Vrijednost P je statističko mjerenje koje pomaže znanstvenicima da utvrde je li njihova hipoteza točna. Vrijednost P koristi se za utvrđivanje jesu li rezultati njihova pokusa unutar raspona vrijednosti koje su normalne za proučavane stvari. Obično, ako vrijednost P skupa podataka padne ispod određene unaprijed određene vrijednosti (na primjer, 0,05), znanstvenici će odbaciti nultu hipotezu svog eksperimenta - drugim riječima, isključit će hipotezu u kojoj eksperimentalna varijabla ima nema značajnog utjecaja na rezultat. Danas se vrijednosti p obično nalaze u referentnim tablicama izračunavanjem vrijednosti hi na kvadrat.
Korak
Korak 1. Odredite očekivane rezultate eksperimenta
Obično, kada znanstvenici provedu eksperiment i ispitaju rezultate, već unaprijed imaju ideju o normalnim ili običnim rezultatima. To se može temeljiti na rezultatima prethodnih pokusa, pouzdanim skupovima podataka promatranja, znanstvenoj literaturi i/ili drugim izvorima. Za svoj eksperiment odredite očekivani rezultat i zapišite ga kao broj.
Primjer: Pretpostavimo da je prethodno istraživanje pokazalo da su se na nacionalnoj razini karte za prekoračenje brzine izdavale češćim automobilima nego plavim. Pretpostavimo da prosječni rezultat na nacionalnoj razini pokazuje omjer 2: 1, pri čemu je omjer crvenih automobila veći. Želimo saznati dobivaju li i policija u našem gradu istu tendenciju analizirajući kaznu za prekoračenje brzine koju izdaje policija u našem gradu. Očekivali bismo da smo uzeli slučajan uzorak od 150 kazni za prebrzu vožnju danih i crvenim i plavim automobilima u našem gradu 100 za crveni automobil i 50 za plave automobile ako policijska jedinica u našem gradu da kartu prema usporedbi na nacionalnoj razini.
Korak 2. Odredite svoja eksperimentalna opažanja
Sada kada ste utvrdili svoju očekivanu vrijednost, možete pokrenuti eksperiment i pronaći pravu vrijednost (ili opažanje). Ponovo zapišite rezultat kao broj. Ako manipuliramo nekim eksperimentalnim uvjetima, a opaženi rezultati razlikuju se od očekivanih, postoje dvije mogućnosti: ili se to dogodilo slučajno, ili je naša razlika s eksperimentalnim varijablama uzrokovala tu razliku. Svrha pronalaska p-vrijednosti je u osnovi utvrditi razlikuju li se opaženi rezultati od očekivanih do točke u kojoj se nulta hipoteza-hipoteza da ne postoji odnos između eksperimentalne varijable i promatranih rezultata-ne može odbaciti.
Primjer: Pretpostavimo da u našem gradu nasumično odaberemo 150 kazni za prekoračenje brzine koje se dodjeljuju i crvenim i plavim automobilima. Dobivamo 90 kartu za crveni auto i 60 za plavi auto. To se razlikuje od rezultata koji smo očekivali, tj 100 i 50. Je li naša eksperimentalna manipulacija (u ovom slučaju, promjena izvora podataka s nacionalnog na lokalni) uzrokovala bilo kakvu promjenu rezultata ili je naša gradska policija imala iste tendencije kao i nacionalna razina, pa smo samo primijetili slučajnost? Vrijednost p će nam pomoći da je odredimo.
Korak 3. Odredite stupnjeve slobode za vaš eksperiment
Stupnjevi slobode mjera su količine varijabilnosti u studiji, koja je određena brojem kategorija koje ispitujete. Jednadžba za stupnjeve slobode je Stupnjevi slobode = n-1, gdje je n broj kategorija ili varijabli analiziranih u vašem eksperimentu.
-
Primjer: Naš eksperiment ima dvije kategorije rezultata: jedan za crveni automobil i jedan za plavi automobil. Dakle, u našem eksperimentu imamo 2-1 = 1 stupanj slobode.
Usporedimo li crvene, plave i zelene automobile, imat ćemo
Korak 2. stupnjevi slobode i tako dalje.
Korak 4. Usporedite očekivane rezultate s opaženim rezultatima koristeći hi na kvadrat
Chi na kvadrat (napisano x2) je numerička vrijednost koja mjeri razliku između očekivanih i promatranih vrijednosti iz pokusa. Jednadžba za chi na kvadrat je: x2 = ((o-e)2/e), gdje je o promatrana vrijednost, a e očekivana vrijednost. Zbrojite rezultate ove jednadžbe za sve moguće ishode (vidi dolje).
- Imajte na umu da ova jednadžba koristi operator (sigma). Drugim riječima, morate izračunati ((| o-e | -.05)2/e) za svaki mogući ishod, zatim zbrojite rezultate kako biste dobili vrijednost hi na kvadrat. U našem primjeru imamo dva rezultata - automobil koji dobije crvenu ili plavu kartu. Tako možemo izračunati ((o-e)2/e) dva puta - jednom za crveni automobil i jednom za plavi automobil.
-
Primjer: Uključimo naše očekivane vrijednosti i opažanja u jednadžbu x2 = ((o-e)2/e). Upamtite da zbog operatora sigma moramo izračunati ((o-e)2/e) dva puta - jednom za crveni automobil i jednom za plavi automobil. Koraci obrade su sljedeći:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Korak 5. Odaberite razinu važnosti
Sada kada znamo stupnjeve slobode našeg eksperimentalnog kompleta i vrijednost chi na kvadrat, preostaje nam samo još jedna posljednja stvar da bismo mogli pronaći svoju p-vrijednost-moramo odrediti razinu značajnosti. U osnovi, razina značajnosti mjerenje je koliko smo sigurni u naše rezultate - niska razina značajnosti odgovara niskoj vjerojatnosti da je ishod eksperimenta nastao slučajno i obrnuto. Razina značajnosti zapisuje se kao decimalni broj (npr. 0,01), što odgovara postotku šanse da je ishod eksperimenta nastao slučajno (u ovom slučaju 1%).
- Prema dogovoru, znanstvenici obično postavljaju vrijednost značajnosti za svoje eksperimente na 0,05 ili 5 posto. To znači da eksperimentalni rezultati koji odgovaraju ovoj razini značajnosti imaju najviše 5% šanse za slučajnost. Drugim riječima, postoji 95% šanse da su rezultati rezultat znanstvenikove manipulacije eksperimentalnim varijablama, a ne slučajnost. Za većinu eksperimenata smatra se da je 95% povjerenje u odnos između dviju varijabli uspješno pokazalo odnos između njih dvije.
- Primjer: Za naš primjer crvenog i plavog automobila, slijedimo znanstveni dogovor i utvrdimo razinu značajnosti 0, 05.
Korak 6. Pomoću tablice distribucije chi kvadrata procijenite svoju p-vrijednost
Znanstvenici i statističari koriste velike tablice vrijednosti za izračun p vrijednosti za svoje pokuse. Ova tablica obično je napisana s okomitom osi s lijeve strane koja prikazuje stupnjeve slobode, a vodoravna os na vrhu prikazuje p-vrijednosti. Koristite ovu tablicu tako da prvo pronađete svoje stupnjeve slobode, a zatim čitate retke slijeva nadesno dok ne pronađete prvu vrijednost koja je veća od vaše vrijednosti chi na kvadrat. Pogledajte p-vrijednost pri vrhu stupca-vaša p-vrijednost je između ove vrijednosti i sljedeće najveće vrijednosti (desna vrijednost je lijevo od nje).
- Chi kvadrat distribucijske tablice dostupne su iz različitih izvora - lako se mogu pronaći na internetu ili u udžbenicima iz znanosti ili statistike. Ako ga nemate, upotrijebite tablicu prikazanu na gornjoj fotografiji ili besplatnu internetsku tablicu, poput ove koju nudi medcalc.org ovdje.
-
Primjer: Naš chi na kvadrat je 3. Dakle, upotrijebimo tablicu distribucije chi kvadrata na gornjoj fotografiji da pronađemo približnu p-vrijednost. Budući da znamo da naš eksperiment ima samo
Korak 1. stupnjeva slobode, počet ćemo od gornje tablice. Idemo slijeva nadesno u ovom retku sve dok ne pronađemo vrijednost veću od
Korak 3. - naša vrijednost chi na kvadrat. Prva vrijednost koju pronađemo je 3,84. Gledajući ovaj stupac, vidimo da je odgovarajuća p-vrijednost 0,05. To znači da je naša p-vrijednost između 0,05 i 0,1 (sljedeća najveća p-vrijednost u tablici).
Korak 7. Odlučite hoćete li odbaciti ili obraniti svoju nultu hipotezu
Budući da ste pronašli približnu p-vrijednost za svoj eksperiment, možete odlučiti hoćete li odbaciti nultu hipotezu vašeg eksperimenta (podsjetimo, ovo je hipoteza da eksperimentalna varijabla kojom ste manipulirali nije imala utjecaja na rezultate koje ste primijetili). Ako je vaša p-vrijednost niža od vaše vrijednosti, čestitamo-dokazali ste da postoji velika vjerojatnost da postoji odnos između varijabli kojima ste manipulirali i vaših zapažanja. Ako je vaša p-vrijednost veća od vaše vrijednosti, ne možete sa sigurnošću reći da su rezultati koje promatrate rezultat puke slučajnosti ili manipulacije vašeg eksperimenta.
- Primjer: Naša p-vrijednost je između 0,05 i 0,1. To jest, nipošto nije manja od 0,05, pa smo, nažalost, ne može odbaciti našu nultu hipotezu. To znači da ne dosežemo minimalnu granicu povjerenja od 95% koju smo postavili pa se može reći da policija u našem gradu daje karte za crvene i plave automobile u omjeru koji se dosta razlikuje od državnog prosjeka.
- Drugim riječima, postoji 5-10% šanse da naša zapažanja nisu posljedica promjene lokacije (analizirajući naš grad, a ne cijeli dio), već su slučajnosti. Budući da tražimo vjerojatnost manju od 5%, ne možemo reći da jesmo uvjeren da policija u našem gradu nastoji kupiti crvene automobile - postoji mala, ali statistički vrlo različita mogućnost da nemaju tu tendenciju.
Savjeti
- Znanstveni kalkulator uvelike će olakšati izračune. Kalkulatore možete pretraživati i na internetu.
- P-vrijednosti možete izračunati pomoću nekoliko računalnih programa, uključujući često korišteni softver za proračunske tablice i specijaliziraniji statistički softver.
