Jeste li se ikada zapitali zašto padobranci na kraju postignu punu brzinu kad padnu, kada će sila gravitacije u vakuumu uzrokovati jednoliko ubrzanje objekata? Padajući objekt dosegnut će konstantnu brzinu kada postoji sila otpora, poput otpora zraka. Sila koja djeluje gravitacijom u blizini velikog tijela obično je konstantna, ali sile, poput otpora zraka, rastu brže kad objekt padne. Ako se pusti slobodno padati dovoljno dugo, padajući objekt će dosegnuti brzinu u kojoj sila trenja postane jednaka gravitacijskoj sili, a dvije će se jedna drugu poništiti, uzrokujući da objekt pada istom brzinom sve dok ne udari tlo. Ta se brzina naziva terminalna brzina.
Korak
Metoda 1 od 3: Pronalaženje terminalne brzine
Korak 1. Upotrijebite formulu terminalne brzine, v = kvadratni korijen od ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Uključite sljedeće vrijednosti u formulu kako biste pronašli v, terminalnu brzinu.
- m = masa predmeta koji pada
- g = ubrzanje zbog gravitacije. Na Zemlji je ovo ubrzanje oko 9,8 metara u sekundi u sekundi.
- = gustoća fluida kroz koji pada padajući objekt.
- A = projicirana površina objekta. To znači područje objekta ako ga projicirate na ravninu koja je okomita na smjer u kojem se objekt kreće.
- C = Koeficijent otpora. Taj broj ovisi o obliku predmeta. Što je objekt aerodinamičniji, manji je koeficijent. Ovdje možete pronaći neke približne koeficijente otpora.
Metoda 2 od 3: Pronađite silu gravitacije
Korak 1. Pronađite masu predmeta koji pada
Ta se masa poželjno mjeri u gramima ili kilogramima, u metričkom sustavu.
Ako koristite carski sustav, zapamtite da funta zapravo nije jedinica mase, već sile. Jedinica mase u imperijalnom sustavu je funta-masa (lbm), koja će pod utjecajem gravitacijske sile zemljine površine osjetiti silu od 32 funte (lbf). Na primjer, ako osoba ima 160 kilograma na zemlji, ta osoba zapravo osjeća 160 lbf, ali je masa 5 lbm
Korak 2. Upoznajte ubrzanje zbog Zemljine teže
Dovoljno blizu zemlje da savlada otpor zraka, ovo ubrzanje iznosi 9,8 metara u sekundi na kvadrat ili 32 stope u sekundi na kvadrat.
Korak 3. Izračunajte sila gravitacije prema dolje
Sila koja povlači objekt prema dolje jednaka je masi objekta pomnoženoj s ubrzanjem uslijed gravitacije, ili F = Ma. Taj broj, pomnožen s dva, gornja je polovica formule terminalne brzine.
U carskom sustavu ta je sila lbf objekta, broj koji se obično naziva težinom. Točnije, masa u lbm puta 32 stope u sekundi na kvadrat. U metričkom sustavu sila je masa u gramima puta 9,8 metara u sekundi na kvadrat
Metoda 3 od 3: Odredite otpor
Korak 1. Pronađite gustoću medija
Za objekt koji pada u Zemljinu atmosferu njegova će se gustoća mijenjati s nadmorskom visinom i temperaturom zraka. Zbog toga je vrlo teško izračunati terminalnu brzinu padajućeg objekta jer će se gustoća zraka mijenjati kako objekt gubi visinu. Međutim, procjene gustoće zraka možete potražiti u knjigama s paketima i drugim referencama.
Kao grubi vodič, gustoća zraka na razini mora pri 15 ° C iznosi 1.225 kg/m3
Korak 2. Procijenite koeficijent otpora objekta
Taj se broj temelji na aerodinamičnosti objekta. Nažalost, to je vrlo komplicirano za izračunavanje i uključuje donošenje određenih znanstvenih procjena. Ne pokušavajte sami izračunati koeficijent otpora bez pomoći zračnih tunela i komplicirane aerodinamičke matematike. Međutim, tražite procjene temeljene na objektima koji su gotovo identičnog oblika.
Korak 3. Izračunajte projiciranu površinu objekta
Posljednja varijabla koju trebate znati je područje objekta koje pogađa medij. Zamislite siluetu padajućeg objekta koja je vidljiva kada se gleda izravno ispod objekta. Oblik koji je projiciran na ravninu područje je projekcije. Opet, ovo je teško izračunati vrijednost za bilo koji objekt, osim za jednostavne geometrijske objekte.
Korak 4. Pronađite silu povlačenja prema gravitacijskom potezu prema dolje
Ako znate brzinu objekta, ali ne znate njegovo povlačenje, možete upotrijebiti ovu formulu za izračun sile povlačenja. Formula je (C*ρ*A*(v^2))/2.
Savjeti
- Stvarna brzina terminala će se tijekom slobodnog pada neznatno promijeniti. Gravitacija se lagano povećava kako se objekt približava središtu zemlje, ali njegova je veličina zanemariva. Gustoća medija će se povećavati kako objekt ulazi dublje u medij. Taj će učinak biti vidljiviji. Padobranci će tijekom jeseni zapravo usporiti jer atmosfera postaje sve gušća kako se visina smanjuje.
- Bez otvorenog padobrana padobranac bi udario u tlo pri 210 km/h.
