Heksadecimalni (osnovni šesnaest) brojčani sustav koristi se na webu i u računalnim sustavima za predstavljanje vrijednosti. Jedan sjajan primjer je kodiranje u boji na HTML stranicama. Čitanje i korištenje heksadecimalnog broja zahtijeva vježbu, ali osnovni pojmovi nisu teži od decimalnog (osnovna desetka) sustava koji ste koristili cijeli svoj život.
Korak
Metoda 1 od 3: Razumijevanje heksadecimalnog koncepta
Korak 1. Shvatite što je heksadecimalno
Baš kao što decimalni sustav brojeva koristi deset različitih simbola za predstavljanje vrijednosti od nule do devet, heksadecimalni sustav brojeva koristi šesnaest različitih simbola za predstavljanje vrijednosti od nule do petnaest. Pomoću ova dva sustava može se napisati bilo koji broj. Evo kako početi brojati u heksadecimalnom broju:
- Od nule do petnaest: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Šesnaest do trideset dvije: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Korak 2. Shvatite kako napisati bazu
Deset simbola koji se koriste u decimalnom brojevnom sustavu čine osnovu decimalnog brojevnog sustava. Na isti način, šesnaest simbola korištenih u heksadecimalnom brojevnom sustavu čine osnovu heksadecimalnog brojevnog sustava. Za razlikovanje osnovnog sustava koji se koristi, broj indeks dodano kako bi se razlikovali. Na primjer, 10010 predstavlja "100 u bazi 10" i 10016 simbolizira "100 u bazi 16" (što je jednako 409610).
Drugi izraz za "bazu" je "radix"
Korak 3. Shvatite vrijednosti mjesta u decimalnim brojevima
Možemo razumjeti dugačke nizove brojeva napisanih u bazi 10 bez da prestanemo razmišljati, ali to je samo zato što smo dosta vježbali. Automatski znamo da je "583410"znači 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Svaka znamenka u višeznamenkastom broju ima svoju mjesnu vrijednost. Ovdje su vrijednosti mjesta u decimalnim mjestima, zdesna nalijevo:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 i tako dalje.
Korak 4. Shvatite heksadecimalne vrijednosti mjesta
Budući da je heksadecimalni broj šesnaest osnova, njegova se mjesto temelji na snazi broja šesnaest, a ne deset. Ovdje je snaga šesnaest, napisana decimalnim brojem.
-
16010 =
Korak 1.
-
16110 =
Korak 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 itd.
- Ako ga napišemo heksadecimalno, bit će napisano kao 1016, 100, 1000 itd.
Korak 5. Pretvorite heksadecimalno u decimalno
Pretvaranje između dviju brojčanih baza dobar je način da saznate kako ti sustavi funkcioniraju. Evo kako pretvoriti broj u heksadecimalnom broju u isti broj u decimalnom obliku:
- Napišite svoj heksadecimalni broj: 15B3016.
- Napišite svaku znamenku kao decimalnu rečenicu množenja, koristeći vrijednosti mjesta u gornjem grafikonu: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Pretvorite decimalne brojeve u decimalne brojeve. U ovom primjeru, B = 1110, tako da se znamenka može pretvoriti u 1110 x 25610.
- Riješite matematičku jednadžbu. Pomoću kalkulatora ili to učinite ručno, dobit ćete odgovor u decimalnom obliku. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Metoda 2 od 3: Razumijevanje sustava heksadecimalnog koda boja
Korak 1. Shvatite kako se određuju kodovi boja na računalnim ekranima
Sve boje na ekranu računala određene su s tri vrijednosti: crvenom (crvena), zelenom (zelena) i plavom (plava). Sve boje svjetlosti mogu se stvoriti kombiniranjem ove tri vrste svjetla u različitim omjerima. Na ekranu računala, crvena, zelena i plava mogu predstavljati bilo koju vrijednost od 0 do 255 (za ukupno 256 mogućih vrijednosti).
To se razlikuje od "primarnog" sustava boja o kojem učite u školi, jer se temelji na fizičkim pigmentima (poput boje), a ne na svjetlu. Sustav boje boje ponekad se naziva "sustav oduzimanja boja", a sustav svjetla (ovdje opisan rgb sustav) naziva se "sustav aditivnih boja"
Korak 2. Shvatite zašto se heksadecimalni broj koristi za kodiranje u boji
HTML koristi heksadecimalnu vrijednost za predstavljanje boja. To je jako dobro, jer dvoznamenkasti heksadecimalni broj može prenijeti točno 25610 moguća vrijednost. To nije slučajnost; količina 25610 povezano s hardverskim ograničenjima starog modela, koji može podnijeti samo 1000000002 ili 25610 boja. jer 24 = 1610, bilo koji binarni sustav može se lako pretvoriti u heksadecimalni sustav prema broju njegovih znamenki.
Broj indeks Pokazuje na kojoj je osnovi broj upisan. Baza2 je binarna baza, baza10 je regularna decimalna i osnovna16 je heksadecimalni.
Korak 3. Shvatite kako sustav radi
Heksadecimalni sustav boja lako je razumljiv ako znate kako funkcionira. Prve dvije znamenke su vrijednosti crvene boje, sljedeće dvije znamenke su vrijednosti zelene boje, a posljednje dvije znamenke su vrijednosti plave boje. Evo nekoliko primjera:
- #000000 je crno, dok je #FFFFFF bijelo.
- Boja s istim vrijednostima r, g i b (osim crno -bijele) je siva, poput #121212, #5A5A5A ili #C0C0C0.
- #003000 je tamnozelena. #003F00 je malo svjetliji (upravo ste dodali F ili 16. zeleno10), dok je #00FF00 najsvjetlija zelena boja koja se može formirati (s dodatkom C0 ili 19210).
- Složenije boje stvaraju se pomoću ove tri vrste svjetla. Pogodite koja je boja #7FFFD4, #8A2BE2 ili #A0522D.
Metoda 3 od 3: Razmišljajte heksadecimalno
Korak 1. Izučite se intuitivno čitati heksadecimalno
Upotrijebite donje primjere kao "stepenice" koje će vam pomoći u procjeni veličine heksadecimalnog broja. To vam može dati intuitivnije razumijevanje heksadecimalnog broja i dati vam mogućnost čitanja heksadecimalnih brojeva bez gnjavaže svaki put ih pretvoriti u decimalni. Kao što ćete vidjeti, jedna od prednosti heksadecimalnog broja je što se broj znamenki ne povećava tako brzo kao u decimalnom:
- Ljudi imaju isto toliko prstiju kao A ili 1416 ako računate i prste na nogama. (Zapamtite, potpišite indeks 16 što znači da su brojevi napisani u osnovi šesnaest.)
- U stambenim područjima vozite ispod 19 godina16 milja na sat (ili 2816 kilometara na sat).
- Brzina vožnje na autocestama općenito je 3C metara na sat (ili 6416 kilometara na sat).
- Voda ključa na D4 Fahrenheita (6416 Celzijusa).
- Prosječni američki prihod iznosi otprilike C350 dolara godišnje.
- Svjetsko stanovništvo ima više od 1 000 000 000.
Korak 2. Naučite heksadecimalno zbrajanje
Možete raditi na problemima heksadecimalnog zbrajanja bez potrebe za pretvaranjem u drugi brojčani sustav. Za pamćenje novih pravila potrebno je malo mentalnog napora i vježbe. Evo nekoliko načina i savjeta:
- Brojte jedan po jedan, koristeći šesnaestocifrene znamenke. Na primjer, za rješavanje 7+5 u šesterokutnom izračunu, izračunajte 7, 8, 9, A, B, C.
- Razumjeti tablicu dodavanja. Najbrži način je pamćenje heksadecimalne tablice zbrajanja koju možete vježbati u online kvizu. Kad znate da je A + 7 = 1116, ne morate se više truditi da biste to izračunali.
- Posudite jedan po potrebi. Ako dodavanje zahtijeva da preskočite F, "posudite jedan" kao što biste inače učinili s normalnim problemom dodavanja. Na primjer, A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116itd. Na isti način, 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116itd.
Korak 3. Naučite heksadecimalno množenje
Baš kao i redovito množenje, najbolji način da postanete vješti u heksadecimalnom množenju je pamćenje tablice vremena. Evo heksadecimalne "tablice 6 puta" kao primjera (svi heksadecimalni brojevi):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Savjeti
- Za pretvaranje binarnih, decimalnih i heksadecimalnih brojeva možete koristiti mrežni kalkulator za pretvaranje.
- Binarni brojevi mogu se lako zapisati u heksadecimalnom obliku. Podijelite binarni broj na četveroznamenkaste dijelove (po potrebi dodajte početnu 0), a zatim svaki dio zamijenite svojom ekvivalentnom heksadecimalnom znamenkom. Na primjer, 00002 = 016, 00012 = 116 … Nastavlja do 11112 = F16.
- Računala zapravo koriste metodu "komplementa" za zbrajanje i oduzimanje (u heksadecimalnoj ili nekoj drugoj bazi brojeva), a ne metodu "posudbe" na koju smo navikli. Metoda komplementa nije jako korisna metoda za ljude, ali ako programirate računalni softver, trebali biste ga naučiti kako biste svoj program učinili učinkovitijim.
