Svatko može naučiti matematiku bez obzira na to je li već na višoj razini škole ili samo želi ponovno usavršiti osnove. Nakon što ste razgovarali o tome kako biti dobar učenik matematike, ovaj će vas članak naučiti osnovne matematičke progresije i dat će vam osnovne elemente koje ćete morati naučiti u svakoj praksi. Zatim će se u ovom članku govoriti o osnovama učenja aritmetike, što će pomoći i osnovnoškolcima i svima koji žele naučiti osnove ovog područja znanosti.
Korak
1. dio od 6: Ključevi da postanete dobar student matematike
Korak 1. Pojavite se u razredu
Kad propustite sat, trebali biste naučiti pojmove od kolega u razredu ili iz udžbenika. Od prijatelja nikada nećete dobiti tekstualni sažetak koliko od učitelja.
- Dođi na nastavu na vrijeme. Umjesto toga, dođite malo ranije i otvorite bilježnicu na pravom mjestu, otvorite udžbenik i izvadite kalkulator kako biste bili spremni za početak kada vaš učitelj bude spreman podučavati.
- Izlazite samo ako ste bolesni. Ako stvarno propuštate sat, zamolite svoje kolege iz razreda da saznaju o čemu je učiteljica govorila i koja je zadaća zadana.
Korak 2. Radite sa svojim učiteljem
Ako vaš učitelj radi na problemu ispred razreda, radite s učiteljem radeći na problemu u vašoj bilježnici.
- Pobrinite se da vaše bilješke budu jasne i da se lako čitaju. Nemojte samo pisati pitanja. Također zapišite sve što učitelj kaže što vam može poboljšati razumijevanje pojmova koji se objašnjavaju.
- Ispunite uzorke pitanja koja vam je postavio vaš učitelj. Dok učitelj hoda po razredu dok radite, odgovorite na postavljena pitanja.
- Sudjelujte kad učitelj riješi problem. Ne čekajte da vas učitelj pozove. Ponudite odgovor kad znate odgovor i podignite ruku da postavite pitanje ako niste sigurni u gradivo koje predajete.
Korak 3. Napravite domaću zadaću istoga dana kada ste dobili zadaću
Ako domaći rad obavite istog dana, koncept vam je još uvijek svjež u mislima. Ponekad završavanje domaće zadaće istog dana nije moguće. Prije nego krenete na nastavu, provjerite jeste li domaći izvršili.
Korak 4. Radite izvan nastave ako vam je potrebna pomoć
Posjetite svog učitelja tijekom pauze ili u radno vrijeme.
- Ako u svojoj školi imate matematički centar, saznajte njegovo radno vrijeme i zatražite pomoć.
- Pridružite se studijskoj grupi. Dobru studijsku skupinu općenito čini 4 ili 5 osoba s različitim stupnjevima sposobnosti. Ako ste student "C" iz matematike, pridružite se grupi od 2 ili 3 učenika s ocjenama "A" ili "B" kako biste poboljšali svoje vještine. Izbjegavajte pridruživanje skupini učenika čije su ocjene niže od vaših.
2. dio od 6: Učenje matematike u školi
Korak 1. Počnite s aritmetikom
U većini škola učenici uče osnovnu školu aritmetiku. Aritmetika obuhvaća osnove zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.
- Vježbajte pitanja. Ponavljanje aritmetičkih problema najbolji je način da pravilno zapamtite osnove. Potražite softver koji vam može ponuditi veliki broj različitih matematičkih problema za rad. Također, potražite probleme s vremenskim okvirima kako biste poboljšali svoju brzinu.
- Na internetu možete pronaći i aritmetičke probleme, a aritmetičke aplikacije možete preuzeti na svoj mobilni uređaj.
Korak 2. Nastavite s predalgebrom
Ova će vam vježba pružiti osnovne elemente koji će vam kasnije trebati za rješavanje problema algebre.
- Naučite o razlomcima i decimalama. Naučit ćete zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti razlomke i decimale. Što se tiče razlomaka, naučit ćete oduzimati razlomke i prevoditi kombinirane brojeve. Što se tiče decimalnih mjesta, razumjet ćete vrijednosti mjesta i moći ćete ih koristiti u problemima s pričom.
- Saznajte o omjerima, omjerima i postocima. Ti će vam koncepti pomoći da naučite uspoređivati.
- Predstavite se osnovnoj geometriji. Naučit ćete 3D oblike i koncepte. Naučit ćete i pojmove poput površine, oboda, volumena i površine, kao i informacije o paralelnim i okomitim linijama i kutovima.
- Shvatite neke osnovne statistike. U predalgebri, vaš uvod u statistiku općenito uključuje vizuale kao što su grafikoni, raspršeni grafikoni, grafikoni pečata i histogrami.
- Naučite osnove algebre. To uključuje koncepte kao što su rješavanje jednostavnih jednadžbi koje sadrže varijable, učenje o svojstvima poput distribucijskog svojstva, crtanje jednostavnih jednadžbi i rješavanje nejednakosti.
Korak 3. Prijeđite na algebru I
U prvoj godini algebre naučit ćete osnovne simbole uključene u algebru. Naučit ćete i:
- Riješite jednadžbe i nejednakosti koje sadrže varijable. Naučit ćete kako riješiti te probleme na papiru i kako ih riješiti slikama.
- Riješite probleme s pričom. Iznenadit ćete se s koliko ćete se svakodnevnih problema suočiti u budućnosti koji zahtijevaju sposobnost rješavanja problema algebarske priče. Na primjer, pomoću algebre biste saznali kamatnu stopu koju zarađujete na svom bankovnom računu ili ulaganju. Također možete koristiti algebru kako biste utvrdili koliko biste trebali putovati na temelju brzine vašeg automobila.
- Rad s eksponentima. Kad počnete rješavati polinomske jednadžbe (izraze koji sadrže brojeve i varijable), shvatit ćete kako koristiti eksponente. To će vjerojatno uključivati vježbe sa znanstvenim zapisom. Nakon što savladate eksponente, možete naučiti zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti polinomske izraze.
- Riješite probleme kvadrata i korijena. Dok ovladate ovom temom, moći ćete zapamtiti kvadrate mnogih brojeva. Također ćete moći raditi s jednadžbama koje imaju kvadratne korijene.
- Razumjeti funkcije i grafikone. U algebri ćete naučiti o grafičkim jednadžbama. Naučit ćete kako izračunati nagib crte, kako staviti jednadžbu u oblik točke-nagiba i kako izračunati x-i-y odsječak crte pomoću obrasca za presretanje nagiba.
- Saznajte sustav jednadžbi. Ponekad vam se daju 2 različite jednadžbe s varijablama x i y, pa morate riješiti za x ili y za obje jednadžbe. Srećom, naučit ćete mnogo trikova za rješavanje ovih jednadžbi, uključujući grafikone, zamjenu i zbrajanje.
Korak 4. Proučite geometriju
U geometriji ćete naučiti o svojstvima linija, segmenata, kutova i oblika.
- Zapamtit ćete brojne teoreme i posljedice koje će vam pomoći razumjeti pravila geometrije.
- Naučit ćete kako izračunati površinu kruga, kako koristiti Pitagorin teorem i kako pronaći odnos između kutova i stranica posebnog trokuta.
- U budućim standardiziranim testovima kao što su SAT, ACT i GRE vidjet ćete mnoga geometrijska pitanja.
Korak 5. Uzmite Algebru II razred
Algebra II nadograđuje koncepte koje ste naučili u Algebri I dodajući složene teme poput kvadratnih jednadžbi i matrica.
Korak 6. Ovladajte trigonometrijom
Znate trigonometrijske pojmove: sinus, kosinus, tangenta itd. Trigonometrija će vas naučiti mnogim praktičnim načinima izračunavanja kutova i duljina linija, a te će vještine biti neprocjenjive za ljude koji rade u građevinarstvu, arhitekturi, inženjeringu ili geodeziji.
Korak 7. Izvršite izračun računa
Računica može zvučati zastrašujuće, ali je prekrasan alat za razumijevanje ponašanja brojeva ili svijeta oko vas.
- Račun će vas naučiti funkcijama i granicama. Vidjet ćete ponašanje brojeva korisnih funkcija uključujući e^x i logaritamske funkcije.
- Naučit ćete i kako izračunati i raditi s izvedenicama. Prva izvedenica daje vam podatke na temelju nagiba tangentne linije prema jednadžbi. Na primjer, izvedenica vam govori brzinom kojom se nešto mijenja u nelinearnoj situaciji. Druga izvedenica će vam reći povećava li se ili smanjuje funkcija tijekom određenog intervala, tako da možete odrediti konkavnost funkcije.
- Integrali će vas naučiti kako izračunati površinu ispod krivulje, kao i njezin volumen.
- Račun u srednjoj školi općenito završava nizovima i nizovima. Iako studenti neće vidjeti mnogo aplikacija za sklopove, sklopovi su važni za one koji proučavaju diferencijalne jednadžbe.
3. dio od 6: Osnove matematike-majstorski dodatak
Korak 1. Počnite s činjenicama "+1"
Dodavanjem broja 1 odvest ćete se do najvećeg broja u redku s brojevima. Na primjer, 2 + 1 = 3.
Korak 2. Shvatite nulu
Svi brojevi dodani nuli isti su broj jer "nula" znači "ništa".
Korak 3. Naučite dvostruke brojeve
Više brojeva je problem koji uključuje zbrajanje dva jednaka broja. Na primjer, 3 + 3 = 6 je primjer jednadžbe koja uključuje više brojeva.
Korak 4. Pomoću mapiranja saznajte o drugim rješenjima za dodavanje
U donjem primjeru učite mapiranjem onoga što se događa kada dodate 3 do 5, 2 i 1. Pokušajte sami s problemom "dodaj do 2".
Korak 5. Nastavite dok broj ne bude veći od 10
Naučite zbrajati 3 broja kako biste dobili broj veći od 10.
Korak 6. Zbrojite veće brojeve
Naučite o pregrupiranju jedinica u desetke, desetke u stotine itd.
- Prvo zbrojite brojeve u desnom stupcu. 8 + 4 = 12, što znači da imate 1 broj 10 i 2 broj 1. Napišite broj 2 ispod stupca jedinice.
-
Upiši broj 1 u stupac desetica.
-
Zbrojite desetku stupac u cijelosti.
Dio 4 od 6: Matematičke osnove-strategije smanjenja
Korak 1. Počnite s "unatrag 1 znamenka
Oduzimanjem 1 od broja vraćate se 1 broj. Na primjer, 4 - 1 = 3.
Korak 2. Naučite oduzimati dvostruke brojeve
Na primjer, zbrajate brojeve 5 + 5 da biste dobili 10. Dovoljno je napisati jednadžbu unatrag kako biste dobili 10 - 5 = 5.
- Ako je 5 + 5 = 10, onda je 10 - 5 = 5.
-
Ako je 2 + 2 = 4, onda je 4 - 2 = 2.
Korak 3. Zapamtite obitelj činjenica
Kao primjer:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Korak 4. Pronađite brojeve koji nedostaju
Na primjer, _ + 1 = 6 (odgovor je 5).
Korak 5. Zapamtite činjenicu oduzimanja na 20
Korak 6. Vježbajte oduzimanje jednoznamenkastih brojeva od dvoznamenkastih bez posuđivanja
Oduzmite brojeve u stupcu jedinice i smanjite brojeve u stupcu desetke.
Korak 7. Vježbajte vrijednost mjesta kako biste se pripremili za oduzimanje posudbom
- 32 = 3 broja 10 i 2 broja 1.
- 64 = 6 brojeva 10 i 4 broja 1.
- 96 = _ broj 10 i _ broj 1.
Korak 8. Oduzmite posuđivanjem
- Želite oduzeti 42 - 37. Započinjete pokušavajući oduzeti 2 - 7 u stupcu jedinice. Ispostavilo se da nije uspjelo!
-
Posudite broj 10 iz stupca desetica i postavite ga u stupac one. Sada imate 3 10 umjesto 4 10. Sada imate 12 1 umjesto 2 1.
-
Prvo oduzmite stupac jedinica: 12 - 7 = 5. Zatim provjerite stupac desetica. Budući da je 3 - 3 = 0, ne morate zapisati broj 0. Vaš odgovor je 5.
5. dio od 6: Osnove matematike-Master množenje
Korak 1. Počnite s brojem 1 i brojem 0
Svi brojevi pomnoženi s 1 isti su kao i sam broj. Bilo koji broj pomnožen s 0 jednak je nuli.
Korak 2. Zapamtite tablicu množenja
Korak 3. Vježbajte s jednoznamenkastim problemima množenja
Korak 4. Pomnožite dvoznamenkasti broj s jednoznamenkastim
- Pomnožite donji desni broj s gornjim desnim brojem.
-
Pomnožite donji desni broj s gornjim lijevim brojem.
Korak 5. Pomnožite 2 2-znamenkasti broj
- Pomnožite donji desni broj s gornjim desnim brojem, a zatim s gornjim lijevim brojem.
-
Pomaknite drugi red za jednu znamenku ulijevo.
- Pomnožite donji lijevi broj s gornjim desnim brojem, a zatim gornji lijevi broj.
-
Zbrojite sve stupce.
Korak 6. Pomnožite i ponovno grupirajte stupce
- Želite pomnožiti 34 x 6. Započinjete množenjem stupca jedinica (4 x 6), ali ne možete imati 24 1 u stupcu jedinice.
-
Spremite 4 1s u stupac jedinica. Premjestite 2 10s u stupac desetica.
-
Pomnožite 6 x 3, što je jednako 18. Dodajte 2 koje ste premjestili, što je jednako 20.
Dio 6 od 6: Matematičke osnove-otkrivanje problema podjele
Korak 1. Razmislite o dijeljenju, a ne o množenju
#* Ako je 4 x 4 = 16, tada je 16 /4 = 4.
Korak 2. Zapišite svoj problem podjele
- Podijelite broj lijevo od simbola podjele ili djelitelja prvim brojem ispod simbola djelitelja. Budući da je 6 /2 = 3, napisali biste broj 3 iznad simbola podjele.
-
Pomnožite broj iznad simbola podjele s djeliteljem. Spustite rezultat na dno prvog broja ispod simbola podjele. Budući da je 3 x 2 = 6, tada ćete broj 6 spustiti prema dolje.
- Oduzmite 2 broja koja ste zapisali. 6 - 6 = 0. Možete ostaviti 0 prazno, jer općenito ne započinjete brojeve s 0.
-
Spustite drugi broj ispod simbola podjele.
- Podijelite broj koji snizite djeliteljem. U ovom slučaju 8 /2 = 4. Napišite broj 4 iznad simbola podjele.
-
Pomnožite gornji desni broj s djeliteljem i smanjite broj. 4 x 2 = 8.
-
Oduzmite te brojeve. Konačno oduzimanje vraća nulu, što znači da ste riješili problem. 68 x 2 = 34.
Korak 3. Također izračunajte ostatak
Neki od djelitelja nisu potpuno podijeljeni na druge brojeve. Ako ste dovršili posljednje oduzimanje, a nemate više brojeva za izvođenje, tada je posljednji broj ostatak.
