Zbrajanje i oduzimanje razlomaka važna je vještina. Razlomci se stalno pojavljuju u svakodnevnom životu, osobito na satovima matematike, od osnovne do fakultete. Slijedite ove korake da biste saznali kako zbrajati i oduzimati razlomke od ekvivalentnih razlomaka, nejednakih razlomaka, mješovitih brojeva ili uobičajenih razlomaka. Ako već znate jedan način, doista je lako riješiti ostale razlomke!
Korak
Metoda 1 od 4: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s istim nazivnikom
Korak 1. Zapišite svoje pitanje
Ako je nazivnik dva razlomka koje želite zbrajati ili oduzimati isti, zapišite nazivnik jednom kao nazivnik vašeg odgovora.
Drugim riječima, 1/5 i 2/5 ne moraju biti napisane kao 1/5 + 2/5 =?, ali se može napisati kao (1+2)/5 =?. Nazivnici su isti pa se mogu napisati samo jednom. Dva se brojnika kombiniraju
Korak 2. Zbrojite brojalice
Brojnik je broj koji se nalazi iznad bilo kojeg razlomka. Ako pogledamo gornji problem, 1/5 i 2/5, 1 i 2 su naši brojioci.
Bilo da ga napišete 1/5 + 2/5 ili (1 + 2)/5, vaš će odgovor biti isti: 3! Jer, 1 + 2 = 3
Korak 3. Ostavite nazivnik
Budući da su nazivnici isti, nemojte ništa činiti s nazivnicima! Nemojte zbrajati, oduzimati, množiti ili dijeliti. Neka bude.
Dakle, iz istog primjera, naš nazivnik je 5. Točno! 5 je najniži broj naše frakcije. Imamo pola odgovora
Korak 4. Zapišite svoj odgovor
Sada sve što trebate učiniti je zapisati svoj brojnik i nazivnik! Ako koristite gornji primjer, vaš će odgovor biti 3/5.
Koji ti je brojnik? 3. Vaš nazivnik? 5. Stoga je 1/5 + 2/5 ili (1 + 2)/5 jednako 3/5.
Metoda 2 od 4: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima
Korak 1. Pronađite najmanji zajednički nazivnik
Odnosno, najmanji nazivnik je isti za oba razlomka. Pretpostavimo da imamo razlomke 2/3 i 3/4. Što je nazivnik? 3 i 4. Da biste pronašli najmanji zajednički nazivnik oba razlomka, to možete učiniti na tri načina:
- Zapišite višekratnike od. Množice od 3 su 3, 6, 9, 12, 15, 18 … i tako dalje. Višekratnici od 4? 4, 8, 12, 16, 20 itd. Koji je najmanji broj koji je višekratnik od dva? 12! To je najmanji zajednički nazivnik.
-
Osnovna faktorizacija. Ako znate za čimbenike, možete napraviti primarnu faktorizaciju. Odnosno, tražite brojeve koji čine vaš nazivnik. Za broj 3, faktori su 3 i 1. Za broj 4, faktori su 2 i 2. Zatim, svi vi. 3 x 2 x 2 = 12. Vaš najmanji zajednički nazivnik!
Pomnožite sve brojeve za manji broj. U nekim problemima, poput ovog, možete pomnožiti oba broja - 3 x 4 = 12. Međutim, ako imate veliki nazivnik, nemojte to činiti! Ne želite pomnožiti 56 x 44 i otići sve do 2464
Korak 2. Pomnožite nazivnik s brojem koji je potreban da biste dobili najmanji zajednički nazivnik
Drugim riječima, želite da svi vaši nazivnici budu jednaki. U našem primjeru želimo da nazivnik bude 12. Da biste promijenili 3 u 12, pomnožite 3 sa 4. Da biste promijenili 4 u 12, pomnožite 4 sa 3. Isti nazivnik bit će nazivnik vašeg konačnog odgovora.
-
Dakle 2/3 postaje 2/3 x 4, a 3/4 postaje 3/4 x 3. To jest, sada imamo 2/12 i 3/12. No, još nismo završili!
- Primijetit ćete da se nazivnici međusobno množe. To se može učiniti u ovoj situaciji, ali ne u svim situacijama. Ponekad, umjesto da množite oba nazivnika, možete pomnožiti oba nazivnika s drugim brojem kako biste dobili manji broj.
- Tada u drugim problemima ponekad samo trebate pomnožiti jedan nazivnik kako bi bio jednak nazivniku drugog razlomka u problemu.
Korak 3. Pomnožite brojnik s istim brojem
Kad nazivnik pomnožite s brojem, morate i pomnožiti brojnik s istim brojem. Ono što smo učinili u posljednjem koraku samo je dio množenja koje moramo učiniti.
Kao prvi korak imamo 2/3x4 i 2/4x3 - tada, u drugom koraku, 2 x 4/3 x 4 i 3 x 3/4 x 3. To jest, naši novi brojevi su 8/12 i 9/ 12. Savršen
Korak 4. Dodajte (ili oduzmite) brojnike kako biste dobili odgovor
Da biste zbrojili 8/12 + 9/12, sve što trebate učiniti je zbrojiti numeratore. Upamtite: samo ostavite nazivnik. Najmanji zajednički nazivnik koji pronađete je vaš konačni nazivnik.
U ovom primjeru, (8+9)/12 = 17/12. Da biste ga pretvorili u mješoviti broj, samo oduzmite nazivnik od brojnika i zapišite ostatak. U ovom slučaju 17/12 = 1 5/12
Metoda 3 od 4: Zbrajanje i oduzimanje mješovitih i uobičajenih razlomaka
Korak 1. Pretvorite svoje mješovite razlomke u uobičajene
Mješoviti broj je razlomak koji ima cijeli broj i razlomak, kao u gornjem primjeru (1 5/12). U međuvremenu, obični razlomak je razlomak čiji je brojnik (gornji broj) veći od nazivnika (donji broj). Ovaj se razlomak također vidi u prethodnom koraku, koji je 17/12.
Za primjere u ovom odjeljku koristit ćemo 13/12 i 17/8
Korak 2. Pronađite zajednički nazivnik
Sjećate li se tri načina da pronađete najmanji zajednički nazivnik? Zapisivanjem višekratnika, korištenjem proste faktorizacije ili množenjem nazivnika.
Pronađimo višekratnike našeg primjera, 12 i 8. Koji je najmanji broj koji obojici ima zajednički? 24. 8, 16, 24 i 12, 24 - bingo
Korak 3. Pomnožite svoj brojnik i nazivnik kako biste pronašli ekvivalentni razlomak
Oba nazivnika morate promijeniti u 24. Kako pretvarate 12 u 24? Pomnožite s 2. 8 do 24? Pomnožite s tri. Ali ne zaboravite - morate pomnožiti i brojnike!
Dakle (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. I (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Skoro smo završili s ovim
Korak 4. Dodajte ili oduzmite svoje razlomke
Sada kada imate isti nazivnik, možete jednostavno zbrojiti dva brojnika. Upamtite, samo ostavite nazivnik!
26/24 + 51/24 = 77/24. To je vaš iznos! Međutim, brojke na vrhu bile su prevelike …
Korak 5. Pretvorite svoj odgovor natrag u mješovite brojeve
Vrlo veliki broj na vrhu razlomka čini se pomalo čudnim - ne možete reći veličinu vašeg razlomka. Sve što trebate učiniti je uzastopno oduzimati nazivnik od brojnika sve dok se više ne može oduzeti i zapisati ostatak.
-
U ovom primjeru 77 minus 24 puta 3 puta. Odnosno, 24 x 3 = 72. Ostatak je 5! Dakle, koji je vaš krajnji rezultat? 3 5/24.
Istina!
Metoda 4 od 4: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka bez pronalaženja LCM -a
Korak 1. Zapišite razlomak
Na primjer + +
Korak 2. Prvo riješite brojnik
- Pomnožite brojnikom drugog razlomka.
- Pomnožite 1 s 4 i 8. [32]
Korak 3. Učinite isto za ostale razlomke
- Pomnožite 3 s 2 i 8. [48]
- Na kraju, pomnožite 5 sa 4 i 2. [40]
Korak 4. Dodajte ih sve zajedno
32+48+40=120
Korak 5. Sada dobivate vrijednost brojnika
Korak 6. Riješite nazivnik razlomka
Korak 7. Pomnožite sve nazivnike razlomaka
2×4×8=64
Korak 8. Sada, dobivate rezultat
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Upozorenje
- Ova metoda omogućuje vam množenje velikih brojeva.
- Za izračun na ovaj način možda će vam trebati kalkulator.
