Matrica je pravokutni raspored brojeva, simbola ili izraza u redovima i stupcima. Da biste pomnožili matricu, morate pomnožiti elemente (ili brojeve) u prvom retku matrice s elementima u drugom retku matrice i zbrojiti proizvod. Matrice možete pomnožiti u samo nekoliko jednostavnih koraka koji zahtijevaju ispravno zbrajanje, množenje i postavljanje rezultata.
Korak
Korak 1. Uvjerite se da se matrice množe
Matricu možete pomnožiti samo ako je broj stupaca prve matrice jednak broju redaka druge matrice.
Ove se matrice mogu pomnožiti jer prva matrica, matrica A, ima 3 stupca, dok druga matrica, matrica B, ima 3 retka
Korak 2. Označite dimenzije umreženog proizvoda
Napravite novu, praznu matricu koja će označavati dimenzije proizvoda dviju matrica. Matrica koja predstavlja umnožak matrice A i matrice B imat će isti broj redaka kao prva matrica i isti broj stupaca kao druga matrica. Možete nacrtati prazne okvire za prikaz broja redaka i stupaca u ovoj matrici.
- Matrica A ima 2 retka, pa će rezultat množenja matrice imati 2 retka.
- Matrica B ima 2 stupca, pa će rezultat množenja matrice imati 2 stupca.
- Rezultat matričnog proizvoda imat će 2 retka i 2 stupca.
Korak 3. Pronađite rezultat prvog točkastog proizvoda
Da biste pronašli rezultat prvog točkastog proizvoda, morate pomnožiti prvi element u prvom retku s prvim elementom u prvom stupcu, drugi element u prvom retku s drugim elementom u prvom stupcu, a treći element u prvi red trećim elementom u prvom stupcu. Zatim zbrojite rezultate množenja da biste ih pronašli točkasti proizvod (točka).
Pretpostavimo da ste odlučili prvo izračunati elemente u drugom retku i drugom stupcu (dolje desno) proizvoda matrice. Evo kako to radite:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Rezultat točkastog umnožaka je -34 i taj rezultat je zapisan u donjem desnom kutu matričnog proizvoda.
Kada pomnožite matricu, točkasti umnožak bit će upisan u položaj retka prve matrice i položaj stupca druge matrice. Na primjer, kada znate proizvod s točkama donjeg reda Matrice A i desnog stupca Matrice B, odgovor, -34, upisuje se u donji red i desni stupac proizvoda matrice
Korak 4. Pronađite rezultat drugog točkastog proizvoda
Pretpostavimo da želite pronaći pojam u donjem lijevom kutu matričnog proizvoda. Da biste pronašli ovaj pojam, trebate samo pomnožiti elemente u donjem retku prve matrice s elementima u prvom stupcu druge matrice, a zatim ih zbrojiti. Upotrijebite istu metodu kao i množenje prvog retka i stupca - pronađite ponovno točkasti proizvod (ne t)njegova.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Rezultat točkastog umnožaka je -19 i taj rezultat je zapisan u donjem lijevom kutu matričnog proizvoda.
Korak 5. Pronađite druga dva proizvoda s točkicama
Da biste pronašli pojam u gornjem lijevom kutu matričnog proizvoda, počnite s pronalaženjem točkastog proizvoda gornjeg reda Matrice A i lijevog stupca Matrice B. Evo kako to radite:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Rezultat točkastog umnožaka je -2 i taj rezultat je napisan u gornjem lijevom kutu matričnog proizvoda.
Da biste pronašli pojam u gornjem desnom kutu matričnog proizvoda, samo potražite točkasti proizvod gornjeg reda Matrice A i desnog stupca Matrice B. Evo kako to radite:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Točkasti proizvod je -12 i ovaj rezultat je napisan u gornjem desnom kutu matričnog proizvoda.
Korak 6. Provjerite jesu li proizvodi s četiri točke na ispravnom mjestu u matričnom proizvodu
19 mora biti dolje lijevo, -34 mora biti dolje desno, -2 mora biti gore lijevo, a -12 mora biti gore desno.
Savjeti
- Korištenje segmenata linija, a ne korištenje linija, može dati pogrešan odgovor. Ako redak koji predstavlja redak zahtijeva proširenje za prelazak preko stupca, onda ga produžite! Ovo je samo tehnika vizualizacije kako biste lakše znali koje retke i stupce koristiti za rad sa svakim elementom proizvoda.
- Umnožak dviju matrica proizvest će broj redaka jednak broju redaka prve matrice i broj stupaca jednak broju stupaca druge matrice.
- Zapišite svoj iznos. Množenje matrica uključuje mnogo izračuna i vrlo je lako zaobići i zaboraviti koji broj množite.
