"Standardna pogreška" odnosi se na standardnu devijaciju distribucije statističkog uzorka. Drugim riječima, može se koristiti za mjerenje točnosti srednje vrijednosti uzorka. Mnoge uporabe standardne pogreške implicitno pretpostavljaju normalnu distribuciju. Za izračun standardne pogreške pomaknite se dolje do 1. koraka.
Korak
1. dio od 3: Razumijevanje osnova
Korak 1. Shvatite standardnu devijaciju
Standardna devijacija uzorka mjera je koliko su brojevi rašireni. Standardna devijacija uzorka općenito je označena s. Matematička formula za standardnu devijaciju prikazana je gore.
Korak 2. Pronađite prosjek stanovništva
Prosječna populacija je sredina skupa brojeva koji uključuje sve brojeve u cijeloj skupini - drugim riječima, prosjek cijelog skupa brojeva, a ne uzorak.
Korak 3. Saznajte kako izračunati aritmetičku sredinu
Aritmetička sredina je prosjek: broj zbirki vrijednosti podijeljen s brojem vrijednosti u zbirci.
Korak 4. Identificirajte srednju vrijednost uzorka
Kada se aritmetička sredina temelji na nizu opažanja dobivenih uzorkovanjem iz statističke populacije, naziva se "srednja vrijednost uzorka". Ovo je prosjek skupa brojeva koji uključuje prosjek nekih brojeva u grupi. Označava se kao:
Korak 5. Shvatite normalnu distribuciju
Normalna distribucija, koja se najčešće koristi od svih raspodjela, simetrična je, s tim da je jedan središnji vrh na srednjoj (ili srednjoj) vrijednosti podataka. Oblik krivulje sličan je zvonu, s grafikonom koji pada ravnomjerno s obje strane srednje vrijednosti. Pedeset posto raspodjele nalazi se lijevo od srednje vrijednosti, a pedeset posto desno. Normalna raspodjela kontrolirana je standardnom devijacijom.
Korak 6. Znati osnovnu formulu
Formula za standardnu standardnu pogrešku uzorka prikazana je gore.
Dio 2 od 3: Izračunavanje standardne devijacije
Korak 1. Izračunajte srednju vrijednost uzorka
Da biste pronašli standardnu pogrešku, najprije morate odrediti standardnu devijaciju (jer je standardna devijacija s dio standardne formule pogreške). Počnite s pronalaženjem prosjeka vrijednosti uzorka. Prosječna vrijednost uzorka izražena je kao aritmetička sredina mjerenja x1, x2,… xn. Izračunava se prema gornjoj formuli.
-
Na primjer, pretpostavimo da želite izračunati standardnu pogrešku srednje vrijednosti uzorka za mjerenje težine pet kovanica, kako je navedeno u donjoj tablici:
Izračunat ćete srednju vrijednost uzorka dodavanjem vrijednosti težine u formulu, ovako:
Korak 2. Od svakog mjerenja oduzmite srednju vrijednost uzorka, a zatim vrijednosti izravnajte na kvadrat
Nakon što dobijete srednju vrijednost uzorka, tablicu možete proširiti oduzimanjem od svakog pojedinačnog mjerenja, a zatim rezultat kvadrirati.
U gornjem primjeru proširena tablica izgledala bi ovako:
Korak 3. Pronađite ukupno odstupanje mjerenja od srednje vrijednosti uzorka
Ukupno odstupanje je prosjek razlika u kvadratima srednje vrijednosti uzorka. Dodajte nove vrijednosti zajedno kako biste ih definirali.
-
U gornjem primjeru izračun je sljedeći:
Ova jednadžba daje ukupno kvadratno odstupanje mjerenja od srednje vrijednosti uzorka. Imajte na umu da znak razlike nije bitan.
Korak 4. Izračunajte srednje kvadratno odstupanje srednje vrijednosti uzorka
Nakon što saznate ukupno odstupanje, pronađite prosječno odstupanje dijeljenjem s n-1. Imajte na umu da je n jednak broju mjerenja.
U gornjem primjeru postoji pet mjerenja, pa je n-1 jednako 4. Izračunajte na sljedeći način:
Korak 5. Pronađite standardnu devijaciju
Sada imate sve vrijednosti potrebne za korištenje formule standardnog odstupanja, s.
-
U gornjem primjeru izračunali biste standardnu devijaciju na sljedeći način:
Vaše standardno odstupanje je 0,0071624.
3. dio 3: Pronalaženje standardne pogreške
Korak 1. Pomoću standardne devijacije izračunajte standardnu pogrešku, koristeći osnovnu formulu
-
U gornjem primjeru izračunajte standardnu pogrešku na sljedeći način:
Vaša standardna pogreška (standardno odstupanje od prosječne vrijednosti uzorka) je 0,0032031 grama.
Savjeti
- Standardna pogreška i standardna devijacija često se miješaju. Imajte na umu da standardna pogreška predstavlja standardnu devijaciju distribucije statističkog uzorka, a ne raspodjelu pojedinačnih vrijednosti.
- U znanstvenim časopisima standardna pogreška i standardna devijacija ponekad su zamagljene. Znak ± koristi se za kombiniranje ova dva mjerenja.
