Kako pronaći površinu sfere: 8 koraka (sa slikama)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-15 08:16

Površina kugle je broj jedinica (cm) koje prekrivaju vanjsku površinu sfernog objekta. Formula koju je Aristotel, filozof i matematičar iz Grčke otkrio prije više tisuća godina, kako bi pronašao površinu ove sfere, prilično je jednostavna iako uopće nije izvorna. Formula je (4πr²), r = polumjer (ili polumjer) kruga.

Korak

Korak 1. Upoznajte varijable formule

Površina kugle = 4πr². Ova je drevna formula još uvijek najlakši način za pronalaženje površine kugle. Broj radijusa možete unijeti u bilo koju vrstu kalkulatora kako biste pronašli površinu kugle.

• r ili "radijus":

  Polumjer je udaljenost od središta kugle do ruba površine kugle.

• , ili "pi": " Ovaj broj (koji se često zaokružuje na 3,14) predstavlja omjer opsega i promjera kruga i koristan je u svim jednadžbama koje uključuju krugove i sfere. Pi ima beskonačan broj decimalnih mjesta, ali se općenito zaokružuje na 3,14.

• 4:

  Zbog složenih razloga, površina kugle uvijek je jednaka 4 puta površini kruga s istim radijusom.

Korak 2. Pronađite polumjer kugle

Ponekad su problemi dali broj radijusa za pronalaženje područja kruga. Međutim, često ga morate sami pronaći. Na primjer, kugla promjera 10 cm ima polumjer 5 cm.

• Napredni savjeti:

  Ako znate samo volumen kugle, polumjer se može pronaći uz malo napora. Podijelite volumen s 4π, a zatim rezultat pomnožite s 3. Na kraju uzmite korijen kocke rezultata kako biste dobili radijus kugle.

Korak 3. Kvadrirajte radijus

To možete učiniti ručno izračunavanjem množenja (5² = 5 * 5 = 25) ili pomoću funkcije "kvadrat" na kalkulatoru (ponekad označena kao "x²").

Korak 4. Pomnožite rezultat sa 4

Radijus možete prvo pomnožiti s 4 ili pi, ali obično je lakše ako prvo stavite 4 jer ne uključuje decimalne brojeve.

Ako je polumjer kugle 5, izračun je 4 * 25 * ili 100π

Korak 5. Pomnožite rezultat s pi (π)

Ako pitanje traži "točnu vrijednost" površine kugle, zapišite umnožak radijusa na kvadrat s 4 i završite simbolom. U suprotnom slučaju upotrijebite = 3, 14 ili ključ na kalkulatoru.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Korak 6. Ne zaboravite uključiti jedinice (ili jedinice) u svoj konačni odgovor

Je li površina kugle 314 cm ili 314 m? Jedinice moraju biti napisane kao "jedinica², "jer izražava površinu koja je poznata i kao" jedinica na kvadrat"

• Potpuni odgovor za sferu na slici je: Površina = 314 jedinica².
• Korištene jedinice stalno jednaka je jedinici za mjerenje radijusa. Ako je mjerna jedinica za radijus metri, vaš odgovor mora biti i u metrima.

• Napredni savjeti:

  Jedinice su na kvadrat jer površina odražava broj ravnih kvadrata koji odgovaraju da ispune površinu kugle. Recimo, problem vježbe mjerimo u cm. To jest, na površini kugle s radijusom od 5 cm možemo unijeti 314 kvadrata, od kojih je svaka strana duga 1 cm.

Korak 7. Uradite pitanja za vježbu

Ako je polumjer kugle 7 cm, koja je vanjska površina kugle?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Odgovor:

  Površina = 615,75 centimetara², ili 615,75 centimetara na kvadrat.

Korak 8. Shvatite površinu

Površina kugle je površina koja prekriva vanjsku površinu kugle. Zamislite to kao sloj gume koji se obavija oko nogometne lopte ili površine zemlje. Budući da je površina kugle zakrivljena, njezinu je površinu teže mjeriti od sfere. Zbog toga je potrebna formula za pronalaženje površine.

• Krug koji se okreće oko svoje osi proizvest će kuglu. Zamislite to kao novčić koji se valja po stolu i izgleda kao lopta. Iako ovdje nije detaljno objašnjeno, to je podrijetlo formule za pronalaženje površine kugle.

• Napredni savjeti:

  Kugle imaju manju površinu po volumenu od ostalih oblika. Odnosno, područje gdje lopta može primiti različite predmete manje je od ostalih oblika prostora.

Savjeti

Ako radijus uključuje kvadratni korijen, na primjer 3 5, ne zaboravite uokviriti koeficijente kvadratnog korijena i radikala. (3 5)² postaje 9 × 5 i čini 45.