Testiranje hipoteza vrši se statističkom analizom. Statistička značajnost izračunata je pomoću p-vrijednosti, koja označava veličinu vjerojatnosti rezultata istraživanja, pod uvjetom da su određene tvrdnje (nulta hipoteza) točne. Ako je vrijednost p manja od unaprijed određene razine značajnosti (općenito 0,05), istraživač može zaključiti da nulta hipoteza nije točna i prihvatiti alternativnu hipotezu. Pomoću jednostavnog t-testa možete izračunati p-vrijednost i odrediti značaj između dva različita skupa podataka.
Korak
1. dio od 3: Postavljanje eksperimenata
Korak 1. Uspostavite hipotezu
Prvi korak u analizi statističke značajnosti je utvrđivanje istraživačkog pitanja na koje želite odgovoriti i formuliranje vaše hipoteze. Hipoteza je tvrdnja o vašim eksperimentalnim podacima i objašnjava moguće razlike u ispitivanoj populaciji. Za svaki eksperiment potrebno je uspostaviti nultu hipotezu i alternativnu hipotezu. Općenito, usporedit ćete dvije grupe kako biste vidjeli jesu li iste ili različite.
- Nulta hipoteza (H0) općenito navodi da nema razlike između dva skupa podataka. Primjer: grupa učenika koja je pročitala gradivo prije početka nastave nije dobila bolje ocjene od grupe koja nije pročitala gradivo.
- Alternativna hipoteza (Ha) je izjava koja je u suprotnosti s nultom hipotezom i koju pokušavate potkrijepiti eksperimentalnim podacima. Primjer: grupa učenika koja je pročitala gradivo prije nastave dobila je bolje ocjene od grupe koja nije pročitala gradivo.
Korak 2. Ograničite razinu važnosti kako biste utvrdili koliko vaši podaci moraju biti jedinstveni da bi se smatrali značajnima
Razina značajnosti (alfa) je prag koji se koristi za određivanje značaja. Ako je vrijednost p manja ili jednaka razini značajnosti, podaci se smatraju statistički značajnim.
- Općenito je pravilo da je razina značajnosti (alfa) postavljena na 0,05, što znači da je vjerojatnost da su obje grupe podataka jednake samo 5%.
- Korištenjem veće razine povjerenja (niža p vrijednost) znači da će se eksperimentalni rezultati smatrati značajnijim.
- Ako želite povećati razinu pouzdanosti svojih podataka, smanjite p-vrijednost više na 0,01. Niže p-vrijednosti obično se koriste u proizvodnji pri otkrivanju nedostataka proizvoda. Visoka razina povjerenja bitna je kako bi se osiguralo da svaki proizvedeni dio obavlja svoju funkciju.
- Za eksperimente testiranja hipoteza prihvatljiva je razina značajnosti od 0,05.
Korak 3. Odlučite se za jednostrani ili dvostrani test
Jedna od pretpostavki koje se koriste pri izvođenju t-testa je da se vaši podaci normalno distribuiraju. Podaci koji se normalno distribuiraju tvorit će zvonastu krivulju s većinom podataka u sredini krivulje. T-test je matematički test kojim se provjerava jesu li vaši podaci izvan normalne distribucije, ispod ili iznad "repa" krivulje.
- Ako niste sigurni jesu li vaši podaci ispod ili iznad kontrolne skupine, upotrijebite dvostrani test. Ovaj test će provjeriti značaj oba smjera.
- Ako znate smjer kretanja vaših podataka, upotrijebite jednostrani test. Koristeći prethodni primjer, očekivali ste da će se studentu povećati ocjena. Stoga biste trebali koristiti jednostrani test.
Korak 4. Odredite veličinu uzorka testno-statističkom analizom snage
Snaga test-statistike je vjerojatnost da određeni statistički test može dati točan rezultat, s određenom veličinom uzorka. Prag ispitne snage (ili) je 80%. Analiza snage statističkog testa može biti komplicirana bez preliminarnih podataka jer će vam trebati podaci o procijenjenoj srednjoj vrijednosti svakog skupa podataka i njegovoj standardnoj devijaciji. Pomoću mrežnog kalkulatora za analizu snage statističkog testa odredite optimalnu veličinu uzorka za svoje podatke.
- Istraživači općenito provode pilot studije kao materijal za statističku analizu čvrstoće i kao osnovu za određivanje veličine uzorka potrebne za veće i opsežnije studije.
- Ako nemate sredstava za provođenje pilot studije, procijenite prosjek na temelju literature i drugih istraživanja koja su provedena. Ova metoda će pružiti informacije za određivanje veličine uzorka.
Dio 2 od 3: Izračunavanje standardne devijacije
Korak 1. Koristite formulu standardnog odstupanja
Standardna devijacija (poznata i kao standardna devijacija) mjera je distribucije vaših podataka. Standardno odstupanje pruža informacije o sličnosti svake podatkovne točke u vašem uzorku. U početku se jednadžba standardnog odstupanja može činiti kompliciranom, ali koraci u nastavku pomoći će vam u procesu izračuna. Formula standardnog odstupanja je s = ((xi -)2/(N - 1)).
- s je standardna devijacija.
- znači da morate zbrajati sve vrijednosti uzorka koje ste prikupili.
- xi predstavlja sve pojedinačne vrijednosti vaših podatkovnih točaka.
- je prosjek podataka za svaku skupinu.
- N je broj vaših uzoraka.
Korak 2. Izračunajte srednju vrijednost uzorka u svakoj skupini
Da biste izračunali standardnu devijaciju, najprije morate izračunati srednju vrijednost uzorka u svakom skupu podataka. Prosjek se označava grčkim slovom mu ili. Da biste to učinili, zbrojite sve vrijednosti točke podataka uzorka i podijelite s brojem uzoraka.
- Na primjer, da bismo dobili prosječnu ocjenu za grupu učenika koji čitaju gradivo prije nastave, pogledajmo uzorke podataka. Radi jednostavnosti, koristit ćemo 5 podatkovnih točaka: 90, 91, 85, 83 i 94.
- Zbrojite sve vrijednosti uzorka: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Podijeli s brojem uzoraka, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- Prosječna ocjena za ovu skupinu bila je 88,6.
Korak 3. Oduzmite svaku vrijednost uzorka podataka po prosječnoj vrijednosti
Drugi korak je dovršenje dijela (xi -) jednadžba. Oduzmite svaku vrijednost točke uzorka podataka od unaprijed izračunate srednje vrijednosti. Nastavljajući prethodni primjer, morate napraviti pet oduzimanja.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) i (94- 88, 6).
- Dobivene vrijednosti su 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 i 5, 4.
Korak 4. Kvadrirajte svaku dobivenu vrijednost i zbrojite ih sve
Kvadrirajte svaku vrijednost koju ste upravo izračunali. Ovaj korak će ukloniti sve negativne brojeve. Ako postoji negativna vrijednost nakon izvođenja ovog koraka ili vremena nakon svih izračuna, možda ste zaboravili ovaj korak.
- Koristeći prethodni primjer, dobivamo vrijednosti 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 i 29.16.
- Zbrojite sve vrijednosti: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Korak 5. Podijelite s brojem uzoraka minus 1
Formula izražava N - 1 kao prilagodbu jer ne računate cijelu populaciju; Za procjenu uzimate samo uzorak stanovništva.
- Oduzmite: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Podijeli: 81, 2/4 = 20, 3
Korak 6. Izračunajte kvadratni korijen
Nakon što podijelite s brojem uzoraka minus jedan, izračunajte kvadratni korijen konačne vrijednosti. Ovo je posljednji korak za izračunavanje standardne devijacije. Postoji nekoliko statističkih programa koji mogu izračunati standardnu devijaciju nakon što ste unijeli neobrađene podatke.
Na primjer, standardna devijacija bodova za grupu učenika koji čitaju gradivo prije početka nastave je: s = √20, 3 = 4, 51
3. dio od 3: Određivanje značaja
Korak 1. Izračunajte varijansu između dvije grupe uzoraka
U prethodnom primjeru izračunali smo samo standardnu devijaciju jedne skupine. Ako želite usporediti dvije grupe, trebali biste imati podatke iz te dvije grupe. Izračunajte standardnu devijaciju druge skupine i pomoću rezultata izračunajte varijansu između dviju skupina u pokusu. Formula za varijansu je sd = ((s1/N1) + (s2/N2)).
- sd je međugrupna varijansa.
- s1 je standardna devijacija skupine 1 i N1 je broj uzoraka u skupini 1.
- s2 je standardna devijacija skupine 2 i N2 je broj uzoraka u skupini 2.
-
Na primjer, podaci iz grupe 2 (učenici koji ne čitaju gradivo prije početka nastave) imaju veličinu uzorka 5 sa standardnom devijacijom 5,81. Zatim varijanta:
- sd = ((s1)2/N1) + ((s2)2/N2))
- sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Korak 2. Izračunajte vrijednost t-testa vaših podataka
Vrijednost t-testa omogućit će vam da usporedite jednu skupinu podataka s drugom skupinom podataka. T-vrijednost omogućuje vam izvođenje t-testa kako biste utvrdili koliko je vjerojatnost da se dvije skupine podataka koje se uspoređuju značajno razlikuju. Formula za vrijednost t je: t = (µ1 -2)/sd.
- ️1 je srednja vrijednost prve skupine.
- ️2 je prosječna vrijednost druge skupine.
- sd je varijansa između dva uzorka.
- Veću srednju vrijednost koristite kao1 tako da ne dobivate negativne vrijednosti.
- Na primjer, srednja ocjena grupe 2 (učenici koji ne čitaju) je 80. T-vrijednost je: t = (µ1 -2)/sd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Korak 3. Odredite stupnjeve slobode uzorka
Kad se koristi t-vrijednost, stupnjevi slobode određuju se veličinom uzorka. Dodajte broj uzoraka iz svake skupine, a zatim oduzmite dva. Na primjer, stupnjevi slobode (d.f.) su 8 jer ima pet uzoraka u prvoj skupini i pet uzoraka u drugoj skupini ((5 + 5) - 2 = 8).
Korak 4. Pomoću tablice t odredite značaj
Tablice t-vrijednosti i stupnjeva slobode mogu se pronaći u standardnim statističkim knjigama ili na internetu. Pogledajte redak koji prikazuje stupnjeve slobode koje ste odabrali za svoje podatke i pronađite odgovarajuću p-vrijednost za t-vrijednost izvedenu iz vaših izračuna.
Sa stupnjevima slobode od 8 d.f. i t-vrijednost od 2,61, p-vrijednost za jednostrani test je između 0,01 i 0,025. Budući da smo koristili razinu značajnosti manju ili jednaku 0,05, podaci koje koristimo dokazuju da su dvije skupine podataka značajno drugačiji. značajan. S ovim podacima možemo odbaciti nultu hipotezu i prihvatiti alternativnu hipotezu: skupina učenika koja je čitala gradivo prije početka nastave postigla je bolje bodove od grupe učenika koji nisu čitali gradivo
Korak 5. Razmislite o provođenju naknadne studije
Mnogi istraživači provode male pilot studije kako bi im pomogli razumjeti kako osmisliti veće studije. Daljnje istraživanje s više mjerenja povećat će vaše povjerenje u vaše zaključke.
