Kako pronaći središte segmenta linije: 9 koraka (sa slikama)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-15 08:16

Pronalaženje središnjeg dijela odsječka linije jednostavno je ako znate koordinate dviju krajnjih točaka crte. Najčešći način pronalaženja je upotreba formule središnje točke, ali postoje i drugi načini za pronalaženje središnje točke segmenta linije ako je linija okomita ili vodoravna. Ako želite znati kako pronaći središnju točku odsječka u samo nekoliko minuta, samo slijedite ove korake.

Korak

Metoda 1 od 2: Korištenje formule središnje točke

Korak 1. Shvatite središnju točku

Sredina odsječka linije je točka koja leži točno u sredini dviju krajnjih točaka. Dakle, središnja točka je prosjek dviju krajnjih točaka, što je prosjek dviju x-koordinata i dvije y-koordinate.

Korak 2. Naučite formulu srednje točke

Formula središnje točke može se koristiti zbrajanjem x-koordinata dviju krajnjih točaka i dijeljenjem rezultata s dvije, a zatim zbrajanjem y-koordinata krajnjih točaka i dijeljenjem s dva. Ovako ćete pronaći prosjek x i y koordinata krajnjih točaka. Evo formule: [(x₁ +x₂)/2, (g₁ + y₂)/2]

Korak 3. Pronađite koordinate krajnjih točaka

Ne možete koristiti formulu srednje točke bez poznavanja koordinata x i y krajnjih točaka. U ovom primjeru želite pronaći središnju točku O, koja se nalazi između dvije krajnje točke M (5, 4) i N (3, -4). Dakle, (x₁, y₁) = (5, 4) i (x₂, y₂) = (3, -4).

Imajte na umu da bilo koji par koordinata može biti (x₁, y₁) ili (x₂, y₂) - budući da samo zbrajate koordinate i dijelite s dva, nije važno koji par koordinata dolazi prvi.

Korak 4. Uključite odgovarajuće koordinate u formulu

Sada kada znate koordinate krajnjih točaka, možete ih uključiti u formulu. Evo kako to radite:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Korak 5. Završite

Nakon što uključite točne koordinate u formulu, sve što trebate učiniti je napraviti jednostavnu aritmetiku koja će vam dati sredinu dvaju segmenata linije. Evo kako to radite:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Sredina krajeva točaka (5, 4) i (3, -4) je (4, 0).

Metoda 2 od 2: Pronalaženje središta okomitih i vodoravnih linija

Korak 1. Potražite okomite ili vodoravne crte

Prije nego što možete koristiti ovu metodu, morate znati definirati okomite ili vodoravne crte. Evo kako to saznati:

• Linija se smatra vodoravnom ako su dvije y-koordinate njezinih krajnjih točaka iste. Na primjer, segment linije s krajnjim točkama (-3, 4) i (5, 4) je vodoravan.

  

• Linija se smatra okomitom ako su dvije x-koordinate njezinih krajnjih točaka iste. Na primjer, segment linije s krajnjim točkama (2, 0) i (2, 3) okomit je.

  

Korak 2. Pronađite duljinu segmenta

Duljinu segmenta možete jednostavno pronaći jednostavnim izračunavanjem broja vodoravnih udaljenosti od krajeva točke ako je linija vodoravna i brojenjem okomitih udaljenosti od krajeva točke ako je okomita. Evo kako to učiniti:

• Odsek vodoravne crte s krajnjim točkama (-3, 4) i (5, 4) ima duljinu od 8 jedinica. Možete ga pronaći izračunavanjem udaljenosti ili dodavanjem apsolutnih vrijednosti x koordinata: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Okomiti segment s krajnjim točkama (2, 0) i (2, 3) ima duljinu od 3 jedinice. Možete ga pronaći izračunavanjem udaljenosti ili dodavanjem apsolutne vrijednosti y-koordinate: | 0 | + | 3 | = 3

  

Korak 3. Podijelite duljinu segmenta s dva

Sada kada znate duljinu segmenta crte, možete ga podijeliti s dva.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Korak 4. Izračunajte vrijednost s bilo koje krajnje točke

Ovaj korak je posljednji korak za pronalaženje krajnje točke segmenta linije. Evo kako to radite:

• Da biste pronašli sredinu točaka (-3, 4) i (5, 4), jednostavno pomaknite 4 jedinice s lijeve ili desne strane kako biste dosegli sredinu središta odsječka. (-3, 4) pomaknut je za 4 jedinice svoje x-koordinate u (1, 4). Ne morate mijenjati y-koordinatu jer znate da će sredina biti na istoj y-koordinati kao i krajnje točke. Sredina točke (-3, 4) i (5, 4) je (1, 4).

  

• Da biste pronašli sredinu točaka (2, 0) i (2, 3), jednostavno pomaknite 1,5 jedinice i s vrha i s dna kako biste dosegli sredinu središta odsječka. (2, 0) pomaknut je za 1,5 svojih y-koordinatnih jedinica u (2, 1, 5). Ne morate mijenjati x-koordinate jer znate da će središnje točke biti na istim x-koordinatama kao i krajnje točke. Sredina vrijednosti (2, 0) i (2, 3) je (2, 1, 5).