Utvrditi mogu li tri duljine stranica tvoriti trokut lakše je nego što se čini. Sve što trebate učiniti je koristiti teoremu o nejednakosti trokuta koja kaže da je zbroj dviju stranica duljine trokuta uvijek veći od treće strane. Ako to vrijedi za tri kombinacije spojenih duljina stranica, imate trokut.
Korak
Korak 1. Naučite teoremu o nejednakosti trokuta
Ovaj teorem jednostavno kaže da zbroj dviju stranica trokuta mora biti veći od treće stranice. Ako je ova tvrdnja točna za sve tri kombinacije, tada imate valjani trokut. Morat ćete izračunati ove kombinacije jednu po jednu kako biste bili sigurni da je trokut upotrebljiv. Također možete zamisliti trokut koji ima duljine stranica a, b i c, i smatrati teorem nejednakošću koja kaže: a+b> c, a+c> b i b+c> a.
Za ovaj primjer, a = 7, b = 10 i c = 5
Korak 2. Provjerite je li zbroj prve dvije stranice veći od treće strane
U ovom problemu možete dodati stranice a i b ili 7 + 10 da biste dobili 17 što je veće od 5. Također ga možete smatrati 17> 5.
Korak 3. Provjerite je li zbroj sljedećih dvostranih kombinacija veći od preostalih stranica
Sada pogledajte je li zbroj stranica a i c veći od stranice b. To znači da morate vidjeti je li 7 + 5 ili 12 veće od 10. 12> 10, dakle veće je.
Korak 4. Provjerite je li zbroj posljednje dvije bočne kombinacije veći od preostalih stranica
Morate vidjeti je li zbroj stranice b i stranice c veći od stranice a. Da biste to učinili, morate vidjeti je li 10 + 5 veće od 7. 10 + 5 = 15, a 15> 7, pa ove tri strane prolaze test i mogu oblikovati trokut.
Korak 5. Provjerite svoj rad
Sada kada ste provjerili bočne kombinacije jednu po jednu, možete dvaput provjeriti je li ovo pravilo istinito za sve tri kombinacije. Ako je zbroj bilo koje dvije duljine stranice veći od treće u svim kombinacijama, kao što je slučaj u ovom trokutu, tada ste utvrdili da je ovaj trokut ispravan. Ako se pravila ne podudaraju, čak ni za jednu kombinaciju, tada je trokut nevažeći. Budući da su sljedeće tvrdnje točne, pronašli ste valjani trokut:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Korak 6. Znati uočiti nevažeće trokute
Samo za vježbu, trebali biste biti sigurni da možete shvatiti neupotrebljive trokute. Pretpostavimo da radite s ove tri duljine stranica: 5, 8 i 3. Pogledajmo jesu li ove stranice položile test:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, pa jedna strana prolazi test.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Budući da je ovaj izračun nevažeći, ovdje možete stati. Ovaj oblik nije trokut.
