Formula za izračun opsega ("K") kruga, "K = D" ili "K = 2πr" jednostavna je za korištenje ako znate promjer ("D") ili polumjer ("r"). Ali što ako znate samo širinu? Kao i za svaki matematički problem, postoji nekoliko odgovora na ovaj problem. Formula "K = 2√πL" osmišljena je tako da pronađe opseg kruga na temelju njegove površine ("L"). Alternativno, možete riješiti jednadžbu „L = r2”Obrnuto da biste pronašli duljinu polumjera kruga, a zatim unesite duljinu radijusa u formulu za opseg kruga. Obje formule ili jednadžbe daju isti rezultat.
Korak
Metoda 1 od 2: Korištenje jednadžbe za obod
Korak 1. Pomoću formule “K = 2√πL” riješite problem
Ova formula radi za mjerenje opsega kruga ako znate samo njegovu površinu. "K" označava opseg, a "L" označava područje kruga. Napišite i upotrijebite ovu formulu za početak rješavanja problema.
- Simbol “π” (predstavlja pi) je ponavljajući decimalni broj koji ima tisuće decimalnih mjesta. Radi jednostavnosti, upotrijebite konstantu 3, 14 za predstavljanje pi.
- Budući da trebate pretvoriti pi u njegov numerički oblik, uključite 3, 14 u formulu od početka. Stoga ovu formulu možete napisati kao “K = 2 3, 14 x L”.
Korak 2. Unesite područje kruga u položaj "L" u formuli
Budući da već znate područje kruga, unesite vrijednost u položaj "L". Nakon toga riješite problem pomoću redoslijeda operacija.
Recimo da je površina postojećeg kruga 500 cm2. Jednadžbu možete napisati kao “2 3, 14 x 500”.
Korak 3. Pomnožite pi s površinom kruga
U nizu matematičkih operacija, potrebno je najprije izračunati operacije unutar korijenskog simbola. Pomnožite pi s površinom kruga koji ste unijeli. Nakon toga dodajte rezultat u jednadžbu.
Ako imate problem “2 3, 14 x 500”, pomnožite 3, 14 sa 500 da biste dobili 1.570. Sada će jednadžba izgledati ovako: “2 1.570”
Korak 4. Pronađite kvadratni korijen proizvoda
Postoji nekoliko načina za izračunavanje kvadratnog korijena broja. Ako koristite kalkulator, pritisnite tipku “√” i upišite broj. Kvadratni korijen također možete izračunati ručno koristeći primarnu faktorizaciju.
Kvadratni korijen iz 1570. je 39. 6
Korak 5. Pomnožite kvadratni korijen proizvoda s 2 da biste pronašli opseg kruga
Na kraju, rezultat kvadratnog korijena pomnožite s 2 da biste dovršili formulu. Dobit ćete konačni rezultat koji je opseg kruga.
Pomnožite 39,6 s 2 da biste dobili 79,2. To znači da je opseg kruga 79,2 cm i da je jednadžba uspješno riješena
Metoda 2 od 2: Obrnuto rješavanje problema
Korak 1. Upotrijebite formulu „L = r2”.
Ova se formula koristi za pronalaženje površine kruga. "L" predstavlja površinu kruga, dok "r" predstavlja polumjer. Obično ćete koristiti ovu formulu ako već znate radijus kruga. Međutim, također možete unijeti područje kruga da biste obrnuli jednadžbu i pronašli duljinu polumjera kruga.
Opet, koristite konstantu 3, 14 za predstavljanje pi
Korak 2. Unesite područje u položaj "L" u formuli
Koristite bilo koji broj za predstavljanje područja kruga. Unesite broj s lijeve strane jednadžbe u položaj "L".
Recimo da je površina postojećeg kruga 200 cm2. Formula koju koristite je „200 = 3,14 x r2”.
Korak 3. Podijelite broj s obje strane na 3, 14
Da biste riješili jednadžbu poput ove, postupno uklonite korak s desne strane izvođenjem obrnute operacije. Budući da već znate vrijednost pi, podijelite svaku stranu s tom vrijednošću. Na ovaj način možete ukloniti pi s desne strane jednadžbe, a dobit ćete novi broj s lijeve strane.
Podijelite li 200 sa 3, 14, dobit ćete 63, 7. Sada imate novu jednadžbu koja je „63, 7 = r2”.
Korak 4. Pronađite kvadratni korijen dijeljenja kako biste pronašli duljinu polumjera kruga
U sljedećem koraku uklonite eksponent s desne strane jednadžbe. Suprotno od kvadratnog korijena je kvadratni korijen. Pronađite kvadratni korijen broja sa svake strane jednadžbe. Tako se eksponent na desnoj strani jednadžbe može ukloniti i možete dobiti duljinu radijusa kruga na lijevoj strani jednadžbe.
Kvadratni korijen od 63, 7 je 7, 9. Dakle, jednadžba će biti „7, 9 = r“što označava da je duljina polumjera kruga 7, 9. Ova matematička operacija već pruža sve informacije koje morate znati opseg
Korak 5. Pronađite opseg kruga koristeći njegov polumjer
Postoje dvije formule koje se mogu koristiti za izračun opsega ("K). Prva formula je "K = D", gdje je "D" promjer kruga. Radijus pomnožite s dva da biste pronašli promjer kruga. Druga formula je “K = 2πr”. Pomnožite 3, 14 s 2, a zatim rezultat pomnožite s duljinom radijusa. Obje formule će dati isti rezultat.
- U prvoj formuli 7, 9 x 2 = 15, 8 (promjer kruga). Pomnožite promjer sa 3,14 da biste dobili 49,6 (opseg kruga).
- U drugoj formuli napišite jednadžbu kao 2 x 3, 14 x 7, 9. Prvo, 2 x 3, 14 = 6, 28. Pomnožite umnožak sa 7, 9 kako biste dobili 49, 6. Sada uočite da obje formule dati isti odgovor.
