Da biste opisali točke na koordinatnoj ravnini, morate razumjeti raspored koordinatne ravnine i znati što učiniti s (x, y) koordinatama. Ako želite znati predstaviti točke na koordinatnoj ravnini, samo slijedite ove korake.
Korak
Metoda 1 od 3: Razumijevanje koordinatnih ravnina
Korak 1. Shvatite osi koordinatne ravnine
Kada opisujete točku na koordinatnoj ravnini, opisujete je u smislu (x, y). Evo što trebate znati:
- Os x ima smjer lijevo i desno, druga koordinata leži na osi y.
- Os y ima smjer gore-dolje.
- Pozitivni brojevi imaju smjer prema gore ili prema gore (ovisno o osi). Negativni brojevi imaju smjer lijevo ili dolje.
Korak 2. Shvatite kvadrante na koordinatnoj ravnini
Zapamtite da graf ima četiri kvadrata (obično označena rimskim brojevima). Morate znati u kojem je kvadrantu polje.
- Kvadrant I ima koordinate (+, +); Kvadrant I je iznad i lijevo od osi x.
- Kvadrant IV ima koordinate (+, -); Kvadrant IV nalazi se ispod osi x i desno od osi y. (5, 4) nalaze se u kvadrantu I.
- (-5, 4) nalazi se u kvadrantu II. (-5, -4) je u kvadrantu III. (5, -4) nalazi se u kvadrantu IV.
Metoda 2 od 3: Crtanje jedne točke
Korak 1. Počnite od (0, 0) ili ishodišta
Idite na (0, 0), koje je sjecište osi x i y, točno u sredini koordinatne ravnine.
Korak 2. Pomicanje x jedinica udesno ili ulijevo
Pretpostavimo da koristite koordinatni par (5, -4). Vaša x koordinata je 5. Budući da je 5 pozitivno, morate pomaknuti 5 jedinica udesno. Ako je broj negativan, pomaknete ga 5 jedinica ulijevo.
Korak 3. Pomaknite jedinicu y gore ili dolje
Počnite od svoje konačne lokacije, 5 jedinica desno od (0, 0). Budući da je vaša y -koordinata -4, morate je pomaknuti 4 jedinice prema dolje. Ako su koordinate 4, pomaknete ga za 4 jedinice prema gore.
Korak 4. Označite točke
Označite točku koju ste pronašli pomicanjem 5 jedinica udesno i 4 jedinice prema dolje, točkicom (5, -4) koja je u kvadrantu 4. Gotovi ste.
Metoda 3 od 3: Slijeđenje naprednih tehnika
Korak 1. Naučite nacrtati točke ako koristite jednadžbe
Ako imate formulu bez ikakvih koordinata, tada morate pronaći svoje točke tako što ćete imati slučajne koordinate za x i vidjeti rezultat formule za y. Nastavite tražiti dok ne pronađete dovoljno točaka i ne možete ih nacrtati, povezujući ih ako je potrebno. Evo kako to radite, bilo da koristite linearnu liniju ili složeniju jednadžbu poput parabole:
- Nacrtaj točke prave. Recimo da je jednadžba y = x + 4. Dakle, odaberite slučajni broj za x, na primjer 3, i pogledajte kakve ćete rezultate dobiti za y. y = 3 + 4 = 7, pa ste pronašli točku (3, 7).
- Nacrtaj točke kvadratne jednadžbe. Neka je jednadžba parabole y = x2 + 2. Učinite isto: odaberite slučajni broj za x i pogledajte kakav ćete rezultat dobiti za y. Najlakši je odabir 0 za x. y = 02 + 2, dakle y = 2. Pronašli ste točku (0, 2).
Korak 2. Spojite točke ako je potrebno
Ako morate iscrtati crtu, nacrtati krug ili spojiti sve točke druge parabole ili kvadratne jednadžbe, tada morate spojiti točke. Ako imate linearnu jednadžbu, povucite crtu koja povezuje točke s lijeva na desno. Ako koristite kvadratnu jednadžbu, spojite točke zakrivljenom linijom.
- Osim ako opisujete samo jednu točku, trebat će vam najmanje dvije. Linija zahtijeva dvije točke.
- Krugu su potrebne dvije točke ako je jedna od njih središte; tri ako središte nije uključeno (osim ako vaš učitelj ne uključuje središte kruga u problem, upotrijebite tri).
- Za parabolu su potrebne tri točke, jedna kao minimalna ili maksimalna apsolutna vrijednost; druge dvije točke su suprotne.
- Hiperbola zahtijeva šest bodova; tri točke na svakoj osi.
Korak 3. Shvatite kako će promjena jednadžbe promijeniti grafikon
Evo različitih načina za promjenu jednadžbe koja mijenja grafikon:
- Promjena koordinate x pomiče jednadžbu lijevo ili desno.
- Dodavanjem konstante pomiče se jednadžba gore ili dolje.
- Pretvara u negativno (pomnoži s -1), poništava; ako je to linija, promijenit će je odozgo prema dolje ili odozdo prema gore.
- Množenjem s drugim brojem povećat ćete ili smanjiti nagib.
Korak 4. Slijedite sljedeći primjer da vidite kako promjena jednadžbe mijenja grafikon
Koristite jednadžbu y = x^2; parabola s bazom u (0, 0). Evo razlike koju ćete vidjeti kada promijenite jednadžbu:
- y = (x-2)^2 je ista parabola, ali povučena dva mjesta lijevo od izvorne parabole; baza je sada na (2, 0).
- y = x^2 + 2 je još uvijek ista parabola, ali je sada izvučena dva mjesta više na (0, 2).
- y = -x^2 (negativno se koristi nakon stupnja^2) je recipročna vrijednost y = x^2; baza je (0, 0).
- y = 5x^2 je još uvijek parabola, ali parabola postaje sve veća i brža, pa se čini da je tanja.
Savjeti
- Ako ste stvorili ovaj grafikon, najvjerojatnije biste ga trebali pročitati i vi. Dobar način da zapamtite da je x-os prva, a druga y-os je da zamislite da gradite kuću i da prije izgradnje morate izgraditi njen temelj (duž osi x). Isto je i s ostalim smjerovima; ako se spustite, zamislite da pravite tamnicu. Još vam je potrebna podloga i počnite od vrha.
- Dobar način da zapamtite osi je zamisliti da okomita os na svojoj osi ima malu crtu, pa izgleda kao "y".
- Osi su u biti vodoravne i okomite brojevne crte, a obje se sijeku u ishodištu (ishodište na koordinatnoj ravnini je nula ili gdje se dvije osi sijeku). Sve "počinje" od ishodišta.
