Da biste zbrajali i oduzimali razlomke s različitim nazivnicima, morate razlomke pretvoriti u razlomke koji imaju isti nazivnik s odgovarajućim brojnikom. Koraci za zbrajanje i oduzimanje razlomaka vrlo su slični posljednjem koraku, kada morate zbrajati i oduzimati brojnik razlomaka. Ako želite znati zbrajati i oduzimati razlomke s različitim nazivnicima, samo slijedite ove korake.
Korak
Metoda 1 od 2: Pronalaženje zajedničkih nazivnika
Korak 1. Postavite razlomke jedan do drugog
Zapišite razlomke s kojima radite jedan do drugog. Stavite brojnik (gornji broj) na istu razinu kao i drugi gornji brojnik, a nazivnik (donji broj) u red ispod njega. Upotrijebimo razlomke 9/11 i 2/4 kao naše primjere.
Korak 2. Shvatite ekvivalentne razlomke
Pomnožite li brojnik i nazivnik razlomka s istim brojem, dobit ćete ekvivalentni razlomak, baš kao i izvorni razlomak. Na primjer, ako uzmete 2/4 i pomnožite svaki broj s 2, dobit ćete 4/8, što je isti ("ekvivalentni") razlomak kao 2/4. To možete sami provjeriti opisujući razlomak:
- Nacrtajte krug, podijelite ga na četiri jednaka dijela, a zatim obojite dva od četiri dijela (2/4).
- Nacrtajte novi krug, podijelite ga na 8 jednakih dijelova, zatim obojite četiri od 8 dijelova (4/8).
- Usporedite obojena područja dva kruga koja predstavljaju 2/4 i 4/8. Obje su iste veličine.
Korak 3. Pomnožite dva nazivnika da biste pronašli zajednički nazivnik
Prije nego što možemo zbrajati ili oduzimati razlomke, moramo ih zapisati tako da razlomci imaju isti nazivnik koji je djeljiv s oba nazivnika. Najbrži način da ga pronađete je množenje dva nazivnika. Nakon što zapišete svoje odgovore, možete prijeći na rješavanje dijela problema ili isprobati donje korake kako biste pronašli isti nazivnik, ali na drugačiji način, s čime bi moglo biti lakše raditi.
- Na primjer, počnimo s razlomacima 9/11 i 2/4. 11 i 4 su nazivnici.
- Pomnožite oba nazivnika: 11 x 4 = 44.
Korak 4. Pronađite isti manji nazivnik (izborno)
Gornja metoda je brza, ali možete tražiti "najmanji zajednički nazivnik", što znači najmanji mogući odgovor. Da biste to učinili, zapišite višekratnik svakog početnog nazivnika. Zaokruži najmanji broj koji se pojavljuje na oba popisa višekratnika. Evo novog primjera koji možemo koristiti ako riješimo "5/6 + 2/9":
- Nazivnici su 6 i 9, pa moramo "brojati šest-šest" i "brojati devet-devet" da bismo pronašli višekratnike:
-
Višestruki
Korak 6.: 6, 12
Korak 18., 24
-
Višestruki
Korak 9.: 9
Korak 18., 27, 36
-
Jer
Korak 18. nalaze se u obje tablice, 18 se može koristiti kao zajednički nazivnik.
Metoda 2 od 2: Rješavanje problema
Korak 1. Promijenite prvi razlomak tako da koristi isti nazivnik
U našem prvom primjeru, koristeći 9/11 i 2/4, odlučili smo koristiti 44 kao zajednički nazivnik. Ali zapamtite, ne možete samo promijeniti nazivnik bez množenja brojnika s istim brojem. Evo kako pretvorimo razlomke u ekvivalentne razlomke:
-
Znamo da je 11 x
Korak 4. = 44 (ovako dobivamo 44, ali možete riješiti i 44 11 ako ste zaboravili).
- Pomnožite obje strane razlomka istim brojem da biste dobili rezultat:
-
(9 x
Korak 4.) / (11
Korak 4.) = 36/44
Korak 2. Učinite isto za drugi razlomak
Evo drugog razlomka u našem primjeru, 2/4, pretvorenog u razlomak jednak 44 kao nazivnik:
-
4 x
Korak 11. = 44
-
(2 x
Korak 11.) / (4
Korak 11.) = 22/44.
Korak 3. Dodajte ili oduzmite brojnike razlomaka da biste dobili odgovor
Nakon što oba razlomka dijele isti nazivnik, možete dodati ili oduzeti brojnike kako biste dobili odgovor:
- Zbrajanje: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Ili oduzimanje: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Korak 4. Pretvorite uobičajene razlomke u mješovite brojeve
Ako je brojnik veći od nazivnika, imate razlomak veći od 1 ("pravilan" razlomak). Možete ga pretvoriti u mješoviti broj, koji je lakši za čitanje, tako što ćete brojnik podijeliti s nazivnikom, a ostatak staviti kao razlomak. Na primjer, pomoću razlomka 58 /44 dobivamo 58 44 = 1, s ostatkom 14. To znači da je naš konačni mješoviti broj 1 i 14/44.
- Ako niste sigurni kako podijeliti broj, možete nastaviti oduzimati donji broj od gornjeg, zapisujući koliko ste puta oduzeli. Na primjer, promijenite 317/100 ovako:
-
317 - 100 = 217 (oduzmite
Korak 1. vrijeme). 217 - 100 = 117 (oduzmite
Korak 2. vrijeme). 117 - 100 = 17
Korak 3. vrijeme). Ne možemo više oduzimati, pa je odgovor 3 i 17/100.
Korak 5. Pojednostavite razlomak
Pojednostavljivanje razlomka znači njegovo pisanje u najmanje ekvivalentnom obliku radi lakše upotrebe. Učinite to dijeljenjem razlomka i nazivnika istim brojem. Ako možete pronaći način da pojednostavite odgovor, nastavite to raditi sve dok ga ne pronađete. Na primjer, da pojednostavite 14/44:
- Brojevi 14 i 44 djeljivi su s 2 pa ih upotrijebimo.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Nijedan drugi broj nije djeljiv sa 7 i 22, pa evo našeg pojednostavljenog konačnog odgovora.
Primjeri pitanja
Pokušajte sami riješiti ove probleme. Ako mislite da već znate odgovor, blokirajte ili odaberite nevidljivi tekst nakon znaka jednakosti, kako biste pročitali odgovor i provjerili svoj rad. Pitanja u svakom odjeljku postat će sve teža kako se spuštate. Posljednja pitanja su zeznuta, stoga ne očekujte odgovor u prvom pokušaju:
Vježbajte probleme dodavanja:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3 /4 + 4 /8 = 1 i 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 i 2/3
- 5 /6 + 8 /5 = 2 i 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Vježbajte probleme oduzimanja:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1 /4 = 2 i 19/20
