Izvođenje polinomske funkcije može pomoći u praćenju promjena u njenom nagibu. Da biste izveli polinomsku funkciju, sve što trebate učiniti je pomnožiti koeficijente svake varijable s odgovarajućim snagama, smanjiti za jedan stupanj i ukloniti sve konstante. Ako želite znati kako to podijeliti u nekoliko lakih koraka, nastavite čitati.
Korak
Korak 1. Odredite pojmove varijabli i konstanti u jednadžbi
Promjenljivi pojam je svaki pojam koji ima varijablu, a konstantan je svaki pojam koji ima samo brojeve bez varijabli. Pronađi članove varijabli i konstanti u ovoj polinomskoj funkciji: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Promjenjivi izrazi su 5x3, 9x2, i 7x.
- Stalni član je 3.
Korak 2. Pomnožite koeficijente svakog varijabilnog pojma s odgovarajućim ovlastima
Rezultat množenja proizvest će novi koeficijent iz izvedene jednadžbe. Nakon što pronađete proizvod proizvoda, postavite proizvod ispred odgovarajuće varijable. Evo kako to radite:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Korak 3. Spustite jednu razinu po rangu
Da biste to učinili, samo oduzmite 1 od svake snage u svakom varijabilnom pojmu. Evo kako to radite:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Korak 4. Zamijenite stare koeficijente i moći novim
Da biste riješili izvođenje ove polinomske jednadžbe, zamijenite stari koeficijent novim koeficijentom i zamijenite stari eksponent s moći koja je izvedena na jednoj razini. Derivacija konstante je nula pa iz konačnog rezultata možete izostaviti 3, konstantni član.
- 5x3 biti 15x2
- 9x2 biti 18x
- 7x postaje 7
- Izvod polinoma y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 je y = 15x2 + 18x + 7
Korak 5. Pronađite novu vrijednost jednadžbe s zadanom vrijednošću "x"
Da biste pronašli vrijednost "y" s zadanom vrijednošću "x", samo zamijenite sve "x" u jednadžbi s danom vrijednošću "x" i riješite. Na primjer, ako želite pronaći vrijednost jednadžbe kada je x = 2, samo unesite broj 2 u svaki član x u jednadžbi. Evo kako to radite:
- 2 y = 15x2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Vrijednost jednadžbe kada je x = 2 je 103.
Savjeti
- Ne brinite ako imate negativne eksponente ili razlomke! I ovaj rang slijedi ista pravila. Ako na primjer imate x-1, bit će -x-2 i x1/3 biti (1/3) x-2/3.
- To se naziva Moćno pravilo računanja. Sadržaji su: d/dx [sjekira] = naxn-1
- Pronalaženje neodređenog integrala polinoma vrši se na isti način, samo obrnuto. Pretpostavimo da imate 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. Dakle, samo dodajte 1 svakom eksponentu i podijelite s novim eksponentom. Rezultat je 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, gdje je C konstanta, jer ne možete znati veličinu konstante.
- Upamtite da je definicija izvođenja:: lim s h-> 0 od [f (x+h) -f (x)]/h
- Upamtite, ova metoda funkcionira samo ako je eksponent konstanta. Na primjer, d/dx x^x nije x (x^(x-1)) = x^x, već je x^x (1+ln (x)). Pravilo snage vrijedi samo za x^n za konstantu n.
