Trapez je četverostrani dvodimenzionalni oblik s paralelnim stranicama i različitim duljinama. Formula za izračunavanje površine trapeza je L = (b1+b2) t, tj. b1 i b2 je duljina paralelnih stranica i t je visina. Ako znate samo duljine stranica pravilnog trapeza, možete ga razbiti u jednostavne oblike i pronaći visinu te dovršiti izračun. Kad završite, samo dodajte jedinice na temelju jedinične duljine stranica trapeza!
Korak
Metoda 1 od 2: Pronalaženje područja pomoću paralelnih bočnih duljina i visina
Korak 1. Zbrojite duljine paralelnih stranica
Kao što naziv implicira, paralelne stranice su 2 stranice trapeza koje su međusobno paralelne. Ako ne znate duljine ovih dviju paralelnih stranica, upotrijebite ih ravnalom za mjerenje. Nakon toga zbrojite to dvoje.
Na primjer, ako znate da je vrijednost gornje paralelne stranice (b1) je 8 cm, a donja paralelna stranica (b2) je 13 cm, ukupna duljina paralelnih stranica je 8 cm + 13 cm = 21 cm (što odražava dio "b = b1 + b2"u formuli).
Korak 2. Izmjerite visinu trapeza
Visina trapeza je udaljenost između dvije paralelne stranice. Nacrtajte liniju između dvije paralelne strane i pomoću ravnala ili drugog mjernog uređaja pronađite duljinu crte. Vodite bilješke kako ih ne biste zaboravili ili izgubili.
Duljina hipotenuze ili kraka trapeza nije visina trapeza. Linija visine mora biti okomita na dvije paralelne stranice
Korak 3. Pomnožite ukupni broj paralelnih stranica s visinom
Zatim morate pomnožiti broj paralelnih stranica (b) i visinu (t) trapeza. Odgovor mora imati jedinice kvadratnih jedinica.
U ovom primjeru, 21 cm x 7 cm = 147 cm2 koji odražava dio jednadžbe "(b) t".
Korak 4. Pomnožite rezultat s da biste pronašli područje trapeza
Gornji umnožak možete pomnožiti s 1/2 ili podijeliti s 2 kako biste pronašli konačno područje trapeza. Jedinica odgovora mora biti u kvadratnim jedinicama.
Za ovaj primjer, površina (L) trapeza je 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metoda 2 od 2: Izračunavanje površine trapeza ako znate veličinu strana
Korak 1. Razbijte trapez na 1 pravokutnik i 2 pravokutna trokuta
Nacrtajte ravnu liniju sa svakog kuta gornje strane trapeza okomito na donju stranu. Čini se da trapez ima 1 pravokutnik u sredini i 2 desna i lijeva trokuta. Bilo bi dobro nacrtati ovu crtu kako biste mogli jasnije vidjeti oblik i izračunati visinu trapeza.
Ova se metoda može primijeniti samo na standardni jednakokračni trapez
Korak 2. Pronađite duljinu jedne od baza trokuta
Oduzmite donju stranu trapeza od gornje strane. Podijelite rezultat s 2 da biste pronašli duljinu osnove trokuta. Sada imate duljinu baze i hipotenuzu trokuta.
Na primjer, ako je naopako (b1) duga je 6 cm, a donja strana je (b2) 12 cm, što znači da je osnova trokuta 3 cm (jer je b = (b2 - b1)/2 i (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm što se može pojednostaviti na 6 cm/2 = 3 cm).
Korak 3. Pomoću Pitagorine teorije pronađite visinu trapeza
Uključite duljine baze i hipotenuze (najduže stranice trokuta) u Pitagorinu formulu A2 + B2 = C2, tj. A je baza, a C je hipotenuza. Riješite jednadžbu B da biste pronašli visinu trapeza. Ako je duljina stranice baze 3 cm, a duljina hipotenuze 5 cm, slijedi izračun:
- Unesite varijablu: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Uokvirite broj: 9 cm +B2 = 25 cm
- Oduzmite svaku stranu za 9 cm: B2 = 16 cm
- Pronađi kvadratni korijen svake stranice: B = 4 cm
Savjeti:
Ako u jednadžbi nemate savršeni kvadrat, jednostavno ga pojednostavite što je više moguće, a ostatak ostavite kao kvadratni korijen, na primjer 32 = (16) (2) = 4√2.
Korak 4. Uključite duljine paralelnih stranica i visinu trapeza u formulu površine i riješite
Stavite osnovnu duljinu i visinu u formulu L = (b1 +b2) t za pronalaženje površine trapeza. Pojednostavite brojeve što je više moguće i dajte jedinice na kvadrat.
- Napiši formulu: L = (b1+b2) t
- Unesite varijablu: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Pojednostavite pojmove: L = (18 cm) (4 cm)
- Pomnožite brojeve: L = 36 cm2.
