Trigonometrija je grana matematike koja proučava trokute i krugove. Trigonometrijske funkcije koriste se za opisivanje svojstava kutova, odnosa u trokutima i grafikona ponovljenih ciklusa. Učenje trigonometrije pomoći će vam da razumijete te vizualizirate i grafički prikažete te odnose i cikluse. Kombinirate li učenje samo sa koncentracijom na satu, razumjet ćete osnovne pojmove trigonometrije i možda ćete početi razumijevati krugove u svijetu oko vas.
Korak
Metoda 1 od 4: Usredotočenje na osnove trigonometrije
Korak 1. Odredite dijelove trokuta
U biti, trigonometrija je proučavanje odnosa koji postoje u trokutima. Trokut ima tri stranice i tri kuta. Po definiciji, zbroj kutova bilo kojeg trokuta je 180 stupnjeva. Morat ćete se upoznati s trokutima i njihovim izrazima da biste bili uspješni u trigonometriji. Neki uobičajeni izrazi za trokute su:
- Hipotenuza Najduža stranica trokuta.
- Tupi kut Kut veći od 90 stupnjeva.
- Akutni kut Kut manji od 90 stupnjeva.
Korak 2. Naučite napraviti jedinični krug
Jedinična kružnica omogućuje vam skaliranje bilo kojeg trokuta tako da je njegova hipotenuza jednaka jedinici. Ovaj je koncept koristan u povezivanju trigonometrijskih funkcija, poput sinusa i kosinusa, s postocima. Kad shvatite jedinični krug, možete koristiti trigonometrijske vrijednosti za određene kutove kako biste odgovorili na pitanja o trokutima koji imaju te kutove.
- Primjer 1: Sinus kuta od 30 stupnjeva je 0,50. To znači da je stranica nasuprot kutu od 30 stupnjeva polovica duljine hipotenuze.
- Primjer 2: Taj se odnos može koristiti za pronalaženje duljine hipotenuze trokuta koji ima kut od 30 stupnjeva, a duljina stranice nasuprot tom kutu je 18 cm. Hipotenuza je 36 cm.
Korak 3. Shvatite trigonometrijske funkcije
Postoji šest središnjih funkcija u razumijevanju trigonometrije. Uzeto zajedno, ovih šest funkcija definira odnos u trokutu i omogućuje vam razumijevanje jedinstvenih svojstava bilo kojeg trokuta. Šest funkcija su:
- Sinus (sinus)
- Kosinus (Cos)
- Tangenta (tan)
- Secan (sek)
- Kosekant (Csc)
- Kotangens (krevetić)
Korak 4. Shvatite odnos trigonometrijskih funkcija
Jedna od najvažnijih stvari koje treba razumjeti o trigonometriji je da su sve funkcije povezane. Iako vrijednosti sinusa, kosinusa, tangente itd. Imaju svoju primjenu. Najvažnija korist je odnos između svih ovih funkcija. Koncept jediničnog kruga olakšava razumijevanje odnosa. Nakon što razumijete jedinični krug, možete upotrijebiti odnose koje opisuje jedinični krug za stvaranje modela za druge probleme.
Metoda 2 od 4: Razumijevanje primjene trigonometrije
Korak 1. Shvatite osnovnu uporabu trigonometrije u akademskom kontekstu
Uz učenje trigonometrije iz zabave, matematičari i znanstvenici zapravo primjenjuju ovaj koncept. Trigonometrija se može koristiti za pronalaženje vrijednosti kutova ili odsječaka linije. Ciklično ponašanje možete objasniti i opisujući ga kao trigonometrijsku funkciju.
Na primjer, gibanje opruge koja poskakuje naprijed -natrag može se opisati opisujući je kao sinusni val
Korak 2. Razmislite o ciklusima u prirodi
Ponekad ljudi imaju poteškoća s razumijevanjem apstraktnih pojmova u matematici ili znanosti. Shvatite li da ti pojmovi postoje u svijetu oko vas, često ćete ih vidjeti iz nove perspektive. Potražite objekte oko sebe koji se ciklično kreću, a zatim ih pokušajte povezati s trigonometrijskim pojmovima.
Mjesec ima predvidljiv ciklus od približno 29,5 dana
Korak 3. Zamislite kako proučavati prirodne cikluse
Kad shvatite da je priroda puna ciklusa, počnite razmišljati o načinima njezina proučavanja. Razmislite o grafičkom modelu za opis takvog ciklusa. Na grafikonu možete formulirati jednadžbu za objašnjenje promatranog fenomena. Nadalje, trigonometrijske funkcije imat će značenje koje će vam pomoći razumjeti njihove prednosti.
Zamislite da mjerite valove na plaži. Tijekom plime, val će doseći određenu visinu. Zatim će se val povlačiti sve dok ne dosegne i određenu točku. Od oseke, voda će se ponovno dizati do plaže sve dok ne dostigne visinu za vrijeme plime. Ovaj će ciklus trajati bez kraja i može se opisati kao trigonometrijska funkcija, na primjer kao kosinusni val
Metoda 3 od 4: Rano učenje
Korak 1. Pročitajte poglavlje o trigonometriji
Nekim je ljudima u početku teško razumjeti pojmove trigonometrije. Ako pročitate poglavlje o trigonometriji prije nego što ga poučite na satu, bit ćete bolje upoznati s materijalom. Što češće gledate materijal, to više možete uspostaviti veze o odnosima između različitih pojmova u trigonometriji.
Također vam omogućuje identificiranje trigonometrijskih pojmova prije nego što naiđemo na probleme u nastavi
Korak 2. Upotrijebite bilježnicu
Brzo čitanje knjige bolje je nego ništa. No, trigonometrija će vam biti korisnija ako nastavite čitati. Vodite detaljne bilješke o poglavlju koje trenutno čitate. Upamtite da je trigonometrija kumulativni koncept i da se međusobno podupiru. Vrlo je dobro ako imate bilješke iz prethodnog poglavlja jer će vam to pomoći u razumijevanju trenutnog poglavlja.
Zapišite i sva pitanja koja želite postaviti svom učitelju
Korak 3. Radite na problemima iz knjige
Neki ljudi mogu dobro vizualizirati trigonometrijske koncepte, ali morate odgovoriti i na pitanja. Kako biste bili sigurni da stvarno razumijete gradivo, pokušajte postaviti nekoliko pitanja prije odlaska na nastavu. Na taj ćete način točno znati koja vam je pomoć potrebna u nastavi ako imate problema.
Većina knjiga ima tipku za odgovor na poleđini. Možete provjeriti svoj odgovor
Korak 4. Donesite materijal trigonometrije u razred
Bilježenjem i vježbanjem pitanja na satu imat ćete referentnu točku. Na taj način možete se prisjetiti svega što ste razumjeli, kao i zapamtiti sve pojmove koji još zahtijevaju daljnje objašnjenje. Svakako postavite sva pitanja koja zapišete dok čitate.
Metoda 4 od 4: Vođenje bilješki u razredu
Korak 1. Zapišite u istu bilježnicu
Svi trigonometrijski pojmovi međusobno su povezani. Najbolja je praksa zapisati sve u istu bilježnicu kako biste se mogli vratiti na prethodne bilješke. Za to pripremite bilježnicu ili posebnu fasciklu za sate trigonometrije.
Također možete nastaviti vježbati rad na pitanjima iz ove knjige
Korak 2. Dajte prioritet lekcijama trigonometrije
Izbjegavajte gubljenje vremena na druženju u razredu ili hvatanje domaćih zadaća iz drugih predmeta. Kad idete na sate trigonometrije, morate se usredotočiti na pitanja licem u lice i vježbati. Napišite sve bilješke učitelja na ploču ili na sve što je važno.
Korak 3. Uključite se u aktivnosti poučavanja i učenja
Dobrovoljno odgovorite na pitanja na ploči ili pošaljite svoje odgovore na pitanja iz prakse. Postavljajte pitanja ako nešto ne razumijete. Otvoreno i glatko komunicirajte sa svojim učiteljem. Sve ove stvari pomoći će vam da naučite i uživate u trigonometriji.
Ako vaš učitelj ne želi da vas prekidaju tijekom sata, spremite svoja pitanja za postavljanje nakon nastave. Upamtite da je učiteljev posao pomoći vam naučiti trigonometriju. Dakle, nemojte se sramiti
Korak 4. Nastavite svoje napore postavljajući dodatna pitanja
Dovršite sve zadane zadaće. Pitanja za domaću zadaću dobar su vodič za ispitna pitanja. Uvjerite se da razumijete svako pitanje. Ako vaš učitelj ne daje domaću zadaću, pokušajte postaviti pitanja koja sadrže koncepte predstavljene na zadnjem sastanku u vašoj knjizi.
Savjeti
- Upamtite da je matematika način razmišljanja, a ne samo zbir formula koje treba zapamtiti.
- Ponovno naučiti algebarske i geometrijske pojmove.
Upozorenje
- Trigonometriju ne možete naučiti prisiljavajući se na pamćenje. Morate razumjeti pojmove.
- Rijetki su slučajevi da netko uspješno položi ispit iz trigonometrije samo trpajući materijal cijelu noć.
