj predstavlja 10 do stepena 10. Ovaj popis od 16 koji su podignuti na snagu bit će korisni tijekom procesa pretvorbe:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Ako je decimalni broj koji pretvarate veći od 1.048.576, izračunajte veću snagu od one na popisu i dodajte je na popis.

Korak 3. Pronađite najveću snagu od 16 koja odgovara vašem decimalnom broju

Zapišite decimalni broj koji želite pretvoriti. Koristite gornji popis. Nađi najveću snagu od 16 koja je manja od decimalnog broja.

Na primjer, ako ćete pretvoriti 495 u heksadecimalni broj, s gornjeg popisa odabrali biste 256.

Korak 4. Podijelite decimalni broj sa 16 na stupanj prethodnog koraka

Odaberite cijeli broj i zanemarite broj iza decimalne točke.

• U ovom primjeru, 495 256 = 1,93 …, sve što nas zanima je cijeli broj

  Korak 1..

• Cijeli broj je prva znamenka heksadecimalnog broja, jer je u ovom slučaju djelitelj 256, a 1 je "položaj 256s".

Korak 5. Pronađite ostatak

Ovo je decimalni broj koji je preostao za pretvaranje. Evo kako to izračunati kao što možete vidjeti u dugoj podjeli:

• Pomnožite svoj posljednji odgovor s nazivnikom. U ovom primjeru 1 x 256 = 256. (Drugim riječima, broj 1 u heksadecimalnom broju jednak je 256 u bazi 10).
• Oduzmite brojnik od rezultata prethodnog koraka. 495 - 256 = 239.

Korak 6. Podijelite ostatak za sljedećih 16 viših sila

Ponovno upotrijebite popis 16 za napajanje. Nastavite do najbliže najmanje snage. Podijelite ostatak s potencijskim brojem kako biste pronašli sljedeću znamenku heksadecimalnog broja. (Ako je ostatak manji od ovog broja, sljedeća znamenka je 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Korak 14.. Opet, možemo zanemariti brojeve iza decimalnog zareza.

• Ovo je druga znamenka heksadecimalnog broja na "16s poziciji". Svi brojevi od 0 do 15 mogu se predstaviti jednom heksadecimalnom znamenkom. Pretvorit ćemo odgovarajući zapis na kraju ove metode.

Korak 7. Ponovno pronađite ostatak

Kao i prije, pomnožite svoj odgovor s nazivnikom, a zatim oduzmite rezultat od brojnika. Evo ostatka koji se još mora pretvoriti.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, pa je ostatak

  Korak 15..

Korak 8. Ponavljajte dok ostatak podjele ne padne ispod 16

Kad dobijete ostatak podjele između 0 i 15, može se izraziti kao jedna heksadecimalna znamenka. Zapišite kao posljednju znamenku.

Posljednji heksadecimalni "znamenkasti" broj je 15, u "položaju 1s"

Korak 9. Zapišite svoj odgovor ispravnim zapisom

Sada znate sve znamenke heksadecimalnog broja. No, zasad ih još uvijek zapisujemo u bazu 10. Da biste svaku znamenku napisali u pravilnom heksadecimalnom zapisu, pretvorite brojeve pomoću ovog vodiča:

• Brojke od 0 do 9 ostaju iste.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• U gornjem primjeru izračunata znamenka je (1) (14) (15). Ispravan heksadecimalni zapis za ovaj broj je 1EF.

Korak 10. Provjerite svoje odgovore

Lako možete provjeriti svoje odgovore ako razumijete kako funkcioniraju heksadecimalni brojevi. Pretvorite svaku znamenku natrag u decimalnu vrijednost, a zatim pomnožite sa 16 na snagu pozicije. Evo kako za naš gornji primjer:

• 1EF → (1) (14) (15)
• S desna na lijevo, 15 je na 16⁰ = položaj 1. 15 x 1 = 15.
• Sljedeća znamenka slijeva je 16¹ = položaj 16s. 14 x 16 = 224.
• Sljedeća znamenka je 16² = položaj 256s. 1 x 256 = 256.
• Zbrajajući sve, 256 + 224 + 15 = 495, rezultat je početni decimalni broj.

Metoda 2 od 2: Brza metoda (vrijeme)

Korak 1. Podijelite decimalni broj sa 16

Tretirajte ovu podjelu kao cjelobrojnu. Drugim riječima, zaustavite se na cijelim brojevima bez brojanja znamenki iza decimalnog zareza.

Za ovaj primjer bit ćemo ambiciozni i pokušati pretvoriti decimalni broj 317,547. Izračunaj 317.547 16 = 19.846, zanemarite sve znamenke iza decimalnog zareza.

Korak 2. Ostatak upišite u heksadecimalni zapis

Sada kada ste broj podijelili sa 16, ostatak je dio koji se ne uklapa u 16 ili više mjesto. Stoga ostatak mora biti u položaju 1s, znamenka konačan heksadecimalni brojevi.

• Da biste pronašli ostatak, pomnožite svoj odgovor s nazivnikom, a zatim oduzmite rezultat od brojnika. Za gornji primjer, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
• Pretvorite znamenke u heksadecimalni zapis pomoću tablice za pretvaranje malih brojeva pri vrhu ove stranice. U ovom primjeru 11 postaje B.

Korak 3. Ponovite postupak s rezultatom podjele

Ostatak ste pretvorili u heksadecimalne znamenke. Sada nastavite s pretvaranjem djelitelja, ponovno podijelite sa 16. Ostatak je druga znamenka sa stražnje strane heksadecimalnog broja. Radi isto kao i prethodna logika: izvorni broj sada je podijeljen sa (16 x 16 =) 256, tako da je ostatak dio koji ne može biti u položaju 256s. Jedinice već razumijemo, pa ostalo mora biti u 16 -ima.

• Za ovaj primjer, 19.846 / 16 = 1240.

• Ostatak = 19.846 - (1240 x 16) =

  Korak 6.. Ovo je druga posljednja znamenka za heksadecimalni broj.

Korak 4. Ponavljajte dok ne dobijete rezultat podjele manji od 16

Ne zaboravite pretvoriti ostatak iz 10 u 15 u heksadecimalni zapis. Zapišite svaki preostali izračun. Rezultat posljednje podjele (manje od 16) prva je znamenka vašeg heksadecimalnog broja. Evo nastavka našeg primjera:

• Uzmi posljednji rezultat podjele i opet podijeli sa 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  Korak 8..

• 77 /16 = 4 Preostalo 13 = D.

• 4 <16, dakle

  Korak 4. je prva znamenka.

Korak 5. Dopunite brojeve

Kao što je ranije spomenuto, svaku znamenku decimalnog broja dobit ćete zdesna nalijevo. Provjerite svoj rad kako biste bili sigurni da ste ga napisali ispravnim redoslijedom.

• Konačni odgovor je 4D86B.
• Da biste provjerili svoj rad, svaku znamenku pretvorite u decimalni broj, pomnožite sa 16 na stupanj 16 i zbrojite rezultate. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, decimalni broj koji koristimo kao primjer.

Savjeti

Kako biste izbjegli zabunu pri korištenju različitih brojevnih sustava, bazu možete napisati kao indeks. Na primjer, 512₁₀ znači "512 baza 10", regularni decimalni broj. 512₁₆ znači "512 baza 16", ekvivalent decimalnog broja 1298₁₀.