Kako pretvoriti binarno u decimalno (sa slikama)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-19 22:12

Binarni (osnovni dva) numerički sustav ima dvije moguće vrijednosti, bilo 0 ili 1, za svaku vrijednost mjesta. Nasuprot tome, decimalni (osnovni deset) numerički sustav ima deset mogućih vrijednosti (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ili 9) za svaku vrijednost mjesta. Kako bi se izbjegla zabuna pri korištenju različitih numeričkih sustava, baza svakog broja može se pretplatiti. Na primjer, binarni broj 10011100 može se upisati u bazu dva pisanjem 10011100₂. Decimalni broj 156 može se napisati kao 156₁₀ i pročitajte sto pedeset šest, osnova deset. Budući da je binarni sustav unutarnji jezik elektroničkih računala, ozbiljni računalni programeri razumjet će kako pretvoriti binarni u decimalni. Obrnuto, iz decimalnog u binarno pretvaranje često je teže naučiti prvi put.

Korak

Metoda 1 od 2: Korištenje oznake položaja

Korak 1. Zapišite binarne brojeve i navedite kvadrate 2 s desna na lijevo

Na primjer, želimo pretvoriti binarni broj 10011011₂ biti decimalni. Prvo zapišite. Zatim zapišite kvadrat 2 zdesna nalijevo. Počni u 2⁰, što je 1. Povećajte kvadrat jedan po jedan. Zaustavi se ako je broj znamenki na popisu jednak broju binarnih znamenki. Primjer broja, 10011011, ima osam znamenki, pa popis ima 8 brojeva, poput ovog: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Korak 2. Zapišite znamenke binarnog broja ispod kvadrata dva popisa

Zapišite broj 10011011 pod brojeve 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 i 1 tako da svaka binarna znamenka ima svoj dvoznamenkasti kvadrat. 1 desno od binarnog broja poravnava se s 1 na popisu kvadrata 2 i tako dalje. Također možete napisati binarne znamenke iznad kvadrata dva, ako želite. Važno je da ga možete upariti.

Korak 3. Spojite znamenke binarnog broja s popisom kvadrata od dva

Nacrtajte liniju, počevši s desne strane, povezujući svaku znamenku binarnog broja s kvadratom dva. Započnite postavljanjem prve znamenke binarnog broja s kvadratom prve dvije na popisu iznad nje. Zatim povucite crtu od druge znamenke binarnog broja do kvadrata druge dvije na popisu. Nastavite povezivati svaku znamenku kvadratom dvije. To će vam pomoći vizualizirati odnos između dva skupa brojeva.

Korak 4. Zapišite konačnu vrijednost svakog kvadrata od dva

Pročešljajte svaku znamenku binarnog broja. Ako je znamenka 1, napišite kvadrat dva para ispod 1. Ako je znamenka 0, upišite 0 pod broj 0.

Budući da 1 par s 1, rezultat je 1. Budući da su 2 para s 1, rezultat je 2. Budući da 4 para s 0, rezultat je 0. Budući da je 8 parova s 1, rezultat je 8, a budući da 16 parova s 1, rezultat je 16. 32 para s 0 pa je rezultat 0 i 64 para s 0 pa je rezultat 0, dok 128 parova s 1 pa je rezultat 128

Korak 5. Dodajte konačnu vrijednost

Sada zbrojite sve brojeve napisane ispod binarnih znamenki. Ovo radite: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ovo je decimalni ekvivalent binarnog broja 10011011.

Korak 6. Zapišite svoj odgovor pomoću osnovne oznake

Sada morate napisati 155₁₀, kako bi pokazali da je broj decimalni broj, koji je višekratnik 10. Što se više naviknete na pretvaranje binarnog u decimalni, lakše ćete se sjetiti kvadrata dva i moći ćete ga pretvoriti to brže.

Korak 7. Ovom metodom pretvorite binarni broj s decimalnom točkom u decimalni oblik

Ovu metodu možete koristiti kada želite pretvoriti binarne brojeve poput 1, 1₂ biti decimalni. Sve što trebate učiniti je znati da je broj lijevo od decimalnog mjesta jedinica jedinica, dok je broj s desne strane polovični položaj ili 1 x (1/2).

1 lijevo od decimalne točke jednako je 2₀, ili 1. 1 s desne strane decimale jednako je 2_-1, ili 0, 5. Dodajte 1 i 0, 5 tako da rezultat bude 1,5 što se može napisati 1, 1₂ u decimalnom zapisu.

Metoda 2 od 2: Korištenje množenja dva

Korak 1. Zapišite binarni broj

Ova metoda ne koristi kvadrate. Dakle, lakše je okretati velike brojeve u glavi jer ih samo trebate zapamtiti. Prvo što trebate je zapisati binarni broj koji ćete pretvoriti pomoću metode množenja. Pretpostavimo da želite pretvoriti binarni broj 1011001₂. Zapisati.

Korak 2. Polazeći slijeva, pomnožite prethodni zbroj s dva i dodajte znamenke

Budući da koristite binarni broj 1011001₂, vaša prva znamenka s lijeve strane je 1. Vaš prethodni zbroj je 0 jer još niste započeli. Morate pomnožiti prethodna dva zbroja, 0 i dodati 1, znamenke. 0 x 2 + 1 = 1, tako da je vaš novi zbroj 1.

Korak 3. Pomnožite trenutni zbroj s dva i dodajte sljedeću znamenku

Vaš trenutni zbroj je 1, a nova znamenka 0. Dakle, pomnožite s 1 i zbrojite 0,1 x 2 + 0 = 2. Vaš novi zbroj je 2.

Korak 4. Ponovite prethodni korak

Nastaviti. Zatim udvostručite svoj zbroj i dodajte 1, svoju sljedeću znamenku. 2 x 2 + 1 = 5. Vaš ukupni iznos sada je 5.

Korak 5. Ponovite prethodni korak još jednom

Zatim udvostručite svoj trenutni zbroj, 5, i dodajte sljedeću znamenku, 1,5 x 2 + 1 = 11. Vaš novi zbroj je 11.

Korak 6. Ponovite prethodni korak još jednom

Pomnožite trenutni ukupni broj 11 i dodajte sljedeću znamenku, 0,2 x 11 + 0 = 22.

Korak 7. Ponovite prethodni korak još jednom

Sada udvostručite vaš trenutni zbroj, 22 i dodajte 0, sljedeću znamenku. 22 x 2 + 0 = 44.

Korak 8. Nastavite množiti trenutni zbroj s dva i zbrajajte sljedeće znamenke dok vam ne ponestane

Je li vaš konačni broj i gotovo je gotov! Sve što trebate učiniti je pomnožiti trenutni zbroj, 44 i pomnožiti s dva, a zatim dodati 1, posljednju znamenku. 2 x 44 + 1 = 89. Gotovo je! Promijenili ste 10011011₂ do decimalnog oblika 89.

Korak 9. Zapišite odgovor osnovnom oznakom

Napišite svoj konačni odgovor 89₁₀ za označavanje decimalnog broja koji ima bazu 10.

Korak 10. Ovom metodom pretvorite bilo koju bazu u decimalni oblik

Množenje dva koristi se jer se zadani broj temelji na 2. Ako dati broj ima različitu bazu, zamijenite 2 u ovoj metodi bazom tog broja. Na primjer, ako se zadani broj temelji na 37, zamijenite x 2 sa 37. Krajnji rezultat uvijek je u decimalnom obliku (baza 10).

Savjeti

• Praksa. Pokušajte pretvoriti binarni broj 11010001₂, 11001₂i 11110001₂. Svaki binarni broj ekvivalentan je decimalnom 209₁₀, 25₁₀, i 241₁₀.
• Kalkulator ugrađen u Microsoft Windows može vam pomoći pri pretvaranju brojeva, ali kao programer bolje razumijete kako ih promijeniti. Kalkulator pretvorbe može se otvoriti otvaranjem izbornika Pogled i odabirom Znanstveni (ili Programer). U Linuxu možete koristiti galculator.
• Napomena: ovo je SAMO za izračunavanje, a ne o ACSII.