Kao dio osnovne aritmetike, duga podjela način je rješavanja i pronalaska odgovora na probleme duge diobe brojeva koji se sastoje od najmanje dvije znamenke. Učenje osnovnih koraka podjele dugačkim dijeljenjem pomoći će vam podijeliti bilo koji broj, bilo da je to cijeli broj ili decimalna jedinica. Ovaj proces je jednostavan za učenje, a sposobnost dugog dijeljenja pomoći će vam da usavršite svoje matematičko razumijevanje koje će biti korisno i u školi i u drugim dijelovima vašeg života.
Korak
Metoda 1 od 4: Podijelite
Korak 1. Pripremite jednadžbu
Na komad papira napišite broj koji je podijeljen s desne strane, ispod simbola djelitelja i broj koji se dijeli s lijeve strane simbola djelitelja.
- Odgovor ćete napisati iznad broja koji dijelite.
- Ostavite dovoljno prostora ispod jednadžbe za izvođenje nekoliko operacija oduzimanja.
- Evo primjera: Ako je u pakiranju od 250 grama šest gljiva, koja je prosječna težina svake gljive? U ovom problemu moramo podijeliti 250 sa 6. Broj 6 je napisan izvan, a 250 unutar simbola djelitelja.
Korak 2. Podijelite prvi broj
Radeći slijeva nadesno, odredite koliko se puta djelitelj može pomnožiti s prvom znamenkom podijeljenog broja, a da ga ne prekoračite.
U našem primjeru ćete odrediti koliko je 6 jednako 2. Budući da je 6 veće od 2, odgovor je nula. Ako želite, napišite broj 0 iznad broja 2 kao znak i izbrišite ga kasnije. Alternativno, možete ostaviti polje prazno i prijeći na sljedeći korak
Korak 3. Podijelite prva dva broja
Ako je djelitelj veći od prve znamenke broja koji se dijeli, odredite koliko se puta djelitelj množi tako da se približi prve dvije znamenke broja koji se dijeli bez da ga prekoračite.
- Ako je vaš odgovor na prvi korak 0, kao u primjeru, upotrijebite broj pored prvog broja. U ovom primjeru to znači koliko je 6 jednako 25.
- Ako vaš djelitelj ima više od dvije znamenke, tada morate ponovno upotrijebiti broj pored njega, na primjer treću ili čak četvrtu znamenku broja koji ste podijelili da biste dobili odgovor.
- Izračunajte cijeli broj. Ako koristite kalkulator, otkrit ćete da je broj puta 6 jednako 25 4.167. U dugoj podjeli uvijek ćete izjednačiti do najbližeg cijelog broja, pa je u ovom slučaju odgovor 4.
Korak 4. Unesite prvu znamenku vašeg odgovora
Dobiveni broj kao prvi postavite iznad simbola djelitelja.
- Važna stvar s dugom podjelom je osigurati da su stupci u ispravnom redoslijedu. Radite pažljivo ili ćete možda pogriješiti kako bi vaš konačni odgovor bio pogrešan.
- U primjeru morate staviti broj 4 iznad broja 5 jer unosimo 6 puta na 25.
Metoda 2 od 4: Množenje
Korak 1. Pomnožite djelitelj
Djelitelj se mora pomnožiti s brojem koji ste upravo napisali iznad djelitelja. U našem primjeru, ovaj broj je prvi broj odgovora.
Korak 2. Zapišite rezultate
Unesite proizvod u 1. koraku pod brojem koji ste podijelili.
U primjeru 6 puta 4 je 24. Nakon što ste u odgovoru napisali 4, ponovno napišite 24 pod brojem 25, pazeći da upis bude paralelan
Korak 3. Nacrtajte linije
Ispod vašeg proizvoda mora se staviti crta, na primjer pod brojem 24.
Metoda 3 od 4: Oduzimanje i oduzimanje brojeva
Korak 1. Oduzmite rezultat
Oduzmite broj koji ste upravo napisali ispod broja podijeljen s brojem djelitelja neposredno iznad njega. Napišite rezultat ispod linije koju ste napravili.
- U našem primjeru od 25 ćemo oduzeti 24, pa je rezultat 1.
- Nemojte od cijelog broja oduzimati broj koji je podijeljen, samo oduzmite od broja koji ste koristili u prvom i drugom dijelu. U primjeru biste od 25 trebali oduzeti samo 24.
Korak 2. Spustite sljedeći broj
Napiši broj koji je podijeljen pored rezultata operacije oduzimanja.
U primjeru, budući da se 6 ne može pomnožiti s određenim brojem da postane 1, a da ga ne pređete, tada morate smanjiti drugi broj. U ovom ćete slučaju uzeti 0 od 250 i staviti ga iza 1 kako bi bilo 10, tako da se 6 može pomnožiti s 10
Korak 3. Ponovite ovaj postupak u cijelosti
Podijelite novi broj s djeliteljem i rezultat iznad podijeljenog broja napišite kao sljedeći broj u svom odgovoru.
- U primjeru odredite koliko puta 6 može biti 10. Napišite broj (1) u odgovoru iznad broja koji je podijeljen. Zatim pomnožite 6 s 1 i oduzmite rezultat od 10. Sada biste trebali imati 4 kao ostatak.
- Ako broj koji se dijeli ima više od tri znamenke, ponovite ovaj postupak dok se sve ne potroše. Na primjer, ako napravimo problem s 2506 grama gljiva, tada možemo smanjiti broj 6 pored broja 4.
Metoda 4 od 4: Pronalaženje decimalnih mjesta ili ostataka
Korak 1. Snimite ostatak
Ovisno o tome kako koristite ovu podjelu, možda ćete je morati riješiti cjelobrojnim odgovorom, s ostatkom, koji označava koliko je preostalo nakon što završite s podjelom.
- U primjeru je ostatak 4, jer se 6 ne može pomnožiti s 4 i nema daljnjih brojeva za izvođenje.
- Ostatak stavite iza odgovora s "r" ispred njega. U primjeru se odgovor može izraziti kao "41 r4."
- Ovdje se možete zaustaviti ako pokušavate izračunati nešto što nema smisla izraziti kao razlomak, na primjer, ako pokušavate utvrditi koliko je automobila potrebno za premještanje određenog broja ljudi. Na ovakvo pitanje beskorisno je odgovor navesti u obliku automobila ili djelića osobe.
- Ako planirate izračunati decimalne brojeve, ovaj korak možete preskočiti.
Korak 2. Unesite decimalni zarez
Ako namjeravate izračunati točan odgovor, a ne zapisati ostatak, morate nastaviti dijeliti izvan cijelog broja. Kad dođete do točke u kojoj je preostali broj manji od djelitelja, tada odgovoru dodajte decimalnu točku i podijelite broj.
U primjeru, budući da je 250 cijeli broj, svaki broj nakon decimalne točke je 0, što ga čini 250.000
Korak 3. Ponavljajte
Sada morate izvesti više brojeva (sve nule). Smanjite broj 0 i nastavite kao i do sada, ponovno utvrđujući koliko puta djelitelj može biti novi broj.
U primjeru odredite koliko puta 6 može biti 40. Dodajte broj (6) odgovoru iznad podijeljenog broja, nakon decimalne točke. Zatim pomnožite 6 sa 6 i oduzmite rezultat od 40. Dobit ćete još 4
Korak 4. Zaustavite se i zaokružite
U nekim ćete problemima otkriti da će se rezultat decimalnog broja podjele ponavljati i ponavljati uvijek iznova. U ovom je trenutku vrijeme da zaustavite i zaokružite svoj odgovor prema gore (ako je broj koji se ponavlja 5 ili više) ili zaokružite prema dolje (ako je broj 4 ili manje).
- U primjeru biste mogli neprestano dobivati ostatak 4 od 40 minus 36 i stalno dodavati 6 svom odgovoru. Umjesto da nastavite s ovim, zaustavite i zaokružite odgovor. Budući da je 6 veće od (ili jednako) 5, možete ga zaokružiti na 41,67.
- Alternativno, možete označiti ponovljene brojeve postavljanjem male vodoravne crte iznad broja. U primjeru bi vaš odgovor bio 41,6, s retkom iznad broja 6.
Korak 5. Dodajte jedinice natrag u svoj odgovor
Ako radite na problemu s određenim jedinicama poput grama, galona ili stupnjeva, nakon što završite s brojenjem, morate dodati jedinice iza svog odgovora.
- Ako kao početni broj odgovora napišete nulu, morate je prvo izbrisati.
- U ovom primjeru, budući da vas pitaju kolika je prosječna težina svake gljive u vrećici od 250 grama koja sadrži 6 gljiva, morate dati odgovor u gramima. Dakle, vaš konačni odgovor je 41,67 grama.
Savjeti
- Ako imate više vremena, prvo izračunajte na papiru, a zatim provjerite odgovore pomoću kalkulatora ili računala. Imajte na umu da strojevi često dobivaju pogrešne odgovore iz različitih razloga. Ako postoji pogreška, možete je ponovno provjeriti pomoću logaritma. Brojanje dugih podjela ručno bolje je za vaše matematičke vještine i konceptualno razumijevanje nego računanje strojem.
- Način pamćenja koraka u ovom proračunu dugačkog retka je: "Dijeli, množi, oduzimaj i izvodi brojeve."
- Potražite pitanja iz svakodnevnog života. To će pomoći procesu učenja jer možete vidjeti njegovu uporabu u svakodnevnom životu.
- Počnite s jednostavnim izračunima. To će vam dati samopouzdanje i povećati vještine potrebne za rad na težim pitanjima.
