Jeste li ikada gledali zalazak sunca i pitali: "Koliko sam udaljen od horizonta?" Ako znate razinu očiju s razine mora, možete izračunati udaljenost između vas i horizonta.
Korak
Metoda 1 od 3: Mjerenje udaljenosti geometrijom
Korak 1. Izmjerite "visinu očiju"
Izmjerite udaljenost između očiju i tla (koristite mjerače). Jedan jednostavan način je izmjeriti udaljenost od krune do oka. Zatim oduzmite svoju visinu od udaljenosti između očiju i krune koju ste izmjerili. Ako stojite li točno na razini mora, tada je formula sljedeća.
Korak 2. Dodajte svoju "lokalnu nadmorsku visinu" ako stoji iznad razine mora
Koliko je vaš visoki položaj od horizonta? Dodajte tu udaljenost u visinu očiju (vratite se u metre).
Korak 3. Pomnožite s 13 m jer računamo u metrima
Korak 4. Kvadratni korijen rezultata za dobivanje odgovora
Budući da se kao jedinica koriste metri, odgovor je u kilometrima. Izračunata udaljenost je duljina ravne crte od oka do točke horizonta.
Stvarna udaljenost bit će veća zbog zakrivljenosti zemljine površine i drugih abnormalnosti. Za točniji odgovor prijeđite na sljedeću metodu
Korak 5. Shvatite kako ova formula radi
Ova se formula temelji na trokutu koji čini točka promatranja (to jest oba oka), točka horizonta (koju vidite) i središte zemlje.
-
Poznavajući radijus Zemlje i mjereći visinu oka plus lokalnu nadmorsku visinu, ostaje samo udaljenost od oka do horizonta. Budući da dvije stranice trokuta koje se susreću na horizontu tvore kut, možemo upotrijebiti Pitagorinu formulu (formula a2 + b2 = c2 klasična) kao temelj za izračune, i to:
• a = R (radijus Zemlje)
• b = udaljenost do horizonta, nepoznato
• c = h (visina oka) + R
Metoda 2 od 3: Izračun udaljenosti pomoću trigonometrije
Korak 1. Izmjerite stvarnu udaljenost koju morate prijeći da biste došli do horizonta sa sljedećom formulom
-
d = R * arccos (R/(R + h)), gdje
• d = udaljenost do horizonta
• R = Zemljin radijus
• h = visina oka
Korak 2. Povećajte R za 20% kako biste kompenzirali izobličenje svjetlosti i dobili točan odgovor
Geometrijski horizont izračunat ovom metodom ne mora biti isti kao optički horizont vidljiv oku. Zašto?
- Atmosfera se savija (lomi) svjetlost putujući vodoravno. To znači da svjetlost može blago pratiti krivulju zemlje tako da se optički horizont pojavljuje dalje od geometrijskog horizonta.
- Nažalost, lom zbog atmosfere nije ni stalan ni predvidljiv zbog promjena temperature s nadmorskom visinom. Stoga ne postoji jednostavan način za ispravljanje formule za geometrijski horizont. Međutim, postoji i način da se dobije "prosječna" korekcija uz pretpostavku da je radijus zemlje nešto veći od izvornog radijusa.
Korak 3. Shvatite kako ova formula radi
Ova formula izračunava duljinu zakrivljene linije koja ide od vaših stopala do izvornog horizonta (označeno zelenom bojom na slici). Sada se arccos dio (R/(R+h)) odnosi na kut u središtu zemlje formiran linijom od vaših stopala do središta zemlje i linijom od horizonta do središta zemlje. Taj se kut tada množi s R kako bi se dobila "duljina krivulje", što je odgovor koji tražite.
Metoda 3 od 3: Alternativne geometrijske formule
Korak 1. Zamislite ravnu ravninu ili ocean
Ova je metoda pojednostavljena verzija prvog skupa uputa u ovom članku. Ova se formula odnosi samo na stope ili milje.
Korak 2. Pronađite odgovor unošenjem visine oka u formulu u stopama (h)
Upotrijebljena formula je d = 1.2246* SQRT (h)
Korak 3. Izvedite Pitagorinu formulu
(R+h)2 = R2 + d2. Pronađite vrijednost h (pod pretpostavkom da je R >> h i radijus zemlje prikazan u miljama, približno 3959) tada dobivamo: d = SQRT (2*R*h)
