Matematički koncept "vjerojatnosti" povezan je s konceptom "vjerojatnosti", ali se razlikuje od njega. Jednostavno rečeno, slučajnost je način izražavanja odnosa između broja željenih ishoda u datoj situaciji i broja neželjenih ishoda. Obično se to izražava omjerom (poput "1: 3" ili "1/3"). Izračunavanje ili izračunavanje kvota ključno je za strategiju u mnogim igrama na sreću, poput ruleta, konjskih utrka i pokera. Bez obzira jeste li kockar ili jednostavno znatiželjni, učenje kako izračunati koeficijente može učiniti igre na sreću još zabavnijim (i isplativim!).
Korak
1. dio od 3: Izračunavanje osnovnih koeficijenata
Korak 1. Odredite broj željenih ishoda u određenoj situaciji
Na primjer, planiramo se kockati, ali možemo igrati samo jednu šestostranu kocku. U ovom slučaju stavljamo okladu na koji će se broj kockica pojaviti nakon bacanja. Recimo, kladimo se na broj jedan ili dva. To znači da imamo dvije mogućnosti za pobjedu: ako kockica pokaže dvojku, pobjeđujemo, a ako kockica pokaže 1. Dakle, postoje "dva" željena ishoda.
Korak 2. Odredite željeni broj
U igri na sreću uvijek postoji šansa da nećete pobijediti. Ako dobijemo broj jedan ili dva, to znači da ćemo izgubiti ako je ono što se pojavi broj tri, četiri, pet ili šest. Budući da imamo četiri mogućnosti da izgubimo, to znači da postoje “četiri” neželjena ishoda.
- Drugi način razmišljanja o tome je "Ukupan broj rezultata" minus "željeni broj rezultata". Prilikom bacanja kocke postoji šest mogućih zbroja - svaki predstavlja lice i broj na kockici. Dakle, u ovom primjeru možemo od šest vjerojatnosti oduzeti dva (željena broja): "6 - 2 = 4 neželjena ishoda".
- Kao i gore, također možete oduzeti broj neželjenih rezultata od ukupnog broja prikazanih rezultata kako biste pronašli željeni broj.
Korak 3. Vjerojatnost izrazite brojčano
Obično se izgledi izražavaju kao "omjer željenog i neželjenog ishoda", a često se koristi i dvotočka. U našem primjeru izgledi za uspjeh su: "2: 4" ili dvije šanse za pobjedu protiv četiri šanse za poraz. Kao i kod izračunavanja razlomka, to se može pojednostaviti na: "1: 2" dijeljenjem obje vjerojatnosti s istim faktorom množenja, što je broj 2. Taj se omjer zapisuje (u rečenici) kao "jedan do dva koeficijenta".
Ovaj omjer možete prikazati kao razlomak. Ako je tako, to znači da je naša vjerojatnost "2/4", što se zatim pojednostavljuje na "1/2". Imajte na umu da ova "1/2" šansa ne znači da imamo točno pola (50%) šanse za pobjedu. Zapravo, imamo jednu trećinu šanse za pobjedu. Imajte na umu da će prilikom objavljivanja ovih mogućnosti vjerojatno postojati omjer željenih i neželjenih ishoda. "Ne" je brojčano mjerenje koliko imamo šanse za pobjedu
Korak 4. Znati izračunati "priliku za razliku od" trenutnog događaja
Koeficijent 1: 2 koji smo upravo izračunali naša je "šansa podrške" za pobjedu. Što ako želimo znati izglede za gubitak, koji su također poznati kao "prilike protiv" naših dobitaka? Da biste to saznali, jednostavno promijenite omjer vjerojatnosti na željeni broj: "1: 2" postaje "2: 1".
Ako navedete izglede za razliku od pobjede u razlomcima, dobit ćete "2/1". Zapamtite, kao što je gore navedeno, ovo nije izraz vjerojatnosti da ćete izgubiti, već ga treba čitati kao omjer neželjenih i željenih rezultata/brojeva. Ako ovo podcjenjuje koliko je vjerojatno da ćete izgubiti, onda imate “200%” šanse da izgubite, što je očito nemoguće. Kako dobro? Zapravo, imate "66%" šanse da izgubite. Ta 2 moguća gubitka i 1 mogući dobitak znači 2 gubitka/3, tada je ukupna vrijednost = 0,66 = 66%
Korak 5. Upoznajte razliku između šanse i vjerojatnosti
Pojmovi vjerojatnosti i vjerojatnosti povezani su, ali nisu identični. Vjerojatnost je prikaz vjerojatnosti da će se dogoditi određeni ishod. Izražava se dijeljenjem željenog broja s ukupnim brojem mogućih ishoda. U našem primjeru postoji "vjerojatnost" '(nije šansa) da ćemo dobiti jedan ili dva broja (od šest mogućih ishoda bacanja kocke) je "2/6 = 1/3 = 0,33 = 33% ". Dakle, naše šanse 1: 2 prenose se na 33% šanse da pobijedimo.
- Lako se prebacujete između vjerojatnosti i šanse. Da biste pronašli omjer vjerojatnosti zadane vjerojatnosti, najprije izrazite tu vjerojatnost kao podjelu (koristimo "5/13") ovdje. Oduzmite brojnik (5) od nazivnika (13) u "13 - 5 = 8". Ovaj odgovor je niz neželjenih rezultata. Dakle, vjerojatnost se može izraziti kao "5: 8", tj. Omjer željenog ishoda prema nepoželjnom.
- Da biste pronašli vjerojatnosti danog omjera izgleda, prvo izrazite svoje izglede kao podjelu (koristimo "9/21"). Zatim brojnik (9) i nazivnik (21) dodajte u "9 + 21 = 30". Ovaj odgovor je ukupan broj rezultata. Vjerojatnost se može izraziti kao “9/30 = 3/10 = 30%” - to jest, broj željenih ishoda od ukupnog broja mogućih ishoda.
- Jednostavna formula za izračunavanje vjerojatnosti vjerojatnosti je “O = P/(1 - P)”. Formula za izračunavanje vjerojatnosti prilike je "P = O/(O + 1)".
Dio 2 od 3: Izračunavanje složenih koeficijenata
Korak 1. Razlikovati ovisne i neovisne događaje
U određenim scenarijima, izgledi za određeni događaj će se promijeniti ovisno o ishodu prošlog događaja. Na primjer, ako imate staklenku od dvadeset mramora, od kojih su četiri crvena, a preostalih šesnaest zelenih, onda imate 4:16 (1: 4) priliku da nasumično nabavite crveni mramor. Recimo da nacrtate zeleni mramor. Ako mramor ne vratite u staklenku, pri sljedećem izvlačenju bit će 4:15 šanse da dobijete crveni mramor. Zatim, ako ipak dobijete crveni mramor, dobit ćete priliku 3:15 (1: 5) pri sljedećem izvlačenju. Crtanje ovog crvenog mramora naziva se "ovisan događaj" - to jest, vjerojatnost da "ovisi" o tome koji je mramor prethodno nacrtan.
"Nezavisni događaj" je događaj na koji prethodni događaj ne utječe. Bacanje novčića i uzimanje glave naziva se neovisnim događajem jer tu stranu nećete dobiti ovisno o tome je li prethodno bacanje novčića imalo glave ili repove
Korak 2. Utvrdite jesu li svi rezultati jednaki
Ako bacimo kocku, možemo biti sigurni da ćemo za svaki broj od 1 - 6. dobiti istu priliku. Postoji samo jedan način da napravite broj 2, a to je bacanje dvije kockice s brojem 1. Slično, postoji samo jedan način da se dobije 12, a to je bacanje dvije kockice s brojem 6. S druge strane, postoje na mnogo načina da dobijete broj sedam. Na primjer, možete baciti kockice s brojevima 1 i 6, 2 s 5, 3 s 4 itd. U ovom slučaju, izgledi za svaki zbroj dviju kockica trebali bi odražavati činjenicu da je do nekih ishoda lakše doći nego do drugih.
- Pokušajmo s jednim primjerom. Da biste izračunali izglede da bacite dvije kockice ukupno četiri (recimo 1 i 3), počnite s izračunavanjem ukupnog iznosa koji će izaći. Svaka kocka ima šest ishoda. Uzmite broj rezultata za svaku kocku u usporedbi sa snagom broja kockica: „6 (broj stranica na svakoj kockici)2 (broj kockica) = 36 mogućih ishoda. “Zatim saznajte na koliko načina možete napraviti četvorku s dvije kockice: Kockicu možete bacati kombinacijom 1 i 3, 2 s 2 ili 3 s 1 - postoje tri načina. Dakle, vjerojatnost da ćete dobiti kombinaciju kockica s rezultatom "četiri" je "3: (36-3) = 3:33 = 1:11"
- Izgledi se mijenjaju "eksponencijalno" ovisno o broju istovremenih događaja. Vrlo su male šanse da u jednom bacanju dobijete "Yahtzee" (pet kockica s istim brojem): "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
Korak 3. Također izračunajte jednadžbu isključivosti
Ponekad se više ishoda može preklapati - izgledi koje uzmete u obzir trebali bi to odražavati. Na primjer, ako igrate poker i dobijete devetku, desetku, princa i kraljicu dijamanata, poželjet ćete da sljedeća karta bude kralj ili osam iz bilo kojeg seta (da biste dobili uzastopno) ili, alternativno, bilo koju dijamanti (da biste dobili strejt). dobio flush). Recimo da djelitelj dijeli vašu sljedeću kartu iz standardnog špila od pedeset i dvije karte. Na palubi je trinaest dijamanata koji sadrže četiri kralja i četiri osmice. Međutim, ukupni broj željenih ishoda "nije" 13 + 4 + 4 = 21. Trinaest dijamanata već sadrži kraljevske karte i osam dijamanata-ne želimo brojati dva puta. Stvarni zbroj željenih rezultata je "13 + 3 + 3 = 19". Dakle, izgledi da dobijete kartu koja će vam dati straight ili flush su "19: (52 - 19) ili 19:33". Nije loše!
U stvarnosti, naravno, ako već imate karte u ruci, vrlo su male šanse da dobijete kartu iz punog špila od pedeset i dvije karte, jer se broj karata u špilji stalno smanjuje kako se karte dijele. Također, ako se igrate s drugim ljudima, morate pogoditi koje karte imaju kad uzimaju u obzir vaše vlastite kvote za pobjedu. Ovo je zabavno igrati poker
3. dio od 3: Razumijevanje izgleda u kockanju
Korak 1. Poznajte opći format za navođenje koeficijenata u kockanju
Ako ste u svijetu kockanja, važno je znati da brojni kvote u klađenju ne odražavaju stvarne matematičke "kvote" za određeni događaj. Umjesto toga, izgledi u svijetu kockanja, osobito u igrama konjskih utrka i sportskim klađenjima, "odražavaju iznos koji će kladionica platiti za uspjeh oklade". Na primjer, ako se kladite u 100 USD na konja s omjerom koeficijenta 20: 1 protiv konja, to ne znači da postoji 20 ishoda u kojima konj izgubi i postigne 1 rezultat. Umjesto toga, to znači da ćete morati platiti "20 puta" vrijednost vaše oklade - u ovom slučaju, 2000 USD! Što je još zbunjujuće, format ove izjave o prilikama ponekad varira, ovisno o regiji. Evo nekoliko nestandardnih načina izražavanja koeficijenata u kockanju:
- "Decimalna vjerojatnost (ili" europski format "). “To je prilično lako razumjeti. Decimalni izgledi izraženi su decimalnim brojem, poput 2,50”. Ovaj broj je omjer isplate kladiocu. Na primjer, s vjerojatnošću od 2,50, ako kladite 100 USD i pobijedite, dobit ćete 250 USD ili 2,5 puta veću vrijednost od izvorne oklade. U tom slučaju ostvarujete profit od 150 USD.
- "Šansa za razlomke (ili" engleski format ")". Izražava se kao razlomak, poput "1/4". Predstavlja omjer dobiti (ne ukupne isplate) uspješne oklade prema nositelju oklade. Na primjer, ako se kladite u 100 USD na nešto s 1/4 frakcije šanse i ono pobijedi, ostvarit ćete dobit od 1/4 puta veću od izvorne oklade - u ovom slučaju vaša će isplata iznositi 125 USD, za dobit od 25 dolara.
-
„Mogućnost novčanih sredstava (ili američki format). “Ovo je malo teško razumjeti. Koeficijenti novčanog iznosa izraženi su brojem kojem prethodi znak minus ili plus, poput "-200" ili "+50". Znak minus znači broj koji predstavlja koliko morate uložiti da biste dobili 100 USD. Pozitivan predznak prati broj koji predstavlja koliko biste osvojili ako uložite 100 USD. Imajte na umu ovu suptilnu razliku! Na primjer, ako se kladimo na 50 USD s Moneyline Koeficijentom -200, tada kada pobijedimo bit će nam plaćeno 75 USD, za ukupnu dobit od 25 USD. Ako kladimo 50 USD uz +200 Moneyline Odds, bit će nam plaćeno 150 USD za ukupnu dobit od 100 USD.
U Moneyline Odds broj "100" (bez znaka plus ili minus) predstavlja vrijednost uravnotežene oklade - bez obzira na to koliko je novca uloženo, taj ćete iznos ipak dobiti ako pobijedite
Korak 2. Shvatite kako se postavljaju koeficijenti za kockanje
Koeficijenti koje postavljaju kladionice i kockarnice obično se ne izračunavaju na temelju matematičke vjerojatnosti da će se dogoditi određeni događaj. Pažljivo utvrđuju da će kladionica ili kasino dugoročno zaraditi, bez obzira na kratkoročne rezultate! Uzmite to u obzir prilikom postavljanja oklada - i zapamtite da na kraju kladionica i kasino "uvijek" pobjeđuju.
Pogledajmo primjer. Standardni kotačić za rulet ima 38 brojeva od 1 do 36, plus 0 i 00.. Ako na njega stavite jedno brojčano polje (recimo "11"), imate 1:37 šanse za pobjedu. Međutim, kasino postavlja koeficijent isplate na 35: 1, što znači da ako lopta padne na 11, dobit ćete 35 puta više od vaše oklade. Imajte na umu da su izgledi za isplatu nešto manji od vaših izgleda za gubitak. Ako kasino nije zainteresiran za zaradu, trebali biste zapravo biti plaćeni u omjeru 37: 1. Međutim, postavljanjem koeficijenta za isplatu nešto ispod vaše kvote za pobjedu, kasino će s vremenom zaraditi novac, čak i ako ponekad mora platiti velike isplate kada lopta padne na 11
Korak 3. Nemojte se zavaravati neistinama o kockanju
Kockanje može biti zabavno, pa čak i stvara ovisnost. Međutim, postoje određene strategije kockanja koje se široko koriste i na prvi pogled djeluju „prirodno“, ali su zapravo matematički pogrešne. Evo nekoliko stvari koje morate imati na umu pri kockanju: nemojte izgubiti više novca nego što biste trebali!
- U kockanju nikad ne postoji izraz "vrijeme je za pobjedu". Ako ste sat vremena igrali Texas Hold 'Em, a još uvijek niste dobili dobru ruku, obično vas tjera da nastavite igrati u nadi da je straight ili flush samo "vrijeme čekanja". Nažalost, vaše se šanse nikada neće promijeniti bez obzira na to koliko dugo kockate. Karte se uvijek nasumično miješaju prije dijeljenja, pa ako dobijete deset loših karata zaredom, veća je vjerojatnost da ćete nastaviti dobivati takve karte, čak i stotinu puta zaredom. To se odnosi i na sve ostale igre na sreću kao što su rulet, slotovi itd.
- Pridržavanje samo jedne određene oklade neće povećati vaše izglede. Možda poznajete nekoga tko ima "sretan" broj lutrije. Iako je lijepo moći osobno se kladiti na brojeve koji imaju posebno značenje, u slučajnoj igri na sreću nikada ne možete pobijediti ako se kladite samo na jedan broj odjednom. No, klađenje s različitim brojevima je isto. Brojevi lutrije, utori i kotačić za rulet svi su namjerno nasumični. U igri ruleta, na primjer, izgledi su jednaki između bacanja kocke i dobivanja "9" tri puta zaredom, s bilo koja tri uzastopna broja.
- Ako se osjećate "nepodnošljivo, još jedan bod" od broja koji želite osvojiti, vjerujte da taj broj nikada nije blizu. Ako odaberete 41 dok igrate na lutriji, a dobitni broj je 42, možda ćete se osjećati jako tužno, ali budite sretni! Zapravo, taj broj nikada neće biti osvojen. Dva broja koja se čine tako blizu, poput 41 i 42, matematički su potpuno nepovezana u slučajnoj igri na sreću.
Savjeti
- Provjerite pravila igre za svaku pojedinu igru koju igrate kako biste dobili informacije koje su vam potrebne za izračun koeficijenata.
- Izračunavanje koeficijenata za lutriju mnogo je teže nego što se moglo pomisliti.
- Tablice vjerojatnosti koje su izračunate za vas dostupne su na Internetu.
- Potražite web stranice s besplatnim uslugama za brojanje koeficijenata koje će vas voditi kroz to kako kreatori tečaja izračunavaju koeficijente za određeni sportski događaj.
