Pravokutna prizma naziv je za objekt sa 6 strana koje su svima dobro poznate - kvadrat. Zamislite ciglu ili kutiju za cipele, to je savršen primjer pravokutne prizme. Površina je zbroj površina objekta. "Koliko papira mi treba da zamotam ovu kutiju za cipele?" zvuči jednostavnije, ali to je i matematičko pitanje.
Korak
1. dio 2: Pronalaženje površine
Korak 1. Označite duljinu, širinu i visinu
Svaka pravokutna prizma ima duljinu, širinu i visinu. Nacrtajte prizmu i napišite simbole str, l, i t pored tri različite strane buđenja.
- Ako niste sigurni koju stranu označiti, odaberite bilo koju kutnu točku. Označite tri linije koje se sastaju na tom vrhu.
- Na primjer: Kutija ima osnove dugačke 3 metra i 4 metra i visoka 5 metara. Bočna duljina baze je 4 metra, dakle str = 4, l = 3, i t = 5.
Korak 2. Pogledajte šest strana prizme
Da biste pokrili cijelu veliku površinu, morat ćete obojiti šest različitih strana. Zamislite jednu po jednu - ili pronađite kutiju sa žitaricama i osobno je pogledajte:
- Ima uspona i padova. Obje su iste veličine.
- Postoje prednja i stražnja strana. Obje su iste veličine.
- Postoje lijeva i desna strana. Obje su iste veličine.
- Ako imate problema s zamislivanjem, izrežite kvadrat uz rubove i raširite ga.
Korak 3. Pronađite područje donje strane
Za početak, pronađimo površinu jedne strane: dna. Ova stranica je pravokutnik, baš kao i sve stranice. Jedna strana pravokutnika označena je duljinom, a druga strana širinom. Da biste pronašli površinu pravokutnika, samo pomnožite dva ruba. Područje (donja strana) = duljina puta širina = pl.
Vraćajući se na naš primjer, površina donje strane je 4 metra x 3 metra = 12 metara na kvadrat
Korak 4. Pronađite područje gornje strane
Čekajte - već znamo da su gornja i donja strana iste veličine. Gornja strana također mora imati područje pl.
U našem primjeru površina vrha je također 12 četvornih metara
Korak 5. Pronađite područje prednje i stražnje strane
Vratite se na svoj dijagram i pogledajte prednju stranu: strana s jednim rubom označenom širinom i jednim rubom označenom visinom. Površina prednje strane = širina puta visina = lt. Područje stražnje strane je također lt.
U našem primjeru, l = 3 metra i t = 5 metara, pa je površina prednje strane 3 metra x 5 metara = 15 metara na kvadrat. Površina stražnje strane također je 15 četvornih metara
Korak 6. Pronađite područje lijeve i desne strane
Ostale su nam samo dvije strane, obje su iste veličine. Jedan rub je duljina prizme, a drugi rub je visina prizme. Područje lijeve strane je pt a i područje desne strane je također pt.
U našem primjeru, p = 4 metra i t = 5 metara, pa je površina lijeve strane = 4 metra x 5 metara = 20 metara na kvadrat. Površina desne strane također je 20 četvornih metara
Korak 7. Zbrojite šest područja
Sada ste pronašli područje šest strana. Zbrojite područja kako biste dobili ukupnu površinu figure: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Ovu formulu možete koristiti za bilo koju pravokutnu prizmu i uvijek ćete dobiti površinu.
Da biste dovršili naš primjer, samo zbrojite sve gornje plave brojeve: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 četvornih metara
2. dio 2: Pojednostavljivanje formula
Korak 1. Pojednostavite formulu
Sada znate dovoljno o tome kako pronaći površinu bilo koje pravokutne prizme. To možete učiniti brže ako ste naučili osnovnu algebru. Počnite s gornjom jednadžbom: Područje pravokutne prizme = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Kombiniramo li sve iste izraze, dobivamo:
Površina pravokutne prizme = 2pl + 2lt + 2pt
Korak 2. Faktorizirajte broj dva
Ako znate ubrojiti algebru, možete pojednostaviti formulu:
Područje pravokutne prizme = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Korak 3. Testirajte formulu u primjeru
Vratimo se našem primjeru okvira, duljine 4, širine 3 i visine 5. Uključite ove brojeve u formulu:
Površina = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 četvornih metara. Ovo je isti odgovor koji smo dobili ranije. Nakon što vježbate raditi ove jednadžbe, ova je formula mnogo brži način za pronalaženje površine
Savjeti
- Površina uvijek koristi kvadratne ili kvadratne jedinice, poput kvadratnih metara ili kvadratnih centimetara. Kvadratni metar, kako naziv implicira, je: kvadrat koji je jedan metar širok i jedan metar dug. Ako prizma ima vanjsku površinu od 50 četvornih metara, to znači da nam je potrebno 50 kvadrata da pokrijemo cijelu površinu prizme.
- Neki učitelji koriste dubinu umjesto visine. Ovaj izraz je u redu, pod uvjetom da svaku stranu jasno označite.
- Ako ne znate koji je dio vrh prizme, bilo koju stranu možete nazvati visinom. Duljina je obično najduža strana, ali to zapravo nije važno. Sve dok koristite ista imena u svim pitanjima, ne biste trebali imati problema.
