Možete ručno dodati niz uzastopnih neparnih brojeva, ali postoji lakši način, pogotovo ako radite s mnogo brojeva. Nakon što savladate ovu jednostavnu formulu, ove izračune možete izvesti bez pomoći kalkulatora. Postoji i jednostavan način za pronalaženje niza uzastopnih neparnih brojeva iz njihova zbroja.
Korak
1. dio od 3: Primjena formule za dodavanje uzastopnih nizova neparnih brojeva
Korak 1. Odaberite krajnju točku
Prije nego počnete, morate odrediti posljednji broj niza koji želite izračunati. Ova formula pomaže vam zbrajati bilo koji niz neparnih brojeva, počevši od 1.
Ako riješite problem, bit će dodijeljen ovaj broj. Na primjer, ako pitanje traži da pronađete zbroj svih uzastopnih neparnih brojeva između 1 i 81, vaša krajnja točka je 81
Korak 2. Zbrojite za 1
Sljedeći korak je dodavanje broja krajnje točke za 1. Sada dobivate paran broj potreban za sljedeći korak.
Na primjer, ako je vaša krajnja točka 81, to znači 81 + 1 = 82
Korak 3. Podijelite s 2
Kad dobijete paran broj, podijelite s 2. Na ovaj način dobivate neparan broj jednak broju zbrojenih znamenki.
Na primjer, 82/2 = 41
Korak 4. Rezultat uokvirite
Na kraju, rezultat prethodne podjele morate uokviriti, pomnoživši broj sam po sebi. Ako je tako, imate odgovor.
Na primjer, 41 x 41 = 1681. Odnosno, zbroj svih uzastopnih neparnih brojeva između 1 i 81 je 1681
Dio 2 od 3: Razumijevanje kako formule djeluju
Korak 1. Uočite uzorak
Ključ za razumijevanje ove formule leži u temeljnom obrascu. Zbroj svih uzastopnih skupova neparnih brojeva koji počinju s 1 uvijek je jednak kvadratu broja znamenki zbrojenih brojeva.
- Zbroj prvih neparnih brojeva = 1
- Zbroj prva dva neparna broja = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Zbroj prva tri neparna broja = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Zbroj prva četiri neparna broja = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Korak 2. Shvatite privremene podatke
Rješavanjem ovog problema naučite više od zbrajanja brojeva. Također ćete naučiti koliko se uzastopnih znamenki zbraja, što je 41! To je zato što je broj dodanih znamenki uvijek jednak kvadratnom korijenu zbroja.
- Zbroj prvih neparnih brojeva = 1. Kvadratni korijen iz 1 je 1, a dodaje se samo jedna znamenka.
- Zbroj prva dva neparna broja = 1 + 3 = 4. Kvadratni korijen iz 4 je 2, a dvije znamenke se zbrajaju.
- Zbroj prva tri neparna broja = 1 + 3 + 5 = 9. Kvadratni korijen iz 9 je 3, a tri znamenke se zbrajaju.
- Zbroj prva dva neparna broja = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Kvadratni korijen iz 16 je 4, a četiri su znamenke zbrojene.
Korak 3. Pojednostavite formulu
Kad shvatite formulu i njezin način rada, zapišite je u formatu koji se može koristiti s bilo kojim brojem. Formula za pronalaženje zbroja prvih neparnih brojeva je n x n ili n na kvadrat.
- Na primjer, ako uključite 41, dobit ćete 41 x 41 ili 1681, što je zbroj prvih 41 neparnih brojeva.
- Ako ne znate s koliko brojeva raditi, formula za pronalaženje zbroja između 1 i je (1/2 (+ 1))2
Dio 3 od 3: Određivanje niza uzastopnih neparnih brojeva iz zbrajanja rezultata
Korak 1. Shvatite razliku između dvije vrste pitanja
Ako ste dobili niz uzastopnih neparnih brojeva i zatražili da pronađete njihov zbroj, preporučujemo upotrebu formule (1/2 (+ 1))2. S druge strane, ako vam pitanje daje zbirni broj i traži da pronađete niz uzastopnih neparnih brojeva koji proizvodi taj broj, formula koju je potrebno koristiti je drugačija.
Korak 2. Neka n bude prvi broj
Da biste pronašli niz uzastopnih neparnih brojeva čiji se zbroj podudara s brojem datim u zadatku, morate stvoriti algebarsku formulu. Počnite tako što ćete kao varijablu koristiti prvi broj u nizu.
Korak 3. Zapišite ostale brojeve u nizu pomoću varijable n
Morate odrediti kako napisati ostale brojeve u nizu s varijablom. Budući da su svi neparni brojevi, razlika između brojeva je 2.
Odnosno, drugi broj u nizu je + 2, a treći je + 4, i tako dalje
Korak 4. Dopunite formulu
Sada kada znate varijablu koja predstavlja svaki broj u nizu, vrijeme je da zapišete formulu. Lijeva strana formule mora predstavljati brojeve u nizu, a desna strana formule zbroj.
Na primjer, ako bi se od vas tražilo da pronađete niz od dva uzastopna neparna broja koji zbrajaju 128, formula bi bila + + 2 = 128
Korak 5. Pojednostavite jednadžbu
Ako postoji više od jedne na lijevoj strani jednadžbe, dodajte ih sve zajedno. Tako je jednadžbu lakše riješiti.
Na primjer, + + 2 = 128 pojednostavljuje do 2n + 2 = 128.
Korak 6. Izolirajte n
Posljednji korak u rješavanju jednadžbe je učiniti je jednom varijablom s jedne strane jednadžbe. Upamtite, sve promjene napravljene s jedne strane jednadžbe moraju se dogoditi i s druge strane.
- Prvo izračunaj zbrajanje i oduzimanje. U ovom slučaju morate oduzeti 2 s obje strane jednadžbe da biste dobili kao jednu varijablu s jedne strane. Stoga, 2n = 126.
- Zatim napravite množenje i dijeljenje. U ovom slučaju morate podijeliti obje strane jednadžbe s 2 da biste izolirali tako da = 63.
Korak 7. Zapišite svoje odgovore
U ovom trenutku znate da je = 63, ali posao još uvijek nije završen. Morate se još uvjeriti da su odgovori na pitanja u pitanjima. Ako pitanje traži niz uzastopnih neparnih brojeva, zapišite sve brojeve.
- Odgovor na ovaj primjer je 63 i 65 jer je = 63 i + 2 = 65.
- Preporučujemo da provjerite svoje odgovore unosom izračunatih brojeva u pitanja. Ako se brojevi ne podudaraju, pokušajte ponovno raditi.
