Decimalni (osnovni broj deset) brojevni sustav ima deset mogućih vrijednosti (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ili 9) za svaku poziciju broja. Nasuprot tome, binarni (osnovni dva) brojevni sustav ima samo dvije moguće vrijednosti predstavljene s 0 i 1 za svaku poziciju broja. Budući da je binarni brojevni sustav interni jezik elektroničkih računala, ozbiljni računalni programeri znaju pretvoriti iz decimalnog u binarni brojčani sustav. Slijedite ove jednostavne korake, a također i kako svladati ovu pretvorbu.
Korak
Metoda 1 od 2: Kratka podjela po dvoje s ostatkom
Korak 1. Utvrdite problem
Za ovaj primjer, pretvorimo decimalni broj 15610 biti binarni broj. Napišite decimalni broj kao broj za dijeljenje u simbolu obrnute podjele. Napišite bazu odredišnog brojevnog sustava (u ovom primjeru “2” za binarni) kao djelitelj izvan krivulje simbola podjele.
- Ova je metoda mnogo lakše razumljiva kada se crta na papiru, a početnicima je mnogo lakša, jer se dijeli samo s dva.
- Kako biste izbjegli zabunu prije i poslije pretvorbe, za svaki broj zapišite osnovni broj brojevnog sustava koji računate (mala slova napisana normalnim slovima kao znak razlikovanja). U ovom primjeru decimalni broj imat će indeks 10, a binarni broj indeks 2.
Korak 2. Izvršite podjelu
Napišite cijeli broj (količnik) ispod simbola duge diobe, a ostatak (0 ili 1) napišite desno od podijeljenog broja.
Budući da dijelimo s dva, kada je podijeljeni broj paran broj, tada je ostatak 0, a kada je podijeljeni broj neparan, onda je ostatak 1
Korak 3. Nastavite dijeliti dok ne dosegne nulu
Nastavite nizbrdo, svaki novi količnik podijelite s dva, a ostatak zapišite desno od svakog podijeljenog broja. Zaustavite se kad je količnik nula.
Korak 4. Zapišite novi binarni broj
Počevši od najnižeg preostalog broja, čitajte redoslijed ostatka uzlaznim redoslijedom do vrha. U ovom primjeru trebali biste dobiti rezultat 10011100. Ovo je binarni ekvivalent decimalnog broja 156. Ili, ako je napisan s njegovim numeričkim osnovnim indeksom: 15610 = 100111002.
Ova se metoda može promijeniti za pretvaranje iz decimalne baze u bilo koju brojčanu bazu. Djelitelj je 2 jer je baza odredišnog brojevnog sustava baza 2 (binarna). Ako je baza odredišnog brojevnog sustava druga baza, zamijenite broj 2 baze u ovoj metodi odgovarajućim osnovnim brojem. Na primjer, ako je odredišna baza baza 9, zamijenite broj baze 2 sa 9. Konačni rezultat bit će izravno u obliku broja odredišne baze
Metoda 2 od 2: Izvođenje snage dva i oduzimanje
Korak 1. Počnite stvaranjem tablice
Zapišite moći dva osnovna broja u "bazu tablice 2" zdesna nalijevo. Počni u 20, napišite kao “1”. Podignite rang za 1 za svaki čin. Popunite tablicu dok ne dobijete broj koji je najbliži broju decimalnog brojevnog sustava koji izračunate. Za ovaj primjer, pretvorimo decimalni broj 15610 biti binarni broj.
Korak 2. Pronađite broj s najvećom snagom osnovnog broja 2
Iz tablice odaberite najveći broj koji je jednak ili manji od broja koji treba pretvoriti. Broj 128 je broj s najvećom snagom osnovnog broja 2 i također je manji od 156, pa upišite broj "1" ispod ovog okvira u tablici, gdje je najveći broj iz tablice s lijeve strane (vidi tablicu na gornjoj slici). Zatim od početnog broja oduzmite 128, dobit ćete: 156 - 128 = 28.
Korak 3. Prijeđite na sljedeću manju snagu u tablici
Koristeći novi broj (28), nastavite kroz tablicu slijeva nadesno provjeravajući jesu li brojevi jednaki ili manji od novog broja. Broj 64 nije manji od 28, pa upišite broj "0" ispod okvira s brojem 64. Nastavite dok ne pronađete broj koji je jednak ili manji od 28.
Korak 4. Kontinuirano oduzimajte svaki broj koji je jednak ili manji od novog broja i označite broj „1“ispod okvira za odgovarajući broj
Broj 16 je manji od 28, pa upišite broj "1" ispod okvira s brojevima 16 i oduzmite 16 od 28, tako da dobijete novi broj 12. Broj 8 je manji od 12, pa upišite broj "1" pod u okvir s brojevima 8 i oduzmite 8 od 12 kako biste dobili novi broj 4.
Korak 5. Nastavite dok ne dođete do kraja tablice
Ne zaboravite označiti "1" ispod svakog okvira za brojeve koji su jednaki ili manji od novog broja, i "0" ispod svakog okvira za brojeve koji su i dalje veći od novog broja.
Korak 6. Zapišite odgovor za binarni broj
Broj će biti potpuno isti slijeva nadesno kao red brojeva "1" i "0" pri dnu tablice. Trebali biste dobiti rezultat 10011100. Ovo je binarni ekvivalent decimalnog broja 156. Ili kada je napisan s indeksom: 15610 = 100111002.
Ponavljanje ove metode može vam pomoći da zapamtite moći osnovne dvije, pa možete preskočiti 1. korak
Savjeti
- Program Kalkulator ugrađen u operacijski sustav može izvršiti ovu pretvorbu umjesto vas, ali kao programer, najbolje je započeti s dobrim razumijevanjem načina na koji konverzije funkcioniraju. Opcije pretvorbe u programu Kalkulator mogu se učiniti vidljivim otvaranjem izbornika "Pogled" i odabirom "Programer" (za Windows 7 i 8).
- Pretvaranje u suprotnom smjeru, tj. Iz binarnog u decimalni brojčani sustav, obično je lakše prvo naučiti.
- Često vježbajte pretvaranje decimalnih brojeva u binarne kako biste postali stručniji.
