Najlakši način za mjerenje kutova je korištenje kutomjera. Međutim, ako to nije dostupno, veličinu kuta možete odrediti pomoću principa jednostavne trokutaste geometrije. Da biste to učinili, trebat će vam znanstveni kalkulator. Većina pametnih telefona dolazi s ovim kalkulatorom, ali ako ga nemate, možete preuzeti i besplatnu aplikaciju za kalkulator ili koristiti mrežni kalkulator. Izračun ovisi o tome mjerite li oštro (manje od 90 stupnjeva), tupo (više od 90 stupnjeva, ali manje od 180) ili refleksne kutove (više od 180 stupnjeva, ali manje od 360).
Korak
Metoda 1 od 3: Akutni kut
Korak 1. Nacrtajte okomitu liniju koja povezuje dvije zrake
Da biste odredili stupanj oštrog kuta, spojite 2 zrake u obliku trokuta. Poravnajte kratki kraj ravnala s donjom zrakom, a zatim povucite okomitu liniju dok ne presiječe drugu zraku pomoću duge strane ravnala.
Ova okomita linija stvara pravi kut. Kut koji tvore stranica (donja zraka kuta) trokuta i suprotna strana (okomita linija) je 90 stupnjeva
Korak 2. Izmjerite duljinu stranice kako biste pronašli horizontalnu vrijednost (trčanje)
Kraj ravnala postavite na točku oštrog kuta. Izmjerite duljinu stranice od oštrog ugla do točke gdje siječe suprotnu stranu.
Duljina ove crte vodoravna je vrijednost u jednadžbi nagiba, tj. Nagib = okomito/vodoravno. Ako je dobivena duljina 7, jednadžba će biti "nagib = okomito/7"
Korak 3. Izmjerite duljinu suprotne strane kako biste pronašli okomicu (uspon)
Kraj ravnala postavite na točku pod pravim kutom, paralelno sa stranom trokuta. Izmjerite duljinu okomite crte od vrha pravog kuta do točke gdje linija siječe gornju zraku kuta (hipotenuzu trokuta).
Ovaj broj je okomita vrijednost u jednadžbi nagiba. Ako je rezultat 5, uključite ga u jednadžbu tako da je "nagib = 5/7"
Korak 4. Podijelite okomicu po horizontali da biste pronašli nagib kuta
Nagib je strmina dijagonalne crte ili hipotenuze vašeg trokuta. Kad znate broj, možete izračunati oštri kut.
Za nastavak prethodnog primjera, jednadžba "nagib = 5/7" vraća "nagib = 0,71428571."
Savjet:
Nemojte zaokruživati broj prije izračunavanja kuta u stupnjevima jer će to smanjiti točnost izračuna.
Korak 5. Pomoću kalkulatora odredite mjeru kuta
Upišite vrijednost nagiba u znanstveni kalkulator, a zatim pritisnite tipku obrnute tangente (tan-1). Rezultat je veličina kuta u stupnjevima.
Dovršavajući gornji primjer, nagib od 0,71428571 rezultirat će kutom od 35,5 stupnjeva
Metoda 2 od 3: Tupi kut
Korak 1. Produžite donju zraku kuta u ravnoj liniji
Vrhove označite točkama, a zatim dugačkom stranom ravnala nacrtajte ravnu liniju koja nastavlja donje zrake kuta. Pazite da donja zraka ugla i njezina produžna linija tvore ravnu liniju ispod tupog kuta.
Uvjerite se da je linija potpuno ravna. Ako se linija blago naginje prema gore ili prema dolje, jednadžba može biti netočna
Savjet:
Ako radite s papirom s crtom, poravnajte kratki kraj ravnala s rubom papira kako biste bili sigurni da je produžetak linije potpuno ravan.
Korak 2. Nacrtajte okomitu liniju koja povezuje gornju gredu i produžnu liniju
Poravnajte kratki kraj ravnala s donjom zrakom tako da duga strana ravnala presijeca gornju zraku. Nacrtajte liniju kroz dugu stranu ravnala tako da tvori okomitu liniju koja povezuje gornju zraku i liniju koja produžava donju zraku kuta.
Ako je točan, stvorili ste pravi kut pod tupim kutom koji želite mjeriti; Zraka iznad tupog kuta sada je hipotenuza pravokutnog trokuta
Korak 3. Izmjerite duljinu stranice (podcrtano) vrha
Ravnalo postavite paralelno s donjom linijom, s vrhom pod pravim kutom. Izmjerite duljinu crte od vrha pravog kuta do vrha tupog kuta.
Sada određujete nagib oštrog kuta trokuta koji se može koristiti za izračunavanje mjere oštrog kuta. Podvlaka je vodoravna vrijednost u jednadžbi "nagib = okomito/vodoravno"
Korak 4. Izmjerite duljinu okomite crte
Poravnajte kratki kraj ravnala s donjom linijom (stranom) trokuta. Izmjerite duljinu crte od točke gdje okomita linija siječe gornju zraku tupog kuta. Rezultat je duljina okomite crte.
Duljina okomite crte okomita je vrijednost u jednadžbi "nagib = okomito/vodoravno". Nakon što znate vrijednosti za okomito i vodoravno, možete izračunati vrijednost nagiba i veličinu oštrog kuta
Korak 5. Pronađite nagib oštrog kuta
Podijelite okomitu vrijednost s vodoravnom vrijednošću kako biste odredili nagib oštrog kuta. Ovu vrijednost ćete koristiti za izračun stupnja oštrog kuta.
Na primjer, jednadžba "nagib = 2/4" vratit će "nagib = 0,5"
Korak 6. Izračunajte stupnjeve oštrog kuta
Unesite vrijednost nagiba u znanstveni kalkulator, a zatim pritisnite gumb inverzne tangente (tan-1). Prikazana vrijednost je akutni kut u stupnjevima.
Nastavljajući gornji primjer, ako je nagib crte 0,5, to znači da je oštri kut 26,565 stupnjeva
Korak 7. Oduzmite 180 stupnjeva od oštrog kuta
Ravna linija ima kut od 180 stupnjeva. Dakle, zbroj izračunatih oštrih i tupih kutova također bi trebao biti 180 stupnjeva. Oduzmite 180 stupnjeva od oštrog kuta da biste dobili tupi kut.
Nastavljajući gornji primjer, ako je oštri kut 26,565 stupnjeva, tupi kut je 153, 435 stupnjeva (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metoda 3 od 3: Refleksni kut
Korak 1. Identificirajte akutni kut koji odgovara refleksnom kutu
Refleksni kut je kut veći od 180 stupnjeva, ali manji od 360. To znači da biste trebali vidjeti oštar kut u zrakama refleksnog kuta.
Određivanjem veličine oštrog kuta možete izračunati veličinu refleksnog kuta. Možete koristiti osnovnu formulu nagiba i inverznu funkciju tangente u znanstvenom kalkulatoru da biste pronašli vrijednost oštrog kuta
Savjet:
Ako ste zbunjeni jer je kut naopako, okrenite papir i zanemarite kut refleksa do posljednjeg koraka.
Korak 2. Nacrtajte okomitu liniju koja povezuje zrake oštrog kuta
Poravnajte kratki kraj ravnala s kutnim zrakama koje su vodoravne, a ne dijagonalne. Zatim nacrtajte okomitu crtu koja presijeca vodoravne zrake ugla.
Vodoravna zraka postaje stranica trokuta, a okomita linija postaje suprotna strana oštrog kuta koji želite izračunati
Korak 3. Izmjerite okomite i vodoravne oštre kutove
U jednadžbi "nagib = okomita/vodoravna" okomita je duljina okomite crte ili suprotne strane trokuta. Vodoravna je duljina vodoravne crte ili stranice trokuta.
Izmjerite vodoravnu liniju od vrha do točke gdje siječe okomitu liniju. Izmjerite duljinu okomite crte od mjesta gdje se sastaje s vodoravnom linijom do točke gdje se siječe s dijagonalnom linijom
Korak 4. Podijelite okomicu po horizontali kako biste dobili nagib oštrog kuta
Dobivene vrijednosti duljine okomitih i vodoravnih linija uključite u formulu nagiba. Podijelite duljinu okomite crte vodoravnom linijom kako biste dobili stupanj nagiba kuta.
Na primjer, ako je vaša vodoravna linija 8, a okomita 4, jednadžba bi bila "nagib = 4/8". Nagib vašeg kuta je 0,5
Korak 5. Pomoću kalkulatora pronađite stupnjeve oštrog kuta
Upišite dobivenu vrijednost nagiba u znanstveni kalkulator, a zatim pritisnite tipku obrnute tangente (tan-1). Prikazana vrijednost je manji akutni kut trokuta.
Za nastavak primjera, ako je nagib 0,5, oštri kut je 26,565 stupnjeva
Korak 6. Oduzmite 360 po mjeri oštrog kuta
Krug ima kut od 360 stupnjeva. Budući da je refleksni kut kut veći od 180 stupnjeva, povezujete ga s dijelom kruga. Zbroj refleksnog kuta i manjeg oštrog kuta trebao bi biti 360 stupnjeva.
Za nastavak primjera, ako je mali dobiveni oštri kut 26,565 stupnjeva, refleksni kut je 333,435 stupnjeva
Savjeti
- Provjerite jesu li trigonometrijske funkcije znanstvenog kalkulatora postavljene za mjerenje u stupnjevima, a ne u radijanima.
- Nagib je odnos između okomitog i vodoravnog. Mjerna jedinica koja se koristi za izračun duljine dviju linija nije bitna; samo pazite da koristite iste jedinice za obje linije. Drugim riječima, ako mjerite duljinu jedne crte u centimetrima, dobra je ideja izmjeriti i drugu u centimetrima.
