Dijeljenje razlomka na razlomak isprva se može činiti zbunjujućim, ali zapravo je vrlo jednostavno. Sve što trebate učiniti je okrenuti, pomnožiti i pojednostaviti! Ovaj članak će vas provesti kroz postupak i pokazati vam kako je lako podijeliti razlomak na razlomak.
Korak
1. dio od 2: Razumijevanje načina dijeljenja razlomaka po razlomacima
Korak 1. Razmislite što znači dijeljenje razlomkom
Oko 2 ÷ 1/2 upitala je Ada: "Koliko je polovica u 2?" Odgovor je 4 jer se svaka jedinica (1) sastoji od dvije "polovice", a postoje 2 ukupne jedinice: 2 "pola"/1 jedinica * 2 jedinice = 4 "pola".
- Pokušajte zamisliti istu jednadžbu koristeći čašu vode: Koliko je čaša i pol vode u 2 čaše vode? U svaku čašu vode možete uliti 2 i pol šalice vode. To znači da u osnovi zbrajate "pola" čaše vode i imate dvije čaše: 2 "pola"/1 šalica * 2 šalice = 4 "pola".
- To znači da ako je razlomak koji dijelite između 0 i 1, odgovor je uvijek veći od izvornog broja! To je istina kada cijeli broj ili razlomak podijelite s razlomom.
Korak 2. Shvatite da je dijeljenje suprotno množenju
Dakle, dijeljenje s razlomom može se riješiti množenjem s recipročnošću razlomka. Recipročna vrijednost razlomka (koji se naziva i "inverzija množenja") je razlomak koji je obrnut, tako da se brojnik i nazivnik mijenjaju. U trenu ćemo razlomke razlomiti tako što ćemo pronaći recipročnu vrijednost drugog razlomka i množiti oba razlomka. No, pogledajmo prvo neke suprotnosti:
- Recipročna vrijednost 3/4 je 4/3.
- Suprotno od 7/5 je 5/7.
- Recipročna vrijednost 1/2 je 2/1 ili 2.
Korak 3. Zapamtite sljedeće korake za podjelu razlomka na razlomak
Redom, koraci uključuju:
- Samo ostavite prvi razlomak u jednadžbi.
- Promijenite znak dijeljenja u znak množenja.
- Obrni drugi razlomak (pronađi njegov recipročan).
- Pomnožite brojnik (gornji broj) oba razlomka. Rezultat množenja je brojnik (na vrhu) vašeg odgovora.
- Pomnožite nazivnik (donji broj) oba razlomka. Proizvod proizvoda nazivnik je vašeg odgovora.
- Pojednostavite svoje razlomke pojednostavljujući ih na njihove najjednostavnije izraze.
Korak 4. Izvedite ove korake za primjer 1/3 2/5
Počet ćemo izostavljajući prvi razlomak i pretvarajući znak dijeljenja u znak množenja:
- 1/3 ÷ 2/5 = Postaje:
- 1/3 * _ =
- Sada smo obrnuli drugi razlomak (2/5) kako bismo pronašli njegovu recipročnu vrijednost, a to je 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Sada pomnožite brojnik (gornji broj) oba razlomka, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Sada pomnožite nazivnik (donji broj) oba razlomka, 3*2 = 6.
- Sada imamo: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Ovaj se razlomak ne može dalje pojednostavljivati, pa imamo svoj odgovor.
Korak 5. Pokušajte se sjetiti sljedećih rima koje će vam pomoći da se sjetite:
"Dijeljenje frakcija je jednostavno, obrnite drugi razlomak, a zatim množite. Ne zaboravite pojednostaviti, prije nego što dođe vrijeme za jelo."
Još jedna pomoć u podsjetniku govori vam što učiniti sa svakim dijelom jednadžbe: "Dopusti mi (prvi razlomak), Promijeni me (znak podjele), Obrni me (drugi razlomak)."
2. dio 2: Dijeljenje razlomaka po razlomacima u zadacima
Korak 1. Počnite s uzorcima pitanja
Iskoristimo 2/3 ÷ 3/7. Ovo pitanje traži broj dijelova jednak 3/7, koji se može naći u vrijednosti 2/3. Ne brini. Nije tako teško kao što zvuči!
Korak 2. Pretvorite znak dijeljenja u znak množenja
Vaša nova jednadžba bit će: 2/3 * _ (Za trenutak ćemo popuniti ovo prazno.)
Korak 3. Sada pronađite recipročnu vrijednost drugog razlomka
To znači okretanje 3/7 tako da se brojnik (3) sada nalazi pri dnu, a nazivnik (7) sada pri vrhu. Recipročna vrijednost 3/7 je 7/3. Sada napišite svoju novu jednadžbu:
2/3 * 7/3 = _
Korak 4. Pomnožite svoje razlomke
Prvo pomnožite brojnike oba razlomka: 2 * 7 = 14. 14 je brojnik (gornji broj) vašeg odgovora. Zatim pomnožite nazivnike oba razlomka: 3 * 3 = 9. 9 je nazivnik (donji broj) vašeg odgovora. Znate to 2/3 * 7/3 = 14/9.
Korak 5. Pojednostavite svoj razlomak
U ovom problemu, budući da je brojnik razlomka veći od nazivnika, znamo da je naš razlomak veći od 1. Moramo ga pretvoriti u mješoviti broj. (Mješoviti broj je cijeli broj i razlomak zajedno, na primjer 1 2/3.))
-
Prvo podijelite brojnik
Korak 14. s 9.
Broj 14 podijeljen s 9 jednak je jedan s ostatkom 5, pa biste trebali upisati pojednostavljeni razlomak kao: 1 5/9 ("Jedan pet devet").
- Prestanite, našli ste odgovor! Možete odrediti da više ne možete pojednostavljivati razlomak jer nazivnik nije djeljiv brojnikom (9 nije djeljiv sa 5), a brojnik je prost broj ili cijeli broj koji je djeljiv samo s jednim i samim brojem.
Korak 6. Pokušajte s drugim primjerom
Pokušajmo pitanje 4/5 ÷ 2/6 =. Prvo promijenite znak dijeljenja u znak množenja (4/5 * _ =), zatim pronađite recipročnu vrijednost 2/6, što je 6/2. Sada imate jednadžbu: 4/5 * 6/2 =_. Sada pomnožite brojnik, 4 * 6 = 24, i nazivnik 5* 2 = 10. Sada imate 4/5 * 6/2 = 24/10.
Sada pojednostavite razlomak. Budući da je brojnik veći od nazivnika, moramo taj razlomak pretvoriti u mješoviti broj.
- Prvo podijelite brojnik s nazivnikom, (24/10 = 2 preostala 4).
- Odgovor napišite kao 2 4/10. Još uvijek možemo pojednostaviti ovaj razlomak!
- Imajte na umu da su 4 i 10 parni brojevi. Dakle, prvi korak pojednostavljenja je dijeljenje svakog broja sa 2. Dobivamo 2/5.
- Budući da nazivnik (5) nije djeljiv brojnikom (2), a 5 je prost broj, znamo da se taj razlomak ne može dalje pojednostavljivati. Dakle, naš odgovor je: 2 2/5.
Korak 7. Potražite dodatnu pomoć pri pojednostavljivanju razlomaka
Vjerojatno ste proveli dosta vremena učeći kako pojednostaviti razlomke prije nego što ih pokušate međusobno podijeliti. Međutim, ako trebate osvježenje ili neku drugu pomoć, postoje neki sjajni članci na mreži koji vam mogu biti od velike pomoći.
Povezani članci wikiHow
- Pretvaranje uobičajenih razlomaka u decimale
- Izračunavanje površine kruga
- Dijeljenje polinoma pomoću sintetičkog dijeljenja
- Dijeljenje mješovitih razlomaka
