Swipoa ili poznatiji kao "abacus" (sa suanpanom ili kineskim swipoom kao najkorisnijim modelom) jednostavan je proračunski alat koji se još uvijek koristi u cijelom svijetu. To je koristan alat za proučavanje za osobe s oštećenjem vida, kao i za sve koji žele saznati o podrijetlu modernog kalkulatora. Nakon što ste naučili osnove brojanja pomoću Swipoe, možete brzo izvesti aritmetičke operacije poput zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.
Korak
1. dio od 4: Brojanje pomoću Swipoe
Korak 1. Postavite swipoa u pravi položaj
Svaki stupac (ili "stup") u gornjem redu ima jednu ili dvije perlice, dok stupac u donjem redu ima četiri zrna. Na početku korištenja sve perle u gornjem redu moraju biti podignute, a perlice u donjem redu spuštene. U gornjem redu, perle imaju vrijednost ili ekvivalentnu broju "5", dok u donjem redu svaka perlica ima vrijednost "1".
Korak 2. Dodijelite vrijednost mjesta svakom stupcu
Kao i u modernim kalkulatorima, svaki stupac ima "vrijednost mjesta" koju koristite za oblikovanje brojeva. Krajnji desni stupac ima vrijednost "jedinice" (1-9), drugi stupac s desne strane ima vrijednost "desetke" (10-99), treći stupac s desne strane ima vrijednost "stotine" (100-999), i tako dalje.
- Ako je potrebno, u stupac možete dodijeliti i decimalna mjesta.
- Na primjer, ako želite "oblikovati" broj "10, 5" pomoću swipoa, krajnji desni stupac ima desetine (jedno decimalno mjesto), sljedeći stupac je jedinica, a treći stupac ima desetke vrijednosti.
- Kao u gornjem primjeru, za predstavljanje broja “10, 25”, upotrijebite krajnji desni stupac za dvije decimale (stotine), drugi stupac s desne strane za jedno decimalno mjesto, treći stupac za one i četvrti stupac za desetke.
Korak 3. Započnite brojenjem perlica u donjem redu
Za brojanje broja podignite jedno zrnce u položaj "gore". Broj "1" predstavljen je podizanjem jedne perlice u donjem redu krajnjeg desnog stupca u "gornji" položaj. Broj "2" predstavljen je podizanjem dviju perlica u donjem redu u krajnjem desnom stupcu u "gornji" položaj i tako dalje.
Bit će vam lakše koristiti palac za pomicanje perlica u donjem redu, a kažiprstom za pomicanje perlica u gornjem redu
Korak 4. Prebacite se sa “4” na “5”
Budući da se u donjem redu nalaze samo četiri perle, za prelazak s broja „4“na „5“spustite perlicu u gornjem redu na „dno“i vratite četiri perlice u donjem redu u njihov izvornik (donji) položaj. Trenutno swipoa prikazuje broj "5". Ako želite odbrojati dijete "6", jednostavno pomaknite jednu perlicu prema gore od donjeg reda prema vrhu. U ovoj fazi, perle u gornjem redu nalaze se na "dnu" (što predstavlja broj "5"), a jedna perlica u donjem redu je na "vrhu" (predstavlja broj "1") pa "5 + 1" = 6”.
Korak 5. Ponovite uzorak uklanjanja perlica za veće brojeve
Postupak je u osnovi isti za svaki Swipoa. Nakon broja "9" (u stupcu one, sve perle u donjem redu se podižu, a perlice u gornjem redu spuštaju), ako želite prijeći na broj "10", jednostavno podignite jedno zrnce u donji red desetinskog stupca prema gore. Međutim, vratite perle u stupcu jedinica u njihov izvorni položaj ili "0".
- Na primjer, da biste prikazali broj "11" na swipoi, povećajte jednu kuglicu u donjem redu drugog stupca s desne strane (desetke) i jednu perlicu u donjem redu krajnjeg desnog stupca (jedinice). Za broj "12" povećajte jedno zrnce u donjem redu stupca desetke i dva zrna u donjem redu stupca ones.
- Za broj "226" povećajte dvije perlice u donjem redu trećeg stupca s desne strane (stotine) i dvije perlice u donjem redu drugog stupca. U krajnjem desnom stupcu (prvi stupac ili jedinice) povećajte jedno zrnce u donjem redu i smanjite ga u gornjem retku.
Dio 2 od 4: Zbrajanje i oduzimanje brojeva
Korak 1. Unesite prvi broj
Recimo da trebate zbrojiti „1.234“s „5678“. Prikažite broj "1.234" na swipoi podizanjem četiri zrna donjeg reda u stupcu jedinica, tri perlice donjeg reda u stupcu desetke, dvije perlice donjeg reda u stupcu stotine i jednu perlicu donjeg reda u stupcu tisuće.
Korak 2. Pokrenite dodavanje slijeva
Prvi brojevi koje trebate dodati su "1" i "5" s mjesta tisuća. Da biste ih zbrajali, pomaknite se dolje u gornjem redu perlica u stupcu tisuće kako biste dodali "5", a ne pomičite perlice u donjem redu tako da sada dobijete "6". Da biste dodali "2" sa "6" na mjestu stotina, spustite perlu u gornjem redu i povećajte još jednu u donjem redu dok ne dobijete "8" (jer je "5 + (2 + 1) = 8").
Korak 3. Dovršite dodavanje i pomicanje perlica
Budući da zbrajanje dva broja na poziciji desetice rezultira brojem “10”, unesite “1” iz “10” u stupac stotine tako da se broj u stupcu promijeni iz “8” u “9”. Nakon toga vratite sve perlice u stupcu desetke na njihovo izvorno mjesto tako da stupac postane "0".
U stupcu jedinice također morate slijediti isti postupak. Budući da je “8 + 4 = 12”, premjestite broj “1” iz “12” u stupac desetica tako da u tom stupcu imate broj “1”, a u stupcu jedinica ostane samo “2”
Korak 4. Dodajte zrnca da biste dobili odgovor
Sada imate "6" u stupcu tisuće, "9" u stupcu stotine, "1" u stupcu desetke i "2" u stupcu jedinice. To znači, „1.234 + 5.678 = 6.912“.
Korak 5. Izvedite oduzimanje obrnutim postupkom zbrajanja
Umjesto prenošenja ili premještanja brojeva, „posudite“brojeve iz prethodnog stupca (stupac s lijeve strane). Recimo da morate oduzeti “932” sa “867”. Unesite "932" u swipoa, a zatim započnite oduzimanje po stupcu, počevši od lijeve strane.
- U stupcu stotine, "9 - 8 = 1". To znači da je u stupcu ostala samo jedna perlica.
- U stupcu desetke ne možete oduzeti “3” od “6” pa morate posuditi “1” iz stupca stotine (stupac je sada “0”). To znači da sada morate oduzeti “13” od “6” da biste dobili “7” u stupcu desetke (spustite perlicu gornjeg reda i povećajte donji red dva zrna).
- Učinite isto za stupac jedinica posuđivanjem kuglice iz stupca desetica (7 - 1 = 6) tako da oduzimanje postane "12 - 7" umjesto "2 - 7".
- U stupcu jedinice dobit ćete "5". Sveukupno, oduzimanje daje "932 - 867 = 65".
3. dio od 4: Množenje brojeva
Korak 1. "Spremite" pitanja u swipoa
Počnite najprije s krajnjim lijevim stupcem. Recimo da morate pomnožiti "34" sa "12". Morate dodijeliti vrijednosti "3", "4", "X", "1", "2" i "=" svakom stupcu, počevši s lijeve strane. Ostavite krajnje desne stupce za odgovore množenja.
- Simboli “X” i “=” predstavljeni su praznim stupcima.
- U ovom primjeru povećajte tri perlice donjeg reda u krajnjem lijevom stupcu i četiri perlice donjeg reda u drugom stupcu s lijeve strane, a zatim izbrišite sljedeći stupac. Nakon toga podignite jednu perlicu donjeg reda u četvrtom stupcu s lijeve strane i dvije perlice donjeg reda u petom stupcu s lijeve strane, a zatim ispraznite stupac pored nje. Ostale stupce ostavite otvorene ili prazne kao prostor za odgovor na množenje.
Korak 2. Naizmjenično pomnožite stupce
U množenju je važan redoslijed. Morate pomnožiti prvi stupac prvog broja ("3") s prvim stupcem drugog broja ("1") nakon stupca križića ("X"), zatim prvi stupac prvog broja (" 3”) u drugom stupcu drugog broja„ 2”). Nakon toga pomnožite drugi stupac drugog broja prije križa ("4") s prvim stupcem drugog broja ("1"), zatim drugi stupac prvog broja ("4") s drugim stupcem drugog broja ("2").
Ako morate pomnožiti veći broj, upotrijebite isti uzorak. Počnite s krajnjom lijevom znamenkom ili stupcem i postupno se množite udesno
Korak 3. Spremite odgovore za množenje pravilnim redoslijedom
Počnite s prvim stupcem odgovora koji se nalazi odmah pored stupca jednako (“=”). Pomicajte perlice s desne strane swipoe -a dok množite svaku znamenku. Na pitanje "34 x 12":
- Prvo pomnožite "3" sa "1" i spremite odgovor u prvi stupac odgovora. Podignite tri perlice donjeg reda u sedmom stupcu slijeva.
- Zatim pomnožite "3" sa "2" i spremite odgovor u osmi stupac s lijeve strane. Spustite gornji red perlica i povećajte jedan donji red perlica.
- Kada množite "4 x 1", dodajte rezultat proizvoda ("4") u osmi stupac (drugi stupac odgovora). Budući da u tom stupcu već postoji "6" i morate ga zbrojiti s "4", donesite ili premjestite jedno zrnce u prvi stupac odgovora tako da imate "4" u sedmom stupcu (povećajte četiri donja reda perle do središta swipoa-e) i „0“u osmom stupcu (vratite sve perle u njihov izvorni položaj-podignite gornji red perlica i spustite sve perlice donjeg reda).
- Spremite umnožak posljednje dvije znamenke (“4 x 2 = 8”) u stupac zadnjeg odgovora. Sada stupci odgovora prikazuju brojeve “4”, “0” i “8”, pa je konačni rezultat množenja “408”.
Dio 4 od 4: Dijeljenje brojeva
Korak 1. Ostavite prostor za odgovor s desne strane djelitelja, prije nego se broj podijeli
Prilikom dijeljenja pomoću swipoa, razdjelnike postavite u krajnje lijeve stupce. Ostavite nekoliko praznih stupaca s desne strane, a zatim podijeljene brojeve stavite u sljedeće stupce. Preostali stupac s desne strane Swipoe koristit će se za traženje odgovora. Za sada, ostavite ova polja prazna.
- Na primjer, da biste podijelili "34" sa "2", postavite "2" u krajnji lijevi stupac, ostavljajući dva prazna stupca pored njega, a zatim dodajte "34" s desne strane. Ostale stupce ostavite praznima za odgovor podjele.
- Da biste podijelili broj, povećajte dvije perlice donjeg reda u krajnjem lijevom stupcu. Ostavite dva stupca pored njega. U četvrtom stupcu s lijeve strane podignite tri perlice donjeg reda. U petom stupcu podignite četiri zrna donjeg reda.
- Prazna polja između djelitelja i podjele koriste se za odvajanje brojeva kako se ne biste zbunili.
Korak 2. Spremite količnik
Podijelite prvu znamenku u djeljivom broju ("3") s djeliteljem ("2") i unesite odgovor u prvi stupac odgovora. Broj "2" se može pomnožiti samo jednom tako da rezultat bude jednak ili blizu "3", pa unesite "1" u prvi stupac odgovora.
- Za unos broja "1" povećajte donji red perlica u prvom stupcu odgovora.
- Ako želite, možete preskočiti stupac (ostavite ga praznim) između podijeljenih brojeva i stupca odgovora. Na ovaj način možete uočiti razliku između podijeljenog broja i rezultata dijeljenja.
Korak 3. Odredite ostatak
Nakon toga morate pomnožiti količnik u prvom stupcu odgovora ("1") s djeliteljem u krajnjem lijevom stupcu ("2") da biste pronašli ostatak. Rezultat množenja (“2”) koristi se za oduzimanje prvog stupca djeljivog broja (“3” od “34”). Sada je broj podijeljen na "14".
Kako bi Swipoa prikazao broj "14" kao djeljiv broj, spustite dvije perlice donjeg reda na četvrtoj traci (ili petoj ako koristite prazan stupac nakon stupca djelitelja) koji je podignut na početni položaj. Samo jedna od perlica donjeg reda u stupcu ostaje u gornjem položaju (blizu središnje šipke razdjelnika)
Korak 4. Ponovite isti postupak
Unesite sljedeći količnik u sljedeći stupac odgovora i oduzmite broj podijeljen s tim rezultatom (u ovom slučaju ga izbrišite). Sada, swipoa prikazuje broj "2", nakon čega slijedi prazan stupac (ako ga koristite kao razdjelnik), "1" i "7". Brojevi su djelitelj (“2”) i konačni rezultat dijeljenja (“17”).
- Donja dva zrna u krajnjem lijevom stupcu moraju biti podignuta do središnje šipke swipoe.
- Krajnji lijevi stupac prati nekoliko praznih stupaca kao separatora (ako koristite separatore).
- Jedno zrno donjeg reda u prvom stupcu odgovora mora biti podignuto.
- U sljedećem stupcu odgovora podignute su dvije perlice donjeg reda i spuštene.
